Maple环境下混沌系统的计算机仿真

奇异吸引子以其富有特性的特殊形状已经成为众多出版物中混沌的符号和化身。只需对混沌系统的某一初始条件进行简单的积分即可得到相应的吸引子,然而,通常在理解奇异吸引子如何构成动力系统方面是非常困难的。最近不断发展的新工具对混沌吸引子以及分形集的可视化大有帮助。计算机仿真在提供混沌系统已知特性例证的同时,也提供了一个全新的数学视角。本文介绍了数学软件———Maple的应用,给出了非线性动力系统混沌特性的计算机仿真。

生成多体系统运动方程的MAPLE程序设计

针对多体系统符号或数值形式运动方程的推导 ,给出了一种简单灵活的MAPLE程序设计方法 .由于MAPLE有很强的符号运算功能 ,每个刚体的平动速度、平动及旋转的加速度和雅可比矩阵以及对运动方程的线性化可以通过简单的函数来完成 .基于此 ,分析了这种程序设计的主要流程和关键步骤的实现方法 。

基于符号计算法的桥梁墩台水平力计算分析

以符号计算法为基础,通过对桥梁墩台结构进行单元划分,建立各个计算单元的微分方程表达式,以高阶微分方程组的形式来表达整个墩台结构的内力变形关系,确定边界条件和变形协调条件,运用Maple数学计算软件进行求解及绘图。将所得结果与集成刚度法的计算结果进行了比较分析,发现二者位移、弯矩及剪力的变化曲线基本一致。运用符号计算法可简化计算过程,减少计算工作量,方便快捷,准确度高,可为今后桥梁墩台水平力的计算提供一定参考。

Eisenstein判别法的Maple程序设计

探讨如何运用计算机代数系统Maple对整系数多项式不可约的判别条件———Eisenstein判别法的程序设计。该程序能够测试任意整系数多项式是否可约,并给出了满足不可约整系数多项式的Eisenstein素数值。

虚拟链环的Kauffman尖括号多项式的Maple计算

将Itik和Banks对经典链环的Kauffman尖括号多项式的计算方法推广到虚拟链环,算法使用了圈置换的方法计算虚拟链环投影图的每一种状态下的圈的个数.所谓虚拟链环投影图的状态是指对投影图中每个经典交叉进行Asmoothing或B-smoothing操作,而对虚拟交叉点采用直走的两条小弧线代替后所得的结果.利用Maple软件编写出了该算法的程序,可以实现任意一个虚拟链环的Kauffman尖括号多项式的计算.

利用Maple编制平面问题有限元程序

文章通过分别使用Maple与Fortran语言编程解决同一问题的比较,使读者可以容易地了解到Maple软件比其他计算机语言进行编程时,更简洁、直观,而且降低了对编程者的数学要求,并且结合具体算例进一步介绍了如何应用Maple的这些优点,编制有限元程序,解决工程中常遇到的平面问题。为应用Maple软件编制有限元计算程序提供一种可借鉴的模式。

基于Maple的灰色预测程序

本文用数学软件Maple编写了灰色理论的预测程序,并实例说明,效果较好。

基于Maple软件的理论力学可视化教学探索

根据理论力学课程理论性强、抽象、难学的特点,提出了利用Maple软件实现可视化的教学方法,并分别通过实例介绍了Maple在理论教学和实验教学中的应用。实验表明,Maple应用于理论力学教学不仅将抽象的计算结果形象化、可视化,还弥补了实验的不足,激发了学生的学习兴趣,为计算机辅助教学提供了一个较好的软件。

Maple软件在数学分析教学中的应用研究

基于Maple软件的辅助功能,探讨了显示微积分的全部计算步骤和模拟数学分析思想的动态图像等,这有利于对数学分析理论和方法的进一步理解,弥补传统教学的不足.

Pell方程最小整数解的Maple解法

利用连分数的性质从理论上对Pell方程的最小整数解给出了一种算法,并利用Maple数学软件给出了用相应的求解Pell方程最小整数解的通用程序。例证表明Maple在求解Pell方程中的有效性。

基于Maple模糊集值统计法在教学评估中的应用

教学评估的因素众多,应选择综合评价法进行评价.本文介绍了综合评价方法中简单有效的模糊集值统计法,并借助Maple程序化处理数据,分析出总体评价与各项内容之间的内涵关系,由此能给教师一些合理的建议,有助于改善教学内容,提高教学质量.

MAPLE在多指标评价的DEA模型C^2R应用

利用了MAPLE的强大计算功能,在多指标评价的DEA模型中对各决策单元的相对有效性的计算,提供了快速、明了的计算程序。

什么是Maple

Maple是加拿大滑铁卢大学发展的一个通用数学软件,它的特色在于它无与伦比的符号运算能力。从目前通用数学软件的发展来看,Maple在符号运算方面的能力独占鳌头,就连其他几个比较著名的软件如MATLAB和MATHCAD在符号运算方面也要借助Maple的能力。简单的讲,Maple是进行数学工作的一个环境。符号运算、数值计界和图形都可以Maple用来进行。尽管Maple可以做一些简单的计算工作。

基于二阶滑移边界的螺旋槽干气密封气膜刚度计算与分析

应用二阶非线性滑移边界条件推导出修正的广义雷诺方程,并用PH线性化方法、迭代法对非线性雷诺方程近似求解,得到气膜推力的近似解析式,继而对其进行气膜厚度的求导,得到气膜刚度的近似解析式。并利用Maple程序计算不同转速和压力下的气膜刚度数值,并与一阶线性滑移边界条件下的气膜刚度和试验数值进行对比。结果表明:随着气膜厚度的增加,二阶非线性滑移边界条件下的气膜刚度随之减小,且呈非线性关系;随着介质压力、转速的增加,气膜刚度也随之增加,且呈线性关系;二阶非线性滑移边界条件下的气膜刚度数值比一阶线性滑移边界条件下的气膜刚度数值更接近试验数值,其计算精度较高,特别是在低速、低压工况下更加明显。因此在低速低压釜用轴端干气密封中将应用二阶速度滑移条件下的流体力学理论来进行优化设计,指导工程应用。

螺旋槽干气密封润滑气膜阻尼系数的计算及分析

螺旋槽干气密封操作的稳定性和可靠性与其槽型参数息息相关,为优化槽型参数建立气膜轴向和角向阻尼系数的计算模型,利用Maple程序求解阻尼系数的近似表达式,通过动态稳定性分析,获得不同介质压力和转速下的槽型参数.分析结果表明:随着介质压力和转速的增大,气膜阻尼系数增大,得到稳定性最佳的螺旋角数值,且与实验数据基本一致,说明所建立的阻尼系数数学模型正确.

基于二阶滑移边界的螺旋槽干气密封泄漏量计算与分析

为解决螺旋槽干气密封流场计算中一阶线性滑移边界条件下得到的泄漏量与实验结果之间存在较大误差的问题,在一阶线性滑移边界条件的基础上,推导出二阶非线性滑移边界条件下的修正的广义雷诺方程,应用迭代法、PH线性化方法等求解非线性雷诺方程,获得了气膜压力、流速、泄漏量的近似解。利用Maple程序计算了工程实例中不同转速和不同压力情况下的泄漏量,并与一阶线性滑移边界条件下的泄漏量和实验数值进行比较。结果表明:在工程实例中,压力相同时,泄漏量随转速的增大而增大,一、二阶最大相对误差分别为14.4%、5.4%;转速相同时,泄漏量随压力的增大而增大,一、二阶最大相对误差分别为33.3%、13.3%。本文未考虑干气密封内部的振动情况,因此一、二阶理论计算值小于实际测试值。二阶非线性滑移边界条件下的泄漏量值比一阶线性滑移边界条件下的泄漏量值更加接近实验数值,特别是在工程实例中转速、压力较低的工况下更加明显。

回转窑两圆柱体任意交叉角接触压力系数计算

两弹性圆柱体轴线在交叉角小于20°时的接触压力问题在回转窑中最有用,但是在现有的资料中查不到有关的系数值.本文推导了有关系数与椭圆离心率的函数关系.利用Maple程序编程计算,克服了解非线性方程的数学困难,得到了两弹性圆柱体轴线在任意交叉角时有关系数的对应关系值.解决了当前回转窑工程问题中遇到的一个难题.

应用计算机实现规范型的自动化简

利用人工智能中的深度优先搜索算法以及Maple数学软件强大的符号运算功能,给出一个Maple程序,用它可以实现规范型的计算机自动计算.应用所得程序简捷地研究了生化反应过程中一类非线性系统x.1=1-x1x22x.2=αx2(x1x2-1)的Hopf分支。

Matlab的几则程序设计经验

本文向读者简介了 Ｍａｔｌａｂ 强大的数值计算功能与数据可视化功能，阐述了使用 Ｍａｔｌａｂ 进行程序设计的几则经验，并介绍了 Ｍａｔｌａｂ４ ．０ 与 Ｍａｔｌａｂ５ ．０ 的一些差别。

4维一般非线性动力系统规范形的计算

传统的规范形方法由于计算量大而且不利于计算机程序实现,很难应用于高维规范形的化简,为此,研究了4维一般非线性动力系统的规范形,以线性部分为1对双零根和1对纯虚根的Jordan标准形为例,采用改进共轭算子法,借助于Maple符号计算程序在不降维条件下,研究了动力系统的4维7阶规范形,并给出了通用的计算公式及系数对应关系.该方法易于计算机编程实现,能有效地处理高维规范形的化简.