Marchuk模型周期解和概周期解的存在性与稳定性(英文)

本文讨论具有时滞和扩散的Marchuk模型.根据模型参数求出了模型方程的上、下解,利用单调方法和Liapunov函数分别证明了周期解和概周期解的存在性及其稳定性.

免疫系统Marchuk模型的定性分析

对含时滞的Marchuk模型在参数满足某些条件下求出了模型方程的上、下解,利用单调方法和Liapunov函数证明了模型方程周期解和几乎周期解的存在性及稳定性。

一类免疫系统的稳定性及其Hopf分支

比较深入地研究了免疫系统的 Marchuk模型的解的性态。以时滞 τ为参数 ,利用解析的方法分析了 Marchuk模型平衡点的稳定性 ,不仅得到了在平衡点处产生稳定性和 Hopf分支的充分条件 ,而且得到了平衡点稳定性的存在范围 ,是对现有结果的改进和推广。

一类具有时滞的免疫系统的稳定性分析

Marchuk模型是数学免疫学上的倡导性模型之一。它是以体液免疫反应描述生物体内的抗体抑制某些外来异物,即抗原的一般免疫反应。通过构造Liapunov函数,对一类具有时滞的免疫反应模型——Marchuk模型的平衡点的稳定性进行了证明,是对现有方法的有益补充。

一类具有时滞的免疫系统的分支解

讨论了带有时滞的免疫系统Marchuk模型的分支解的性态.以时滞τ为参数,利用中心流形定理和规范形理论,得到了Hopf分支周期解的稳定性及分支方向的计算公式,为数值模拟提供了依据.