关于可列m重非齐次马氏链的一个强大数定律

研究了可列m重非齐次马氏链的一个强大数定律.首先给出可列m重非齐次马氏链的定义,然后利用鞅的极限定理再结合遍历系数得到可列m重非齐次马氏链的一个强大数定律,所得结论能够推广已有文献中的一些结果,并对进一步研究多重马氏链提供了理论基础,且能为实际问题如语声、电视信号等多重马尔可夫信源的研究提供理论依据.

三重循环马氏链的强大数定律

为了研究一类非齐次马氏链——循环马氏链的强极限定理,首先考虑到非齐次马氏链的转移矩阵是循环的情形经常出现,从而引进了三重循环马氏链的概念,然后利用非齐次马氏链函数的极限性质推导出三重循环马氏链关于状态出现频率的极限性质,并利用该性质得到了三重循环马氏链关于状态出现频率的强大数定律,为循环马氏链的应用提供了理论依据.

马氏环境中马氏链的一个概率不等式及其应用

本文研究了马氏环境中马氏链构成的随机变量之和的概率不等式问题.利用了结尾的方法,获得了马氏环境中马氏链构成的随机变量之和的尾部概率不等式,作为结果的应用,给出了将过程限制在(S,S∩F,PS)上的强大数定律.文中提出的方法和结果对研究独立的随机变量之和的大样本性质是十分有用的.

时间离散状态连续非齐次马氏链的强大数定律

定义了时间离散状态连续的马氏链,引入二元函数的范数,利用近年来研究离散状态马氏链泛函的强大数定律的方法,根据连续状态下数学期望的定义及一些特殊不等式,研究了时间离散状态连续非齐次马氏链的收敛性,得到了时间离散状态连续非齐次马氏链二元函数的强大数定律.

连续参数马氏链中的几个定理

设ｐｉｊ（ｔ）为连续参数马氏链的转移函数，Ｍｊ（ｔ）为定义在［０，＋∞）上的函数。在ｐｉｊ（ｔ）的条件下，给出了转移函数与平稳分布的强大致定律。

非齐次马氏链的若干结果

在文[1]的基础上讨论了可数状态非齐次马氏链转移概率的强大数定律的充分必要条件。

有限非齐次马氏链的一个强大数定律

本文的目的是要利用[1]中的结果考虑一个非齐次马氏链的强大数定律。

非齐次马氏链强大数定律的一个充分条件

给出了具有可列状态马氏链在渐近齐次条件下的强大数定律。

非齐次马氏链强大数定律的一个充分条件

给出了具有可列状态马氏链在渐近齐次条件下的强大数定律。

关于可列非齐次马氏链m元状态序组出现频率的一类强大数定律

设｛Ｘｎ，ｎ≥０｝是可列非齐次马氏链，Ｓｎ（ｉ０…，ｉｍ－１，ω）表示ｍ元状态序组（ｉ０…，ｉｍ－１）在序列（Ｘ０，…，Ｘｍ－１），（Ｘ１，…，Ｘｍ），…，（Ｘｎ－１，…，Ｘｎ＋ｍ－２）中出现的次数．本文通过（Ｘｎ，ｎ≥０｝在Ｗｉｅｎｅｒ概率空间的一种实现，给出了关于Ｓｎ（ｉ０，…ｉｍ－１，ω）的一类对任意可列非齐次马氏链普遍成立的强大数定律．