一类Markov-Feller算子不变测度的存在性与唯一性

讨论了完备可分距离空间上一类Markov-Feller算子的遍历性质,给出了存在不变测度的充分必要条件以及唯一不变测度的充分条件,研究了此类算子轨道的稠密性质.

非退化的Markov-Feller算子的不变概率测度的惟一性

研究了局部凸的可分度量空间上的非退化的Markov-Feller算子的遍历性质,给出了此类算子存在惟一不变概率的充分和必要性条件。

关于Feller算子的对偶算子的一个遍历定理

本文给出关于Feller算子的对偶算子的一个遍历定理。作为应用,给出概率迭代函数系统中当概率向量不是常向量时的一个遍历定理。

Markov积分算子半群的限制及关于增加积分算子半群的生成(英文)

证明了转移函数是l∞的一个子空C1上的正的压缩C0半群,其极小生成元恰好是Markov积分算子半群的生成元在C1中的部分;Markov积分算子半群的生成元稠定的充分必要条件是q-矩阵Q一致有界;同时转移函数是Feller-Reuter-Riley的充要条件是Markov积分算子半群的生成元在c0中的部分产生一个强连续半群.最后,在序Banach空间给出了增加的压缩积分算子半群的生成定理.

随机信号的Feller概率型算子逼近

非平稳随机信号的逼近问题是信号处理中的重要问题之一,而均方连续的二阶矩过程属于一类常见的非平稳随机信号.为此,用Feller概率型算子构造了一类新型算子,并成功用于逼近均方连续的二阶矩过程.最后揭示了均方连续二阶矩过程和Feller概率型算子之间的奇异性.

一类Markov算子的遍历性

利用遍历理论研究了完备可分距离空间上其对偶算子的算术平均具有等度连续性的Markov-Feller算子的遍历性质,得到此类算子的Yosida型遍历分解定理,并简洁证明了Markov-Feller算子具有唯一不变测度的一个结果.

对偶分支q-矩阵生成的Markov积分半群的Feller性

研究了对偶分支q-矩阵生成的Markov积分半群的Feller性、极限行为等.

S-λ导生的广义Feller算子对无界函数的逼近

由导源函数S（X）与扩充因子（X）导生的概率型逼近算子（简称PPA算子）是一类内容丰富的广义Feller算子，该文将概率方法与函数论方法相结合，解决了PPA算子对相当广泛的一类无界连续函数的逼近量化问题，并且还得出它们对无界不连续函数的逼近性态，体现了这类算子对无界数逼近的良好性能．结果包含了Khan「1」、Stancu「2］、Levikson［3］和XuJihua「4」的若干结果．

一类Feller算子的遍历性质

用分析方法研究紧的度量空间上的一类Feller算子P的遍历性质。通过P的转移概率函数π(·,·),给出了P的极小遍历集的特征。利用Riesz表示定理和平均遍历定理证明了紧的度量空间上具有遍历测度的算子P有几乎稠密的轨道。此外,在P的支集相交这一条件下,得到了算子P具有惟一不变概率测度的充分条件。文中的结论推广和改进了一些已知的结果。

关于Markov算子弱混和性质的一个注记

设P是L∞(X,∑,m)上的M arkov算子,Q是任一具有有限不变测度并且遍历的M arkov算子,在这篇注记中我们给出了P的混和性和Cartesian积P×Q的遍历性相互等价这一结果的直接而简单的证明。

广义Feller算子的最佳渐近常数

运用概率方法和工具,特别是Chebyshey不等式,Lebesgue控制收敛定理和中心极限定理,给出在一定条件下一类广义Feller算子的最佳渐近常数.有关Feller算子的最佳渐进常数的结论包含在文章结果中,同时也可得到一类新算子的最佳渐近常数.

广义Feller算子对-Lipschitz函数类的逼近常数

定义出φＬｉｐｓｃｈｉｔｚ函数类，利用概率工具特别是中心极限定理改进了渐近展开方法，进而求得一大类广义Ｆｅｌｅｒ算子的类逼近阶与局部Ｎｉｋｏｌ’ｓｋｉ常数．

多维OU型Markov过程的弱对偶半群及其无穷小算子

研究多维ＯＵ型Ｍａｒｋｏｖ过程的不变测度、参考测度、弱对偶半群及其无穷小算子．说明了ＯＵ型Ｍａｒｋｏｖ过程不变概率测度和弱对偶半群的存在唯一性，Ｌéｖｙ过程Ａｔ的不变测度不一定是由它产生的ＯＵ型Ｍａｒｋｏｖ过程的不变测度，以及Ｌｅｂｅｓｇｕｅ测度ｍ和极限分布ξ在ｓｕｐｐξ＝Ｒｄ的条件下都是ＯＵ型Ｍａｒｋｏｖ过程的参考测度．

广义Feller附算子序列的单调性

运用概率方法,特别是逆鞅的定义证明{S_n/n,n≥m}为逆鞅,进一步由Jessen不等式讨论广义Feller算子L_n(f,x)=Ef(φ(S_n/n))的整体性质中的单调性,得到在一定条件下广义Feller算子L_n(f,x)满足L_n(f,x)≥L_(n+1)(f,x)的结论,从而推知一类新算子的单调性。

Hutchison度量与Markov算子的迭代收敛性

设A（X）是完备距离空间X上具有有本支撑的概率全体，并被赋以Hutchison度量。本文解决了A（X）元素按Markov算子送代的收效性。

分数阶Feller算子下的反常扩散方程

建立了Feller算子Dθα下的空间分数阶反常扩散方程,给出分数阶扩散方程Canchy问题的求解定理,借助定理、Fourier变换及伽利略变换不变性得到问题的精确解,并当α→2即θ→0时,问题的解与相应经典整数阶扩散(对流–扩散)方程的解一致.

关于条件Markov过程无穷小算子的研究

主要研究了Markov过程在给定条件下的无穷小算子,并给出了一种简洁的求法,并利用比较无穷小算子的方法给出了一些过程在给定条件下的相应过程的求法.

广义Feller算子的逼近

<正> 0 引言 设(Ω,A,P)为一概率空间,{ξ_i}为独立同分布的随机变量列(简写为iidrv’s)Eξ_i=x,x∈(0,R),R为一个正数或+∞,记s_n=ξ_1+…+ξ_n,对于f∈C(0,R)Feller定义算子L~′_n(f:x)=,其中F_(s_n)(t,x)为s_n的分布函数。

Markov算子的一种推广

Markov算子是空间(A;dH)上的压缩映射,通过Markov算子可以得到IFSP的一个不变的概率测度。讨论将Markov算子作一种推广后所得到算子,通过该算子能否得到IFSP的一个不变测度。

一类Markov模算子半群与相应的算子值Dirichlet型刻画

本文基于Ⅱ_1-型因子把非交换对称Dirichlet型理论推广到算子值情形.在此框架下建立了算子值Dirichlet型,Markov模算子半群及Markov预解集之间的一一对应关系.