二项分布双边收尾概率和假设检验统计量的几处修正

二项分布是广泛存在的一种离散型概率分布。服从二项分布B(n,p)的一个随机变量等于n个相互独立且服从贝努利分布B(1,p)的随机变量之和,二项分布包含参数p的估计与检验等同于贝努利分布参数p的估计与检验。本文修正常见教科书中有关二项分布双边收尾概率计算和假设检验统计量构建中存在的3处问题。(1)对二项分布B(n,p)的取值概率pk(k=0,1,…,n)从小到大排序,排序后的概率用p_((k))表示,观测值k的双边收尾精确概率等于■;(2)二项分布B(n,p)参数p与给定值p0的差异显著性检验统计量被修正为■,该统计量在大样本条件下近似服从正态分布N(p–p0,1);(3)二项分布B(n1,p1)和B(n2,p2)的参数p1和p2差异显著性检验统计量被修正为■,该统计量在大样本条件下近似服从正态分布N(p1–p2,1)。修正后的双边收尾概率是精确值,不会出现概率大于1的问题。修正后的2个检验统计量无论原假设是否成立,其大样本近似正态分布的方差均为1,有利于准确研究备择假设条件下检验统计量的功效。此外,文中还介绍了小样本条件下二项分布参数的精确检验,对比分析了准确检验与近似检验的异同;讨论了修正统计量的理论基础,给出了小概率和大样本的判定标准,列出了贝努利分布参数检验与正态分布均值检验的异同。期望读者能够从中了解到假设检验与统计推断作为统计学核心研究内容的全貌。

自适应事件触发机制下分布时滞Markov跳变网络化系统H_(∞)故障检测

传统事件触发机制中阈值的选择会对信号传输效率产生很大影响。针对此问题,研究了自适应事件触发机制下具有分布时滞的Markov网络化系统的故障检测问题。设计了一种模态相关的自适应事件触发机制,通过动态调整阈值,提高了网络资源利用率。考虑网络时延和数据丢包现象,同步设计触发器和故障检测滤波器。构造模态相关的Lyapunov泛数,根据积分不等式技术推导出使系统随机稳定且具有H_(∞)性能的充分条件。利用解耦方法和LMI技术求解出了故障检测滤波器参数。最后通过数值仿真验证了方案在节省网络资源上的优势。

基于分布假设检验的风电机组静态偏航误差诊断方法研究

通过确定敏感风速区间并检测功率分布,实现对风电机组静态偏航误差值的估计。利用风电机组的实际运行数据对所提方法的有效性进行验证,并与基于功率曲线的诊断方法进行对比。结果表明,所提方法能够准确量化不同偏航误差区间的数据分布差异,精准识别出静态偏航误差所在的偏航角区间,诊断的准确性较高。

基于Markov链的分布式仿真系统最佳检查点间隔研究

基于HLA的分布式仿真系统作为一类特殊的分布式系统,其容错一般基于回卷恢复实现,在回卷恢复中检查点间隔的不同会对系统性能产生很大的影响。分析了分布式仿真容错与一般分布式系统容错的异同,根据不同仿真进程对仿真结果的重要程度对其进行了分类,定义并利用Markov链分析了采用回卷恢复时分布式仿真系统的可用度,得到了系统最大可用度对应的检查点间隔的求解等式,通过一组试验数据验证了该最佳检查点间隔求解等式的正确性。

基于Markov模型的分布式监测系统可靠性研究

监测系统作为一种保证复杂系统正常工作与提高其运行可靠性的重要手段被广泛应用。监测可靠度指监测系统能成功地对被控对象进行监测的概率,它是评价监测系统性能的一个重要尺度。以可靠性理论为指导,结合集中分布式监测系统的结构特性,对该类型监测系统的监测可靠性进行深入研究,提出一种基于Markov模型的监测可靠性分析方法。随后,以捏合机监测系统为例进行验证与分析。分析表明该方法对监测系统设计及其维护有一定的应用价值。

奥运会奖牌分布的Markov分析

以近4届奥运会各参赛国奖牌数量为研究对象,运用Markov方法,分析了奥运会主要参赛国奖牌变化规律,并对下一届奥运会奖牌分布情况进行了预测.

双参数指数分布参数的假设检验

分别给出了单个双参数指数总体和两个双参数指数总体参数的假设检验，并且讨论了检验统计量的分布．

基于假设分布的重载货车关键结构剩余寿命预测方法

针对状态修中的关键结构剩余寿命问题,提出基于假设分布的剩余寿命预测方法,并以车钩为例,对该方法进行验证。基于线路测试或动力学仿真,获取车钩载荷时间历程,并编制其疲劳台架试验载荷谱;开展台架试验,获取车钩退化数据;基于假设分布对裂纹尺寸数据进行拟合优度检验,确定良好假设分布类型,得到结构累积失效概率图;基于累积失效概率图,对车钩剩余寿命进行预测。对于无可用试验数据的情况,结合断裂力学理论,给出基于有限元法的结构裂纹扩展分析流程,并以车钩为对象,预测一定裂纹尺寸下的剩余服役寿命。研究结果表明,基于假设分布的钩体剩余寿命预测均值与实际剩余寿命趋势一致,随探伤里程的增大,预测精度逐渐提高,整体来看,平均相对误差为38.35%,在工程应用可接受范围之内;基于数值仿真预测的钩体剩余服役寿命相对保守,可考虑结构不同部位多裂纹对系统可靠度的影响来提高预测精度。

福建省城市短历时暴雨频率分布假设检验

根据福建省65座城市实测短历时暴雨资料,采用假设检验方法,对皮尔逊Ⅲ型分布、耿贝尔分布和指数分布进行检验.研究结果表明,福建省城市短历时暴雨符合耿贝尔分布,且频率分布与暴雨历时长短无关,也不存在地区性区别,可采用耿贝尔分布作为福建省城市短历时暴雨频率分布型式.

概率分布假设检验中有效数据的重新分组

为了构建钢结构可靠性设计方法,必须探索钢材机械性能参数的概率分布。依据有限的有效试验数据进行假设检验,是研究钢材机械性能参数概率分布的基本方法。有限的有效试验数据的合理分组,对假设与检验是否吻合显得十分重要。基于数理统计知识,对概率分布假设检验中有效数据分组的进行了优化。以60组有效试验数据为例,对奥氏体不锈钢S30408超低温屈服强度的概率分布进行了探索;研究表明:在显著度为0. 05时,奥氏体不锈钢S30408超低温屈服强度是基本符合正态分布的随机变量。

两参数指数分布模型多重模糊假设检验的贝叶斯方法

模糊假设检验是统计决策中处理模糊概念的一种非常重要的情形。对于双参数指数分布尺度参数的多重模糊假设检验 ,本文在定数截尾样本情形 ,研究其贝叶斯解。先验分布考虑了 Jeffreys先验和共扼先验。

定数截尾样本情形指数分布参数的模糊假设检验

以控制犯两类错误的概率为目的,本文在定数截尾样本情形,研究指数分布参数的模糊假设检验问题,并给出一个数值例子。

基于Markov链的分布式仿真系统可用度研究

根据HLA仿真系统的特点及不同进程对仿真结果的重要程度,提出了分布式仿真系统的故障模型,并将仿真进程分为关键仿真进程和次要仿真进程;根据处理机是否在进行仿真运算,将处理机的计算时间分为有效时间和无效时间,并以此为基础定义了分布式仿真系统的可用度,然后利用Markov链分析了分别采用两级恢复策略和传统容错策略的分布式仿真系统的可用度。结果表明,在发生故障时,在将仿真节点重启时间算入恢复开销的前提下,两级恢复策略会降低系统的可用度,而传统容错策略由于可立即在备份机上进行故障恢复,所以可使系统获得更高的可用度。最后用一组数据验证了该结论的正确性。

X2检验假设分布有效性的岩体工程应用

在工程地质问题中许多现象是不确定、且具有随机分布的特性，而这种随机分布特性往往可以采用某种形式的密度函数来描述。采用Ｘ２检验假设分布有效性是一个重要的方法，采用该法可以获得观测数据最佳拟合的概率模型，通过自编程序可以同时检验多种概率密度函数并选取最佳模型。本文将介绍这一方法，并通过一个实例加以说明。

指数分布模型模糊假设检验的贝叶斯方法

在独立同分布样本中,对于单参数指数分布中尺度参数的多重模糊统计假设检验,在定时截尾样本情形下,得到了指定损失函数的贝叶斯解. 其中使用的先验分布为Jeffreys先验和共轭先验. 最后,给出了数值算例.

两参数Lomax分布中参数的区间估计和假设检验

研究了两参数Lomax分布参数的区间估计和假设检验问题.分别在形状参数和尺度参数已知的情形下,给出了尺度参数、形状参数的置信区间和假设检验的拒绝域以及p分位数的置信区间,并运用随机模拟的方法分别对2个参数进行了统计分析.

扩散先验分布下Bayes线性假设检验方法的构造

首先讨论了扩散先验分布下多元线性回归模型Y=Xβ+e,e～N(0,σ2In)中参数β的边缘后验分布,然后根据该分布构造了Rm+1与其子集上的最大后验密度之比,据此检验回归系数β的线性假设,最后研究了部分系数同时为零这一特殊情况的Bayes检验方法。

两参数威布尔分布模型多重模糊假设检验的贝叶斯方法

模糊假设检验是统计决策中处理模糊概念的一种非常重要的情形。对于两参数威布尔分布尺度参数的多重模糊假设检验，文章在样本为清晰数据的情形下，研究了多重模糊假设检验的贝叶斯方法并给出了数例。

基于序贯蒙特卡洛与概率假设密度滤波的主动分布式声纳多目标跟踪

针对杂波数量多、目标数量和状态不确实性及观测不确实性等问题,提出了一种基于序贯蒙特卡洛与概率假设密度(SMC-PHD)滤波的分布式声纳多目标自动跟踪方法。通过随机有限集模型对多目标状态和观察进行表征,结合序贯蒙特卡洛方法中的重要性采样和重采样策略递归地实现多目标后验近似下概率假设密度的传递和滤波。利用分布式声纳观测模拟数据,对不同节点数目下基于SMC-PHD滤波的多目标跟踪进行了仿真实验。仿真实验结果表明:该方法适用于主动分布式声纳系统,能在多杂波环境下对数目未知且时变的多目标进行实时自动跟踪;在4个平台节点的主动分布式声纳系统中,实现了平均相对误差小于5%的水下多目标高精度跟踪,且目标数目估计值与真实值一致。

重复力估计值的概率分布及其假设检验和区间估计

本文用概率论的方法导出了重复力估计值的概率分布密度函数,并对重复力的假设检验和区间估计也进行了讨论。