基于Markov切换模型的中国CPI指数波动特征分析

文章引入Markov切换模型探讨中国CPI指数波动的持续性、波动幅度以及波动频率等特征。通过ADF方法和JB统计量检验CPI时间序列的平稳性和非对称性,通过CUSUM方法检验时间序列的机制转移特征,采取极大似然估计方法确定Markov切换模型的相关参数。结果表明,CPI时间序列的低波动性持续的时间最长,并且三种波动状态之间的切换主要集中于低波动状态和高波动状态之间;CPI时间序列的波动主要稳定于低波动率,并且存在明显的"聚集波动"和"分段波动"现象。

基于Markov切换模型的采购经理指数波动特征研究

论文引入Markov切换模型探讨中国PMI指数波动的持续性、波动幅度以及波动频率等特征。对此,首先通过ADF方法和JB统计量检验PMI时间序列的平稳性和非对称性,随后通过CUSUM方法检验得到时间序列不存在结构变点特征,采取极大似然估计方法确定Markov切换模型的相关参数。结果得到,PMI时间序列的低波动性持续的时间最长,进而得到波动形态的切换主要集中于中等波动和高等波动之间;并且PMI时间序列的波动存在明显的"聚集波动"和"分段波动"现象。最后,加入其他经济体PMI指数进行对比分析得到,中国PMI指数除了受到自身影响外,还会受到其他经济体的PMI指数的影响,而美国PMI指数对中国PMI指数的影响最为显著。

污染环境下具有Markov切换的随机食饵-捕食渔业模型及其最优收获

本文研究在污染环境中具有白噪声和Markov切换的随机食饵-捕食者渔业模型的最优收获策略.首先证明全局正解的存在唯一性,讨论种群灭绝和持久的阈值.通过构造适当的Lyapunov函数得到遍历平稳分布存在的充分条件.应用遍历方法研究模型的最优收获策略.最后,提供一些数值模拟来证明理论分析.分析表明, Markov切换可以抑制种群的灭绝,而白噪声强度和污染物浓度对最优收获策略有明显的负面影响.

基于功率切换模型的三相VSC切换控制方法

三相电压源变换器(voltage source converter,VSC)工作过程可视为在不同开关状态(即不同子系统)下的切换,是一种典型的切换系统。基于切换系统理论,提出一种三相电网平衡条件下基于功率切换模型的三相VSC切换控制策略。相较于传统基于线性化模型的三相VSC控制方法,所提方法具有模型精确无近似,控制参数少,控制器实现简单,无需复杂的坐标旋转变换和脉冲宽度调制过程,对于电路参数不确定具有强鲁棒性等优点。相较于传统基于电流切换模型的三相VSC切换控制策略,所提方法具有模型更便于系统分析与切换规则设计且提升了系统延迟条件下系统稳定性等优点。仿真及实验比较结果证明了所提方法的有效性及优越性。

基于Markov状态切换的水质时序自回归预测模型

水质时序演变特征的研究及预测对制定合理可行的水污染防控措施有重要意义,但水质时序的结构复杂性和非平稳性是采用自回归模型进行预测的瓶颈。针对上述问题,作者将马尔可夫状态切换理论(Markov Switching)应用于水质时序的自回归建模预测。马尔可夫状态切换-自回归模型(MS-AR)是一种研究具有变结构动力特征的时间序列分析方法,对异方差时序有较强的适应性。实例运用中,首先对果河桥断面的氨氮时序进行Box-Cox变换,然后运用MS-AR模型对其进行结构分析及预测。结果表明:MS-AR模型能有效识别出该水质时间序列演变过程中的两种结构模式,通过与经典自回归模型的预测精度相比,该方法的各项指标均优,也说明该方法在水质时间序列动态结构分析和预测方面有良好的应用前景。

具有切换特性和免疫控制的计算机病毒传播模型

针对目前计算机病毒传播建模研究中没有综合考虑安全防护以及病毒持续更新的影响,提出具有切换特性和免疫控制的计算机病毒SEIR(Susceptible-Exposed-Infected-Recovery)传播模型。考虑安全防护措施和病毒更新的影响,构建切换型病毒传播模型,该模型由低防护子系统和高防护子系统构成。考虑免疫控制策略,构建切换脉冲型病毒传播模型。为验证模型的有效性,分别在BA无标度网络和SW小世界网络进行数值仿真,并且进行对比分析。实验结果表明:在SW小世界网络中免疫控制策略更能有效控制病毒的传播;低防护传播期与高防护传播期的比值越小,达到平稳时潜伏节点和感染节点的密度越小;病毒的更新周期越长,潜伏节点和感染节点的峰值密度越低。

具有Markov切换的随机Lotka-Volterra模型的股东种群共生性研究

借鉴生态种群系统理论,考查股东收益增长率受到外部经济环境扰动的随机非自治LotkaVolterra股东种群竞争模型,采用Markov切换的方式研究该股东种群系统的共生性。运用比较原理给出股东种群系统在切换状态下的随机共生性的充分性条件,通过构造Lyapunov函数的方法揭示股东种群系统在任意的切换状态下的静态分布。数值模拟验证了主要结果。

Markov切换下含疫苗接种和垂直感染的随机SIRS模型性质

该文研究了一类含Markov机制切换和疫苗接种及垂直感染的随机SIRS模型的动力学性质,通过构造带切换的Lyapunov函数,研究了模型具有平稳分布的判别条件,并研究了在模型中疾病趋于灭绝的阈值.最后通过举例来验证研究结果.结果表明:模型具有平稳分布和趋于灭绝的阈值是相同的.

基于Markov模型的三种方案治疗胰腺癌的药物经济学分析

目的通过建立Markov模型,对三种治疗胰腺癌的方案进行药物经济学评价,为临床用药提供循证依据。方法参考药品价格、治疗成本、健康效用值、状态转移概率建立马尔可夫(Markov)模型,对兰州大学第一医院2017年6月~2022年5月三种方案的有效性和经济性进行评价,并进行敏感性分析。结果Markov模型模拟回乘分析结果显示60个周期(5年)后,吉西他滨联合白蛋白结合型紫杉醇方案组(AG方案)的成本-效果比为437903.43元/11.80质量调整生命月(QALMs);吉西他滨联合卡培他滨方案组(GX方案)的成本-效果比为162234.52元/6.58 QALMs;吉西他滨联合替吉奥方案组(GS方案)的成本-效果比为429029.92元/15.64 QALMs。与GX方案相比较,AG方案的成本高出275668.91元,效果高出5.22 QALMs,ICER却为负值,处于绝对劣势;GS方案比GX方案效果高出9.06 QALMs,ICER为正值。结论从成本-效果的角度来看,方案AG的成本最高,治疗效果也相对较差,处于绝对劣势;GS方案比GX方案效果高,ICER也为正值,但成本较高,GX方案为优选方案。从药物经济学的角度来看,GS方案和GX方案相对于AG方案具有更高的性价比,患者在接受治疗后能够获得更长的生存期和更好的生活质量,从而提高整体的经济效果。在实际应用中,需要结合患者的具体情况和医生的专业建议来制定最佳治疗方案。

基于Markov切换空间的分布式协同接入控制模型

基于3层架构的映射框架,本文以视频业务为主要研究对象,研究了分布式协同接入控制系统的建模和调控机理。不失一般性,假设视频业务需求近似服从泊松分布,而服务时间服从指数分布,将一个资源节点上的业务接入状态的演化用Markov过程来描述,则所有的N个资源节点的分布式协同接入控制可以由一个Markov切换空间控制过程来阐述。针对构建的Markov切换空间控制系统,基于系统灵敏度的观点对系统性能进行优化,本文提出了基于策略梯度的随机逼近算法;同时,证明了该随机逼近算法的收敛性。此外,本文给出了一个仿真实例来说明此随机逼近算法的有效性。

基于Markov模型的肺结节低剂量螺旋CT筛查卫生经济学评价

目的基于Markov模型评价肺结节低剂量螺旋CT(LDCT)筛查的卫生经济学。方法利用2021年—2023年北京市某三甲医院的肺结节LDCT筛查数据和部分国外临床研究数据,采用成本效用分析方法,通过增量成本效用比(ICUR)确定优势筛查策略;使用R语言获得转移概率参数,利用TreeAge Pro 2011软件构建Markov模型。假设以我国10万名55岁及以上人群为肺结节筛查对象,模拟其疾病发展情况,并通过敏感性分析评价该模型的稳定性。结果成本效用分析显示,该模型经20次循环后,LDCT筛查策略的总成本为3543088618元,相较于不筛查策略的总成本增加了784130651元,额外获得了7996个质量调整生命年(QALY),每获得一个QALY需多花费98059.77元。采用WHO卫生经济学评价标准,LDCT筛查策略的ICUR大于1倍人均国内生产总值(GDP)但小于3倍人均GDP,为优势策略。敏感性分析显示,各变量在其敏感性分析范围内无论如何变化,都不会对ICUR产生较大影响,表明该模型具有较好的稳定性。结论在55岁及以上人群中开展每年一次肺结节LDCT筛查的ICUR小于3倍人均GDP,具有一定的经济学效用,该筛查策略有利于肺癌的“早发现、早诊断、早治疗”。

基于Markov模型的胰高血糖素样肽1受体激动剂联合二甲双胍治疗2型糖尿病药物经济学评价

目的 对胰高血糖素样肽1受体激动剂(GLP-1RA)联合二甲双胍治疗2型糖尿病(T2DM)进行经济学评价。方法 从我国卫生体系角度出发,基于7项GLP-1RA联合二甲双胍治疗T2DM的随机对照试验(RCT),构建二甲双胍单药或联合GLP-1RA治疗T2DM的Markov模型,模拟治疗期间T2DM无并发症、T2DM伴并发症以及死亡3种状态的动态变化。模型以质量调整生命年(QALYs)为健康产出指标、以3倍我国2023年人均国内生产总值(GDP)为意愿支付(WTP)阈值。模型循环周期设定为1年,共计模拟20年,采用Markov模型进行队列模拟,以增量成本-效用比(ICUR)为评价指标,从而获得每种治疗策略的长期成本、效用及其经济性。通过对成本、效用及贴现的敏感性分析,检验研究结果的稳定性。结果 与二甲双胍单药治疗相比,5种GLP-1RA类药物(利拉鲁肽、度拉糖肽、艾塞那肽、聚乙二醇洛塞那肽、司美格鲁肽)联合二甲双胍治疗方案的ICUR均小于3倍我国2023年人均GDP,增加的成本可接受。敏感性分析中各参数在设定的范围内变化,或将模拟时间延长至30年或50年,对研究结论无显著影响;概率敏感性分析结果表明,WTP阈值为3倍我国2023年人均GDP值(268 074元)时,二甲双胍联合司美格鲁肽0.5 mg方案具有成本-效用优势的概率最高,约为99.7%。结论 对于T2DM患者,相比于二甲双胍单药治疗,利拉鲁肽、度拉糖肽、艾塞那肽、聚乙二醇洛塞那肽、司美格鲁肽以说明书推荐剂量联合二甲双胍治疗方案均属于优势方案,具有经济性。

基于Markov切换的HIV传染病模型的动态分析

为了验证HIV传染病模型的动态性质,提出基于Markov切换的HIV传染病模型的动态分析。根据HIV传染病特点,将HIV传染病分为易感、潜伏、已经感染、免疫4种状态,依据HIV病毒在4种状态下的传播方式,建立HIV传染病模型;采用Markov切换训练的方式,设计模型最优传播参数求取步骤,求解模型最优传播参数;计算HIV传染病模型的平衡点,判断模型的稳定性,得到稳定阈值,确定HIV传染病模型的动态性质。设计模型几个概率参数值,得到模型4种状态关于时间的图像,验证HIV传染病模型的动态稳定性属于全局渐进稳定性。

基于RBFNN稳态逆模型的多端柔性多状态开关平滑切换策略

直流母线电压的稳定是柔性多状态开关正常运行的关键。柔性多状态开关(FMS)多工作模式的硬切换会导致直流母线电压产生剧烈波动,而采用平滑切换是实现母线电压稳定的最有效途径。文章详细分析了稳态逆模型平滑切换的原理,然后,针对其不足,深入研究了径相基函数神经网络(RBFNN)稳态逆模型平滑切换技术,给出了运用RBFNN改进稳态逆模型平滑切换的原理,进行了详细的实验验证。理论分析和实验结果显示,通过RBFNN控制修正PI输出来补偿扰动对系统的影响,将修正后的PI输出与稳态逆模型输出叠加生成内环参考值,有效平缓切换瞬间母线电压的振荡,能够实现直流母线电压波动小、响应速度快、动态特性佳、适应工况广等优点。

基于Markov模型的血塞通软胶囊治疗 缺血性中风的成本效果分析

目的:基于中国卫生服务体系角度评价血塞通软胶囊对比安慰剂治疗缺血性中风患者的经济性。方法:基于血塞通软胶囊的Ⅲ期对照试验和已发表的文献数据构建markov模型,模拟患者终身的质量调整生命年(quality-adjusted life year,QALY)和增量成本效果比(Incremental cost-effectiveness ratio ICER),并进行单因素敏感性分析和概率敏感性分析检验模型的不确定性。结果:基础分析结果显示,与安慰剂组相比,血塞通软胶囊在获得0.32个QALY且节约医疗成本,具有绝对优势,单因素敏感性分析和概率敏感性分析验证了模型的稳健性。单因素敏感性分析显示对模型结果影响程度最大的4个因素分别是mRS3-5首次住院成本、mRS0-2首次住院成本、mRS0-2的状态效用值及贴现率;概率敏感性分析显示在我国的意愿支付值之下血塞通软胶囊具有经济性的概率为100%。结论:与安慰剂相比,血塞通软胶囊在提升QALY的同时降低了相应的成本,对治疗我国缺血性中风患者具有经济性。

一类Markov跳变系统的综合时频分析模型切换检测

在Markov跳变系统的估计问题中,目前的多模型估计器采用模型概率检测模型切换;这是一种基于信号幅值的检测方法;事实上,模型切换表征了系统的暂态过程,因而系统某些特征的频谱特性在模型切换前后存在差异;因此提出一类Markov跳变系统的综合时频分析模型切换检测方案(ITFA);同时给出统计意义下的模型检测评价指标;仿真结果表明:与标准的交互式多模型算法相比,ITFA方法具有检测概率高、延迟时间小的优点;同时,ITFA对于先验性的滑窗长度、检测阈值具有较好的鲁棒性。

Markov切换具有Knight不确定下最优消费和投资组合研究

本文在模型不确定环境和一般的半鞅市场条件下,考虑来自于消费和终端财富预期效用最大化问题.代理人以一初始资本和一随机禀赋(endowment)进行投资.我们用鞅方法和对偶理论去寻求最优消费和投资组合问题的解,首先,利用对偶原理,给出在适当的假设条件下,该投资组合问题唯一解存在性的证明,同时对该解进行刻画,并推导出原问题和对偶问题的值函数是互为共轭的.此外,我们还考虑了一个跳扩散模型,该跳扩散模型的系数依赖于一个Markov链,且投资者对Markov链状态间的切换的速率是Knight不确定的.在该模型中我们考虑代理人具有对数效用函数时,可用随机控制方法推导其HJB方程,并能给出HJB方程的数值解,进而能推出最优消费和投资策略.

基于GM(1,1)-Markov模型的商品销售额预测

文章研究安踏公司的商品销售额的预测问题,依据商品销售额的灰色特征及随机性特点,将GM(1,1)模型与Markov链模型相结合,建立GM(1,1)-Markov耦合模型,应用该模型对安踏以半年为期的商品销售额进行实例预测。对GM(1,1)模型进行了精度检验,检验结果表明GM(1,1)有较高的预测精度。在此基础上引入Markov链进行预测值修正,其中,GM(1,1)模型预测的平均相对误差为7.67%,而通过Markov链模型进行优化后,GM(1,1)模型平均相对误差为3.71%。说明,经Markov链优化的GM(1,1)模型的预测精度优于GM(1,1)模型,更具实用性。

具有Markov切换和偏利关系的捕食-食饵模型

研究具有Markov切换的含偏利关系的随机捕食-食饵模型的动力学。通过构造Lyapunov函数,证明该系统的全局正解的存在唯一性,并且给出种群平均持续生存和灭绝的充分条件;证明系统存在唯一的平稳分布且具有遍历性。最后,通过数值模拟来证实理论结果。

基于多状态Markov模型研究糖尿病前期进展为心血管疾病的影响因素

目的采用多状态Markov模型探讨糖尿病前期进展为心血管疾病的影响因素。方法于2018年6月至2020年6月选取本市>50岁的糖尿病前期体检人群共1148例,统计随访期间糖尿病、心血管疾病的发生情况,采用Cox多元回归分析分别探讨糖尿病前期→糖尿病、糖尿病→心血管疾病、糖尿病前期→心血管疾病的影响因素,并采用多状态Markov模型进行验证。结果糖尿病发生率为22.19%,心血管疾病发生率为9.47%;超重、肥胖、有吸烟史、有饮酒史、未遵医膳食、未遵医运动、合并高脂血症占比差异均有统计学意义(P<0.05),且上述均为糖尿病前期→糖尿病、糖尿病→心血管疾病转移、糖尿病前期→心血管疾病转移的危险因素(P<0.05);多状态Markov链显示糖尿病前期→糖尿病、糖尿病→心血管疾病、糖尿病前期→心血管疾病转移的风险高,且证实上述因素均可增加糖尿病前期→糖尿病转移、糖尿病→心血管疾病、糖尿病前期→心血管疾病转移的风险(P<0.05);Markov模型拟合不同状态的观察和预期曲线开始部分较差,后均逐渐重叠,模型拟合效果理想。结论超重、肥胖、有吸烟史、有饮酒史、未遵医膳食、未遵医运动、合并高脂血症均是糖尿病前期发生糖尿病、糖尿病发生心血管疾病、糖尿病前期发生心血管疾病的危险因素,且经多状态Markov模型验证。