随机时间上的Markov到达过程

对Markov到达过程作了推广,即考虑在服从PH分布的随机时间间隔上的Markov到达过程,采用构造与之相关的潜在Markov过程的方法分析这一计数过程.讨论了这类计数过程的基本性质,并给出了更新次数的矩母函数.同时,证明了这一过程的更新总次数及最后更新时刻服从PH分布,并给出了具体表示式.

基于Markov过程天气预测的共享单车调度优化研究

针对某大学城共享单车资源分配不平衡问题,建立了与调度成本和用户满意度相关的单目标数学规划模型,对现有共享单车调度策略进行分析,并制定改善方案.通过调查问卷分析单车调度过程中存在的问题,利用Python获取单车的相关数据.在此基础上,基于齐次Markov过程对天气状况进行预测,采用LSTM时间序列对区域内未来单车数量的变化情况进行预测,利用遗传算法求解最优调度路径和调度数量,提出优化方案.通过敏感性分析验证本文所提方案的可行性.结果表明,优化后的调度方案缩短了单次调度时间并提高了用户的满意度,对共享单车管理部门具有指导意义.

基于Markov过程的继电保护通信系统可靠性评估方法

继电保护通信系统受内外部因素影响,易出现拒动失效。传统评估方法未充分考虑动态行为、故障传播及复杂环境,导致评估结果中拒动失效率偏高。因此,文章提出基于Markov过程的继电保护通信系统可靠性评估方法。通过选取合适的可靠性评估指标全面反映系统的性能特点,利用Markov过程构建状态随机转移概率矩阵,描述系统在不同状态下的转移概率,综合评估继电保护通信系统的可靠性。实验结果表明,该方法综合考虑多种因素,拒动失效率较低,为电力系统的安全稳定运行提供有力支持。

“成批”顾客到达排队系统的Markov骨架过程模型

本文主要在原有的G/G/1排队系统的模型中,引入“成批”到达的概念,引入一次到达人数的随机变量ξ,讨论忙期闲期有关的情况.并通过对模型的讨论解决了带有选择的排队过程的分布情况.

上临界Markov分支过程的调和矩

设{Z(t);t≥0}是一个上临界马尔可夫分支过程。本文研究了带移民上临界分支过程在连续时间情况下调和矩E[Z(t)]−r的收敛速度,它在大偏差及中心极限定理的研究中具有重要作用。推广了已有文献中无移民情况的相应结果,经研究发现该收敛存在相变,这一相变由b1+a0+mr与0的大小关系所决定。这里使用的方法与离散的情况有所不同,我们提出了一种新的区间划分的方法来得出结论。同时作为副产品我们得到了连续时间下带移民分支过程的一个泛函方程。

具有变时滞Markov跳跃神经网络的H∞控制

文章研究了具有变时滞Markov跳跃神经网络的H∞控制。首先,设计一个输出反馈控制器,以确保Markov跳跃神经网络系统在没有外部扰动的情况下随机稳定,并在零初始条件下具有规定的干扰衰减指标。其次,利用适当的泛函和几个先进不等式获得所需控制器增益的精确数学表达式。最后,通过数值模拟的例子证明所提控制策略的有效性。

利用Markov过程预测安吉土地利用格局的变化

根据浙江安吉山区2个时期山地资源清查资料获得的土地利用类型数据,成功地确定了土地利用类型的转移矩阵,并用Markov链模型预测了该山区土地利用类型变化趋势。结果表明,当前该区的土地利用格局正处在一种荒山、农田、居民点及水域逐渐减少,林地、果园用地逐渐增加的变化状态,而且这种变化将持续很长时间,最后达到以山区林地78 4%为主体,同时湿地在不断减少的新的土地利用格局。

随机到达车辆信号交叉路口的Markov链排队模型

为了克服现有交叉口排队分析模型中车流到达均服从特定规律这一假定的局限性,用嵌入马尔科夫链技术建立了定周期信号交叉口车辆随机到达的Markov链排队模型,在Excel环境下嵌入LINGO软件,编写了相应的模型程序和用于验证模型的仿真模拟程序.算例表明：本文模型计算的平均排队长度与实际调查结果很接近,与随机模拟结果的误差为0.14%;在50%~65%分位范围内,用Markov链排队模型计算的排队长度与实际样本结果和随机模拟结果相同,在其他分位最大相对误差为3.85%.

Markov耦合与Markov过程的遍历性

本文运用耦合方法 ,真接通过无穷小算子判别随机过程的遍历性 ,得到了便于应用的遍历性定理 .

保费到达为更新过程的复合更新风险模型

本文在经典风险模型基础上 ,把索赔到达过程 Nt加以推广为更新过程 ,且在保单到达非均匀的前提下 ,把保单到送过程推广为更新过程 Mt,得到有限时间 t盈余的瞬时分布φ(u,θ0 ,t,a) .然后求得时刻 t的生存概率ψ(t,u,θ0 )

基于Markov过程的导航系统星座可用性分析

卫星导航系统星座可用性分析面临准确性和快速性的矛盾。论文在研究全球卫星导航系统(global navigation satellite system,GNSS)星座可用性分析需求的基础上,系统地定义了导航系统可用性的基本概念,给出了基于分系统部件失效计算导航星座可用性的方法,提出了基于Markov过程的单星可用度算法,建立了基于星座状态概率的服务可用性计算模型,并结合导航基本原理模型得到了导航星座的可用性。最后,基于此方法针对北斗区域卫星导航系统相关数据对其星座可用性进行了仿真和实验分析。结果表明,本文所提方法和模型能够满足卫星导航系统星座可用性分析的特殊需求。

一类马氏到达过程的实质破产问题

破产问题是金融保险研究的重要问题之一。针对Markov到达过程环境下的破产模型,考虑了它的实质破产问题。根据索赔发生,实质破产发生和环境状态改变3个因素,利用重期望公式得到Markov环境中在不同初始盈余下实质破产所满足的积分微分方程。进一步求得了一维环境状态与二维环境状态时带有破产率函数的实质破产概率表达式,并且给出了常值破产率函数下的实质破产概率与特殊数值解。

Markov过程理论在发电商报价策略选择中的应用

在电力市场的环境下,发电商在报价策略选择的过程中将面临许多不确定性因素,如各时段的系统负荷、市场边际价格、对手的报价策略、自身发电成本等,本文从发电商的角度出发对竞价策略的选择问题进行研究,将竞价策略选择的过程设计成为Markov决策过程——一种抽象的随机优化方法,先将每个时段的报价简化为报价参数的选择,利用Markov过程理论对不确定性因素的出现进行概率估计,将发电商报价策略的选择问题表示为离散的随机优化过程—— Markov决策过程;通过使期望收益最大来计算最优策略,从而确定了每个时段发电商报价参数的最优选择,并将报价参数还原成为报价结果。

进化规划的Markov过程分析及收敛性

本文对一类进化规划（EvolutionaryProgramming）进行了理论分析，给出了进化规划的Markov过程描述及t步概率分布密度的递推公式，该公式较好地描述了进化规划的叠代规律，利用该公式证明了进化规划的概率1收敛性及r阶收敛性．

连续时间Markov控制过程的平均代价最优鲁棒控制策略

在Markov性能势基础上 ,研究了一类转移速率不确定但受紧集约束的遍历连续时间Markov控制过程 (CTMCP)的鲁棒控制问题 .根据系统的遍历性 ,平均代价Poisson方程的解可被看作是性能势的一种定义 .在平均代价准则下 ,优化控制的目标是选择一个平稳策略使得系统在参数最坏取值下能获得最小无穷水平平均代价 ,据此论文给出了求解最优鲁棒控制策略的策略迭代 (PI)算法 ,并详细讨论了算法的收敛性 .

基于Markov过程的集束型设备预防维护策略

为了更好地保障集束型晶圆制造设备运行的可靠性,同时考虑维护的经济性,建立了基于Markov过程的预防性维护策略.根据集束型设备的特点,采用大修和小修相结合的预防性维护方式,同时考虑随机失效和退化失效两种失效形式,建立了状态转移模型.依据Markov理论求得设备各状态的稳态概率及状态转移概率.再根据Markov决策理论及策略迭代算法求得最佳维护策略.实验结果表明,所提出的预防性维护策略有效可行.

基于Markov过程的硬/软件综合系统可靠性分析

现代大型监控系统通常是一个复杂的硬/软件综合系统,其可靠性分析对于系统的设计、评估具有重要意义.综合考虑硬件、软件特点以及两者之间的相互作用关系,提出一种基于Markov过程的综合系统可靠性分析模型,模型中将系统失效分为硬件失效、软件失效与硬/软件结合失效.实际应用中,由于系统的状态数较大,提出利用循环网络方法对Markov状态转移方程进行求解,从而方便地得到系统处于各状态的瞬时概率与稳态概率.通过分析硬/软件综合系统可靠度、可用度与系统可靠性参数之间的关系,指出硬/软件结合失效将影响系统可用度,忽略硬/软件结合失效将导致可靠性估计值偏离实际值.

Markov控制过程基于性能势的平均代价最优策略

研究了一类离散时间 Markov控制过程平均代价性能最优控制决策问题 .应用Markov性能势的基本性质 ,在很一般性的假设条件下 ,直接导出了无限时间平均代价模型在紧致行动集上的最优性方程及其解的存在性定理 .提出了求解最优平稳控制策略的迭代算法 ,并讨论了这种算法的收敛性问题 .最后通过分析一个实例来说明这种算法的应用 .

车票预售期内旅客购票请求到达过程分析与仿真

准确把握旅客购票请求到达的规律,并对该过程进行仿真,是实施列车动态票额分配和调整的基础.本文基于对历史售票数据的分析得出:旅客购票请求的到达过程属于非齐次泊松过程,每个购票请求的票额数量是一个离散的随机数,因此,旅客的购票过程是一个复合非齐次泊松过程.通过对"Thinning"方法进行改进,采用分段"Thinning"方法对该过程进行仿真,结果表明,该方法产生的旅客购票请求的到达过程与实际观测到的旅客购票请求的到达过程符合率达92%.

基于Markov过程的输变电设备一体化智能监测装置可靠性评估

输变电设备一体化监测装置是构成输变电设备智能监测传感网络的基本单元。为评估与提高输变电设备一体化智能监测装置可靠性,优化其维修策略,建立了一种基于Markov过程的输变电设备一体化智能监测装置可靠性评估模型。在分析一体化智能监测装置内部结构与各元件功能关系的基础上进行了系统划分,采用Markov模型表征系统的状态转移过程,通过计算系统在平稳状态下的状态概率,量化了一体化智能监测装置的可靠性水平。实例分析表明,提出的可靠性评估模型能够较为准确客观地对一体化智能监测装置的可靠性进行量化评估,有效辨识出装置的薄弱环节,从而为制定合理的运行维护策略,保证输变电设备智能监测传感网络的安全可靠运行提供技术参考。