基于一维Markov映射的LT编解码研究

为解决数字喷泉码编码分组中度和邻接关系间的传输与恢复问题,提出一种基于一维Markov映射(ODMM)的LT编解码算法。根据ODMM的相空间分布特性,通过映射方程产生均匀分布的伪随机序列,实现对编码分组的度和邻接数据的选取,用混沌方程初值作为公钥,实现喷泉码的度与邻接关系的低开销传输与恢复。仿真结果表明,该算法结构简单,能降低传输消耗,提高译码成功率。

树上的Markov映射的逆极限

本文针对树T上的Markov映射f,结合f对应的关联矩阵的特点 ,就f的逆极限不可分 ,f的逆极限同胚于树T ,f的逆极限是一拓扑射线R趋于一连续统Y1,f的逆极限含有不可分子连续统这四种情形分别给出一个充分条件 .同时 ,明确指出 3-星形树Y上一类特殊的Markov映射的逆极限 .

基于一维分段非线性Markov映射的混沌滚动密钥产生器

用拓扑共轭映射对一维分段线性映射进行非线性化处理,所构成的复合迭代混沌系统及其不变分布具有偶对称特性,最终生成的二值混沌序列具有理想的密码学特性。

区间上满的扩张Markov自映射的迭代根

考虑区间上满的扩张 Markov自映射 ,给出了区间上满的扩张 Markov自映射具有指定阶的迭代根的充分必要条件 .

关于连续区间映射的敏感依赖性

首先证明:若区间映射f是敏感依赖的,则f的拓扑熵ent(f)>0.然后通过引入一种扩张映射进一步证明了敏感依赖的区间映射的拓扑熵的下确界为0,即,上式中拓扑熵的下界0是最优的.最后通过实例展示稠混沌、Spatio-temporal混沌、Li-Yorke敏感及敏感性之间是几乎互不蕴含的.