基于任务生灭过程模型的边缘计算批处理调度算法分析与设计

移动边缘计算技术为低时延要求、资源敏感的计算任务需求提供解决方案,通过研究任务请求特征以提高调度算法效率是边缘计算的重要研究方向。不同于现有研究将任务请求特征建模为单一随机变量的做法,提出基于任务请求生灭过程模型的边缘计算架构,将求解最优调度决策的过程建模为无限期平均成本马尔可夫决策过程。在使用贝尔曼方程分析问题的过程中,利用任务的生灭特性对未来的请求到达做出估计以判断当前决策对未来系统时延能耗成本的影响,进而辅助确定当前状态的最优决策,并结合任务相关性感知提出批处理任务调度控制算法。所提算法根据生灭状态信息对策略迭代的状态空间和决策空间进行剪枝以降低策略改进的复杂度,突破了策略迭代算法的复杂度瓶颈。仿真结果表明,所提算法相较于传统的策略迭代算法具有明显的低复杂度优势,且能在不同系统条件下保持低时延、能耗成本。

基于Markov过程天气预测的共享单车调度优化研究

针对某大学城共享单车资源分配不平衡问题,建立了与调度成本和用户满意度相关的单目标数学规划模型,对现有共享单车调度策略进行分析,并制定改善方案.通过调查问卷分析单车调度过程中存在的问题,利用Python获取单车的相关数据.在此基础上,基于齐次Markov过程对天气状况进行预测,采用LSTM时间序列对区域内未来单车数量的变化情况进行预测,利用遗传算法求解最优调度路径和调度数量,提出优化方案.通过敏感性分析验证本文所提方案的可行性.结果表明,优化后的调度方案缩短了单次调度时间并提高了用户的满意度,对共享单车管理部门具有指导意义.

基于Markov过程的继电保护通信系统可靠性评估方法

继电保护通信系统受内外部因素影响,易出现拒动失效。传统评估方法未充分考虑动态行为、故障传播及复杂环境,导致评估结果中拒动失效率偏高。因此,文章提出基于Markov过程的继电保护通信系统可靠性评估方法。通过选取合适的可靠性评估指标全面反映系统的性能特点,利用Markov过程构建状态随机转移概率矩阵,描述系统在不同状态下的转移概率,综合评估继电保护通信系统的可靠性。实验结果表明,该方法综合考虑多种因素,拒动失效率较低,为电力系统的安全稳定运行提供有力支持。

P2P文件污染的Markov生灭模型

分析P2P网络文件污染的产生和传播机制,建立基于Markov生灭过程的污染传播模型,推导出产生率、污染水平和网络负载公式,得出信誉系统对污染水平与网络负载有抑制作用.仿真实验表明,模型对污染机制具有较强的描述能力;污染水平与网络负载具有较强的相关性;用户对污染文件的识别能力在污染传播过程中起决定作用,判别能力越强越能够限制污染传播;共享率和信誉系统利用水平对控制污染的效果不明显.该研究为有效控制P2P网络污染的研究工作奠定了基础.

上临界Markov分支过程的调和矩

设{Z(t);t≥0}是一个上临界马尔可夫分支过程。本文研究了带移民上临界分支过程在连续时间情况下调和矩E[Z(t)]−r的收敛速度,它在大偏差及中心极限定理的研究中具有重要作用。推广了已有文献中无移民情况的相应结果,经研究发现该收敛存在相变,这一相变由b1+a0+mr与0的大小关系所决定。这里使用的方法与离散的情况有所不同,我们提出了一种新的区间划分的方法来得出结论。同时作为副产品我们得到了连续时间下带移民分支过程的一个泛函方程。

具有变时滞Markov跳跃神经网络的H∞控制

文章研究了具有变时滞Markov跳跃神经网络的H∞控制。首先,设计一个输出反馈控制器,以确保Markov跳跃神经网络系统在没有外部扰动的情况下随机稳定,并在零初始条件下具有规定的干扰衰减指标。其次,利用适当的泛函和几个先进不等式获得所需控制器增益的精确数学表达式。最后,通过数值模拟的例子证明所提控制策略的有效性。

利用Markov过程预测安吉土地利用格局的变化

根据浙江安吉山区2个时期山地资源清查资料获得的土地利用类型数据,成功地确定了土地利用类型的转移矩阵,并用Markov链模型预测了该山区土地利用类型变化趋势。结果表明,当前该区的土地利用格局正处在一种荒山、农田、居民点及水域逐渐减少,林地、果园用地逐渐增加的变化状态,而且这种变化将持续很长时间,最后达到以山区林地78 4%为主体,同时湿地在不断减少的新的土地利用格局。

多级可修备件库存的生灭过程建模与优化

针对VARI-METRIC模型在低可用度下结果不准确的问题,建立基于生灭过程的任意等级、任意层级可修件库存优化模型。通过对各级站点、各类备件需求率与到达率的预测,对每个部件建立其生灭过程模型,并提出基于生灭过程的装备可用度计算方法。以整个保障系统的装备可用度为约束指标,以备件总购置费最低为目标,利用边际算法得到最优备件配置方案,并建立仿真模型对所得优化方案进行评估与调整。结合算例,以仿真结果作为检验标准,选取权威的VMETRIC软件与该解析模型在优化性能、计算精度及适用性上进行对比和说明。结果表明,无论是解析模型还是VMETRIC软件,均存在一定的适用范围,而采用解析与仿真相结合的方法无疑具有更强的适应性。

Markov耦合与Markov过程的遍历性

本文运用耦合方法 ,真接通过无穷小算子判别随机过程的遍历性 ,得到了便于应用的遍历性定理 .

双边生灭过程的轨道结构与构造理论

给出了双边生灭过程的轨道结构,用Markov链的Ray-Knight方法得到了强Markov过程X=(Ω,F,Ft,Xt,θt,Px),它克服了在Markov链通常构造的典范链的只具有右下半连续性及仅保持部分强Markov性的缺陷,并从∞是流入的、∞是流出的、∞是自然的、∞是正则的等几个方面指出双边生灭轨道结构与构造理论之间的对应关系.

赌徒破产概率的生灭过程模型

建立了依生灭过程赌博的风险模型,考虑了赌徒单位时间要交纳的费用,并假设赌徒的盈利序列为实数序列,对该模型的破产概率进行了研究。利用更新过程理论和马尔可夫性质获得了破产概率有关初始资本、赌博时间的两种不同的极限形式,采用向后微分法给出了关于条件生存概率及破产概率序列的微积分方程关系式,得出了条件破产概率的临界情况。

基于Markov过程的导航系统星座可用性分析

卫星导航系统星座可用性分析面临准确性和快速性的矛盾。论文在研究全球卫星导航系统(global navigation satellite system,GNSS)星座可用性分析需求的基础上,系统地定义了导航系统可用性的基本概念,给出了基于分系统部件失效计算导航星座可用性的方法,提出了基于Markov过程的单星可用度算法,建立了基于星座状态概率的服务可用性计算模型,并结合导航基本原理模型得到了导航星座的可用性。最后,基于此方法针对北斗区域卫星导航系统相关数据对其星座可用性进行了仿真和实验分析。结果表明,本文所提方法和模型能够满足卫星导航系统星座可用性分析的特殊需求。

Markov过程理论在发电商报价策略选择中的应用

在电力市场的环境下,发电商在报价策略选择的过程中将面临许多不确定性因素,如各时段的系统负荷、市场边际价格、对手的报价策略、自身发电成本等,本文从发电商的角度出发对竞价策略的选择问题进行研究,将竞价策略选择的过程设计成为Markov决策过程——一种抽象的随机优化方法,先将每个时段的报价简化为报价参数的选择,利用Markov过程理论对不确定性因素的出现进行概率估计,将发电商报价策略的选择问题表示为离散的随机优化过程—— Markov决策过程;通过使期望收益最大来计算最优策略,从而确定了每个时段发电商报价参数的最优选择,并将报价参数还原成为报价结果。

进化规划的Markov过程分析及收敛性

本文对一类进化规划（EvolutionaryProgramming）进行了理论分析，给出了进化规划的Markov过程描述及t步概率分布密度的递推公式，该公式较好地描述了进化规划的叠代规律，利用该公式证明了进化规划的概率1收敛性及r阶收敛性．

基于生灭过程的机群系统高可用性分析与设计

文章在对机群系统的运行特性进行分析的基础上，运用马氏过程描述了机群系统中的高可用性（ High Availability），并从理论上建立了基于生灭过程的机群高可用模型。文中在给出机群高可用管理软件结构的基础上，设计了一种基于集中式结构的主副容错协议；通过可用度的分析结果得出：机群高可用系统采用了可修复性技术后，只要有一个 HA节点能正常工作，该系统是“可用”的。

连续时间Markov控制过程的平均代价最优鲁棒控制策略

在Markov性能势基础上 ,研究了一类转移速率不确定但受紧集约束的遍历连续时间Markov控制过程 (CTMCP)的鲁棒控制问题 .根据系统的遍历性 ,平均代价Poisson方程的解可被看作是性能势的一种定义 .在平均代价准则下 ,优化控制的目标是选择一个平稳策略使得系统在参数最坏取值下能获得最小无穷水平平均代价 ,据此论文给出了求解最优鲁棒控制策略的策略迭代 (PI)算法 ,并详细讨论了算法的收敛性 .

基于灰色生灭过程的可修部件备件需求预测模型

可修部件的失效率和修复率在服役周期内呈现不确定性,基于确定型失效率和修复率建模的生灭过程,在解决可修部件备件预测问题存在一定局限。以区间灰数表征可修部件的失效率与修复率,构建灰色状态转移矩阵,建立基于灰色生灭过程可修部件备件需求预测模型,研究了基于灰色生灭过程的无记忆性和预测模型稳态解的存在条件,一定程度上揭示了失效率和修复率不确定背景下的可修系统备件需求规律。实际案例研究验证了模型的有效性和实用性。

基于Markov过程的集束型设备预防维护策略

为了更好地保障集束型晶圆制造设备运行的可靠性,同时考虑维护的经济性,建立了基于Markov过程的预防性维护策略.根据集束型设备的特点,采用大修和小修相结合的预防性维护方式,同时考虑随机失效和退化失效两种失效形式,建立了状态转移模型.依据Markov理论求得设备各状态的稳态概率及状态转移概率.再根据Markov决策理论及策略迭代算法求得最佳维护策略.实验结果表明,所提出的预防性维护策略有效可行.

基于Markov过程的硬/软件综合系统可靠性分析

现代大型监控系统通常是一个复杂的硬/软件综合系统,其可靠性分析对于系统的设计、评估具有重要意义.综合考虑硬件、软件特点以及两者之间的相互作用关系,提出一种基于Markov过程的综合系统可靠性分析模型,模型中将系统失效分为硬件失效、软件失效与硬/软件结合失效.实际应用中,由于系统的状态数较大,提出利用循环网络方法对Markov状态转移方程进行求解,从而方便地得到系统处于各状态的瞬时概率与稳态概率.通过分析硬/软件综合系统可靠度、可用度与系统可靠性参数之间的关系,指出硬/软件结合失效将影响系统可用度,忽略硬/软件结合失效将导致可靠性估计值偏离实际值.

一类生灭过程及其在核天体物理计算中的应用

研究一类生灭过程,利用矩阵分解技巧求出了生灭过程微分方程的解,并将之应用于核天体物理中太阳系慢中子俘获过程重元丰度计算问题研究,计算结果与天文观测值一致.