非线性广义时滞Markov跳变系统的H_(∞)滑模控制

研究了一类转移速率部分未知的广义时滞Markov跳变系统的H_(∞)滑模控制问题.首先,对广义时滞Markov跳变系统设计了积分型滑模面,并求出对应的等效控制器.之后,构建Lyapunov泛函,通过线性矩阵不等式方法得到闭环系统随机容许且满足H_(∞)性能γ的充分条件,运用加减项方法以及引入自由权矩阵,使得到的结果降低了保守性;对滑模力学分析,设计了滑模控制器,使得系统能在有限时间内到达滑模面上.最后,通过数值算例与仿真验证了理论的可行性.

转移概率部分未知的离散时间Markov跳变系统Nash微分博弈

考虑到转移概率矩阵元素无法完全获悉,如何在转移概率部分未知的情境下研究离散时间Markov跳变系统Nash微分博弈是有待解决的问题之一,这一问题可以为转移概率部分未知的Markov跳变系统Nash微分博弈理论在管理问题上的应用提供理论支撑。基于此,本文首先研究单人博弈情形,即ε-次优控制问题,借助自由连接权矩阵和配方法,得到了ε-次优控制策略存在的充分性条件,并给出了成本函数上界的显式表达;然后延伸至双人博弈进行分析,得到了ε-次优Nash均衡策略存在的条件等价于求解双线性矩阵不等式和矩阵不等式的优化问题,并通过启发式算法求解优化问题得到ε-次优Nash均衡策略;最后通过数值算例证明了主要结论的有效性。

自适应事件触发机制下分布时滞Markov跳变网络化系统H_(∞)故障检测

传统事件触发机制中阈值的选择会对信号传输效率产生很大影响。针对此问题,研究了自适应事件触发机制下具有分布时滞的Markov网络化系统的故障检测问题。设计了一种模态相关的自适应事件触发机制,通过动态调整阈值,提高了网络资源利用率。考虑网络时延和数据丢包现象,同步设计触发器和故障检测滤波器。构造模态相关的Lyapunov泛数,根据积分不等式技术推导出使系统随机稳定且具有H_(∞)性能的充分条件。利用解耦方法和LMI技术求解出了故障检测滤波器参数。最后通过数值仿真验证了方案在节省网络资源上的优势。

采样控制下的Markov跳变系统稳定性与安全性分析

研究针对连续Markov跳变系统的稳定性和安全性问题通过状态采样控制器保证了其稳定性和安全性。首先,与通常只考虑Markov系统的稳定性不同的是,系统的安全性问题也被考虑了。其次,系统的安全性通过引入控制障碍函数的方法得到解决。因此,系统分析及计算变得极其复杂。最后,通过设计采样控制器保证了系统的稳定性和安全性,并提供了一个有效的数值例子验证了提出方法的有效性。

离散Markov跳变线性系统最优控制

针对离散Markov跳变系统,研究其最优控制问题。首先确立一个二次型代价函数,然后运用随机贝尔曼动态规划法,结合Markov跳变系统特性求解贝尔曼方程,获得了完全状态信息情形下Markov跳变系统的最优控制器和黎卡提差分方程;进而将其推广到不完全状态信息情形,利用观测向量获得状态的后验概率密度函数,推导了最优控制器的解析结构和相应的求解算法;最后通过数值仿真验证了所得控制器的有效性。

非线性非齐次Markov跳变系统的贝叶斯滤波

针对具有时变不确定转移概率的非线性非齐次Markov跳变系统,提出一种贝叶斯状态估计方法.该方法首次采用带约束高斯概率密度函数来刻画转移概率的真实特性.然后,基于参考概率空间法,将实际的概率测度投影到理想概率空间,得出信息变量的递归表达式.同时,在贝叶斯框架内给出转移概率矩阵的最大后验估计式.进一步,采用粒子逼近法求解转移概率矩阵的最大后验估计,解决非线性函数的多重积分问题,进而获取状态估计值.最后,通过一个仿真示例表明该方法的有效性.

Markov跳变的非线性脉冲系统指数稳定性

研究了具有Markov跳变的随机脉冲系统的p阶矩指数稳定性和几乎必然指数稳定性.首先,利用平均停留时间,基于Lyapunov函数,建立了这类系统指数稳定的充分条件;然后,基于M-矩阵,给出了指数稳定的代数判据;最后,给出一个例子说明本文结果的有效性.

离散的切换Markov线性跳变系统的稳定性分析

运用停留时间和平均停留时间方法分析了转移概率是分段常函数的Markov跳变系统状态的二阶矩,给出了系统均方稳定的充分条件,且相关结论适用于具有双切换信号的切换系统。数值算例结果表明了理论的有效性。

乘性/加性噪声Markov跳变系统线性均方最优控制

针对具有乘性/加性噪声的离散时间Markov跳变线性系统,运用Bellamn随机动态规划法,对于噪声相互独立和相关两种情形推导了有限终止时间和无限终止时间的随机LQ最优控制算法,控制器的求解归结为求一组代数R iccati方程解。与不含有乘性噪声的系统相比较,此R iccati方程中多了包含噪声强度的项,反映了噪声对控制器的影响,从而改善了系统的性能。仿真结果与名义系统相比较,表明了本文所设计的控制器使系统具有更优的性能。

线性连续Markov参数跳变系统满意控制

针对Markov参数跳变的线性连续系统,研究区域极点/H∞指标的满意控制问题,利用Lyapunov稳定性理论及代数Riccati矩阵不等式技术进行满足区域极点、H∞约束指标的满意控制器设计,并利用线性矩阵不等式(LMI)方法进行优化、设计相应的反馈控制。最后以经历三次Markov参数跳变的直升机模型进行模拟仿真,验证相关结论。

随机激励的非线性Markov跳变系统的稳态响应

大量实际工程问题需要用同时包含连续和离散变量的Markov跳变系统来描述.本文介绍了一类随机激励的单自由度(强)非线性Markov跳变系统的稳态响应的研究方法.首先,基于随机平均法导出具有Markov跳变参数的平均It随机微分方程,原系统方程的维数得到降低.接着,根据跳变过程原理,建立Fokker-Planck-Kolmogorov(FPK)方程组,方程组中的方程与系统的结构状态一一对应且互相耦合.求解该FPK方程组,得到Markov跳变系统的稳态随机响应及其统计量.最后,以一个高斯白噪声激励的Markov跳变Duffing振子为例,计算得到不同跳变规律下系统的稳态响应.研究结果表明,Markov跳变系统的稳态响应可以看作是各结构状态子系统稳态响应的加权和,加权值由跳变规律决定.

非线性广义Markov跳变系统的异步耗散控制

研究了一类在Takagi-Sugeno模糊规则下的连续时间非线性广义Markov跳变系统的严格异步耗散控制问题.首先,通过构造保守性较小的模态独立Lyapunov函数,推广到相应的广义系统并给出随机稳定且严格耗散的充分条件.然后,引入在实际中应用广泛的隐Markov模型,通过将状态转移概率与隐Markov模型的相关的条件概率相结合,并通过Schur变换,设计了可以与原系统异步运行的模糊状态反馈控制器,以保证闭环系统的随机稳定和严格耗散.最后,数值仿真使用Matlab中线性矩阵不等式(LMI)的工具箱来验证,说明结论的有效性.

欺骗攻击下Markov跳变系统的不匹配量化自适应安全控制

本文研究了欺骗攻击下Markov跳变系统的不匹配量化自适应安全控制策略.在控制器端设置了一个多通道结构的量化器,且每个通道具有随时间变化的不匹配度,设计了一个自适应更新率来估计网络攻击的未知界限.接着,设计了一个由三部分组成的自适应安全控制器,基于Lyapunov理论和顶点分离技术,闭环系统随机有界稳定并满足所需的H∞性能指标.最后,通过仿真实验验证了所提策略的有效性.

T-S模糊Markov跳变系统的有限时间H_(∞)异步控制

针对一类在Takagi-Sugeno模糊规则下的Markov跳变系统,研究了基于模糊状态反馈控制器的有限时间H_(∞)异步控制问题。采用隐Markov模型刻画了模糊控制器与原系统的异步现象。首先,通过构造Lyapunov函数,运用有限时间有界性和H_(∞)控制理论,得到了闭环系统H_(∞)有限时间有界的充分条件。其次,设计了模糊状态反馈异步控制器,使得闭环系统H_(∞)有限时间有界。最后,通过仿真算例验证了方法的有效性和可行性。

事件触发机制下基于观测器的连续网络化Markov跳变系统的控制器设计

针对具有从传感器到执行器和执行器到控制器两段时延不确定的连续网络化Markov跳变系统,研究基于事件触发机制的观测器与控制器的协同设计问题.首先,考虑到系统状态不可测的情况,在控制器端构造观测器,通过对事件触发机制下信号传输时序的分析,将闭环系统建模为等价的时滞系统;其次,利用李雅普诺夫泛函稳定性定理和线性矩阵不等式方法,得到闭环系统稳定的充分条件;最后,给出控制器和观测器增益矩阵的求解方法,实现控制器和观测器的协同设计,并用数值仿真验证该设计方法的有效性.

模态跳变概率可控的Markov跳变线性系统的优化

研究模态跳变概率可控的Markov跳变线性二次模型的最优控制问题.考虑两类模态跳变控制策略:开环模态控制和闭环模态控制,应用策略迭代和性能势的概念,给出了最优的闭环模态控制优于最优的开环模态控制的充分条件,以指导最优控制器的设计.在已知最优的开环模态控制策略的基础上,应用策略迭代给出了构造闭环模态控制策略的方法,以进一步改善系统的性能.

基于事件触发的奇异semi-Markov跳变系统的有限时间控制

为减少不必要的网络资源传输,解决实际复杂系统的有限时间问题,提出一种基于事件触发方案的奇异semi-Markov跳变系统的有限时间控制器设计方法。在事件触发方案下,用系统的时滞表示网络诱导时延,闭环系统可以建模为一个时滞系统。首先,通过构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函,以严格矩阵不等式的形式给出充分条件,以使事件触发方案下的闭环系统正则、无脉冲、随机有限时间有界;然后,通过求解矩阵不等式,得到状态反馈控制器的参数;最后,给出一个数值示例,通过仿真证明所提方法的有效性。

基于策略迭代算法的连续时间线性Markov跳变系统非零和微分反馈Nash控制

针对一类连续时间线性Markov跳变系统,本文提出了一种新的策略迭代算法用于求解系统的非零和微分反馈Nash控制问题.通过求解耦合的数值迭代解,以获得具有线性动力学特性和无限时域二次成本的双层非零和微分策略的Nash均衡解.在每一个策略层,采用策略迭代算法来计算与每一组给定的反馈控制策略相关联的最小无限时域值函数.然后,通过子系统分解将Markov跳变系统分解为N个并行的子系统,并将该算法应用于跳变系统.本文提出的策略迭代算法可以很容易求解非零和微分策略所对应的耦合代数Riccati方程,且对高维系统有效.最后通过仿真示例证明了本文设计方法的有效性和可行性.

一类带有多时滞的奇异Markov跳变正系统的稳定性分析

本文讨论了一类奇异Markov跳变正系统的稳定性。所讨论的系统带有多重时滞。借助Lyapnov函数,本文给出了一些充分条件,这些充分条件保证所讨论的系统是正系统。另外,给出的充分条件也保证所讨论的系统是正则、无脉冲和随机稳定的。This paper discusses the stability of a class of positive singular Markov jump systems. The systems considered in this paper have multiple time delays. By employing the Lyapunov function, this paper gives some sufficient conditions. These sufficient conditions ensure that the considered systems are positive. In addition, the given sufficient conditions also ensure that the investigated systems are regular, impulse-free, and stochastically stable.

Markov跳变线性奇异摄动系统鲁棒H∞控制

In this paper, we study the robust control for uncertain Markov jump linear singularly perturbed systems (MJLSPS), whose transition probability matrix is unknown. An improved heuristic algorithm is proposed to solve the nonlinear matrix inequalities. The results of this paper can apply not only to standard, but also to nonstandard MJLSPS. Moreover, the proposed approach is independent of the perturbation parameter and therefore avoids the ill-conditioned numerical problems.