Markov耦合与Markov过程的遍历性

本文运用耦合方法 ,真接通过无穷小算子判别随机过程的遍历性 ,得到了便于应用的遍历性定理 .

离散时间控制定理的注记

在没有单调性的假设下证明了离散时间 Morkov过程的控制定理。

马尔可夫调制随机微分方程的平均稳定性

用KRW距离定义马尔可夫调制随机微分方程的稳定性。

考虑地层变异特征一致性的围岩变形不确定性分析

目前地层变异性分析大多基于地层重复性沉积和变异特征一致性假设,而未考虑地质构造和风化作用的影响,忽略了地层变异性特征一致性的检验。为此,提出地层变异特征一致性的检验和分区方法,采用岩土相局部状态转移概率矩阵的相关系数作为一致性的定量判据,基于耦合Markov链模型模拟地层分布,并通过MonteCarlo方法分析隧道围岩变形的不确定性。利用青岛轨道交通某斜井的地质钻孔数据,探讨了地层变异特征一致性对地层分布和变形模拟精度的影响,分析了所提方法的有效性。结果表明,当地质构造和风化作用导致地层变异特征不一致时,增加钻孔数量无法提高地层分布模拟精度,采用所提方法对地层变异特征一致性检验并分区后,可避免状态转移概率矩阵中局部地层分布特征缺失的问题,提高围岩变形不确定性分析的准确性。