Poisson-Markov过程中概率母函数的另解

运用线性代数、微分方程等有关知识推导出Poisson-Markov过程的概率母函数之表达式。

Markov调制的无穷时滞脉冲随机泛函微分方程一般衰减意义下p阶矩和几乎必然稳定性（英文）

本文研究Markov调制的无穷时滞脉冲随机泛函微分方程一般衰减意义下p阶矩和几乎必然稳定性.我们运用Lyapunov函数,Razumikhin技巧和随机分析的方法,首先研究一般衰减意义下p阶矩稳定性.然后,运用Borel-Cantelli引理讨论一般衰减意义下几乎必然稳定性.推广并改进了已有文献的一些结果.最后,给出一个实例解释所得结果.

可数半Markov决策过程折扣代价性能优化

讨论一类可数半M arkov决策过程(CSM DP)在折扣代价准则下的性能优化问题.运用等价M arkov过程方法,定义了折扣Po isson方程,并由该方程定义了α-势.基于α-势,导出了由最优平稳策略所满足的最优性方程.较为详细地讨论了最优性方程解的存在性问题,并给出了其解存在的一些充分条件.

基于Markov过程的港口作业能力分析

基于Markov链,分析港口油船的停泊作业过程。针对不同等级船舶与泊位,通过不同的Poisson过程和符合港口实际的优先级划分,提出适合于港口运营的计算模型。通过计算,分析港口作业效率和泊位数对作业能力提高的影响;通过对特征参数的分析,提出适合港口运营的合理范围。

Markov调制Lévy模型定价的Fourier-Cos方法

对一般的Markov调制Lévy模型,利用Fourier Cosine级数展开原理得到欧式期权价格的计算方法.进一步,为了改进期权定价的Fourier Cosine级数展开方法的计算精度,Fourier Cosine级数展开的对象进行了修正,获得了欧式期权价格的修正Fourier Cosine级数展开计算方法.此外,还将获得的方法应用于Markov调制Black-Scholes模型,Markov调制Merton跳扩散模型和Markov调制CGMY Lévy模型期权定价的计算.具体的数值计算说明:修正Fourier Cosine级数展开方法应与Fourier Cosine级数展开方法相比,收敛速度要慢一些,但准确性却有很大的提高.特别是对Markov调制纯跳模型,效果更为显著.

带跳和Markov调制的随机时滞中性技术进步与投资系统的收敛性

根据Euler-Maruyama方法,运用Burkholder-Davis-Gundy不等式,Holder不等式,Young不等式及Gronwall引理,讨论了在局部Lipschitz条件下带跳和Markov调制的随机时滞中性技术进步与投资系统数值解的均方收敛性.

带状态依赖标值的马尔科夫调制泊松过程的熵率和相互信息率

导出了带状态依赖标值的马尔科夫调制泊松点过程的熵率和相互信息率.模拟研究显示MLE的精度和效与隐马尔科夫过程的相互信息率有关.

广义Poisson单的叠加、随机选择和分解

证明了多个独立的广义Poisson单叠加后仍是广义Poisson单 .给出了随机选择的严格定义 。

Poisson冲击下的k/n(G)系统的可靠性分析

本文研究了一类Poisson冲击下的k/n(G)系统(即k-out-of-n:G系统).假定冲击的到达数形成一个参数为λ的Poisson过程,且冲击的量服从某一分布.当每次冲击到达时,对系统中工作的部件独立地产生影响.进而假定每一部件以一定的概率故障,概率值是冲击量的函数.且各次冲击独立地对系统造成损失,直到工作部件数少于k系统故障为止.在这些假定下,我们获得了系统的可靠度函数和系统的平均工作时间.进一步,假定系统是可修的,系统中有一个维修工,并根据"先坏先修"的维修规则对故障部件进行维修.在维修时间服从指数分布的假设下,系统状态转移服从Markov过程.对该系统我们建立了状态转移方程,并求得了系统可用度、稳态下的平均工作时间、平均停工时间和系统失效频率等可靠性指标.最后,我们还给出了一个简单例子来演示讨论的模型.

Poisson冲击下温贮备可修系统的可靠性分析

研究了在Poisson冲击下由n个同型部件和k个修理工组成的温贮备系统.假设部件的工作时间、贮备时间和修理时间均服从不同参数的指数分布,冲击流的到达服从参数为λ的Poisson过程,应用Markov理论和Laplace变换方法得到了系统可靠度、稳态可用度、首次故障前平均时间等一系列可靠性指标,并给出一个例子验证该研究成果的可行性.

路段平均行程时间估计方法

为了有效利用线圈检测数据,精确估计路段平均行程时间,提出了一种路段平均行程时间估计方法。将路段平均行程时间分为平均行驶时间、平均排队时间和平均通过路口时间三部分。考虑线圈埋设的特点,通过估计平均行驶速度得到平均行驶时间。用分段时齐Poisson过程描述车辆驶入路段过程和驶离过程,用Markov排队模型描述车辆排队过程,用生灭过程描述排队车辆数,得到车辆排队模型,计算了路段有、无初始排队的平均排队时间。基于选取与路口相关的饱和流率和平均车长,计算了平均通过路口时间。计算结果表明:平均行程时间估计值与实测值的误差小于12%,说明路段平均行程时间估计方法可行。

新点蚀萌生和生长随机模型

对采用非齐次Poisson过程模拟点蚀萌生和采用非齐次Markov过程模拟点蚀生长的点蚀随机模型进行改进,针对已有研究中幂律模型和点蚀过程固定点蚀数目假定的不足,提出了一个新的点蚀生长插值模型,并将腐蚀过程中点蚀数目的动态变化纳入考虑,使数值模型更切合实际.与已有试验结果的对比表明:新插值模型不仅能避免幂律模型在物理上的不足,而且能更好地模拟铝合金和不锈钢实际的点蚀传播过程,对于点蚀瞬时萌生模型,插值模型模拟精度均高于幂率模型,因此该模型可作为最大点蚀深度生长随机过程的新模型,应用于油气输送系统.

需求和退货波动环境下库存控制

随着需求和退货波动的增大,如何有效控制库存,成为当前零售企业管理者亟待解决的难题.在库存水平动态变化表示为Markov调制Levy过程条件下,利用水平穿越和多维鞅理论,分别确定了库存水平分布及循环期望费用和时间函数,在此基础上,构建了系统长程平均费用率模型.最后,通过仿真试验,对比了3种订货策略下需求和环境状态变化系统的性能,并分析了退货对最优控制策略的影响.进而,得到一些重要的库存管理启示.

Markov调制风险模型的轨道刻划和概率构造

用随机过程的轨道,严格地刻划了Markov调制风险模型U=(Q,G,F;J,s,X),它是已有的Markov调制风险模型的一般化.基于模型U,分别给出带保费率向量C和带税率向量γ的Markov调制风险过程R^u={R^u(t),t≥0}和R^u(γ)={R^u(γ,t),t≥0}.给定特征组A=(Q,G,F),用概率方法构造了模型U.从而为用随机过程理论和方法研究Markov调制风险模型和过程,奠定了严实的随机过程基础.

一种具有自相似性的分组业务流模型

以两种状态 Markov链调制的 Poisson过程 (MMPP(2 ) )为原型 ,建立了一种具有自相似性的分组业务流模型 ,并从模型中引出时间尺度的概念。当调节模型参数时 ,该模型既表现长程依赖性 L RD(L ong- Range Dependence) ,又表现出短程依赖性 SRD(Short- Range Dependence)。仿真结果表明 ,这种参数可调模型能更好符合通信网业务的实际情况。

泊松冲击下带有一个贮备部件和修理工的两部件并联可修系统的可靠性分析（英文）

研究了由三个同型部件,两个部件并联,一个作冷贮备的可修系统在随机冲击下的可靠性问题.假设冲击流以泊松过程到达,且不同次的冲击量是独立同分布的,都服从某一固定分布.当冲击到达时,它会对系统中工作的部件独立地产生影响,但不对贮备部件产生影响,且与其历史无关.当冲击量大于工作部件的阈值时,工作部件发生故障,工作部件的阈值为具有某一确定分布的非负随机变量.修理工可进行多重休假.当工作部件发生故障,贮备部件立即开始工作,当所有部件都故障时,系统故障.此外,还假设部件的修理时间和修理工的休假时间为一般的连续分布.利用补充变量方法和向量Markov过程理论,显式地给出了系统可靠度函数、系统平均工作时间和系统稳态可用度等可靠性指标,最后,我们给出了一个数值模拟例子来验证所给出的结果.

一个预测网页变化的增量式更新模型

为了提高网络爬虫的效率,作者针对互联网中的大量格式良好,页面中链接更新频率高的网页,分析这类网页在互联网中发现新信息的重要性,重新定义了网页变化的概念,利用Possion过程和Markov更新过程设计了一种高效监测这类网页中的链接变化情况的模型,并用实验证明了这种模型的有效性。

语音信息两类业务流模型的分析

针对语音信息在分组交换网上的传输特性,分析了现代通信网中两类业务流模型:Markov调制 Poisson过程(MMPP)模型和流体流动模型的基本原理、特点及其适用于描述业务流的类型. 并对MMPP(2)/M/1 系统的排队性能和流体流动模型的建模机理进行了分析.从而为语音传输系统的仿真模拟及传输网络的管理奠定了基础.

基于令牌桶阵列的DDoS流量过滤

为了提高分布式拒绝服务攻击(DDoS)流量过滤的性能,同时保证过滤的正确率,提出一种基于Poisson流随机分解模型的分类方法。该方法根据报文特征对流量进行分解后,基于2类流量的流速比随机判定报文的类别。设计了一个基于令牌桶阵列(TBA)的实现方案,不需要实时估计攻击流的参数,有效提高了过滤的性能。理论推导表明:Poisson流随机分解模型的理论错误率上限为最大后验概率判决法错误率上限的2倍,TBA在过滤突发性强的攻击报文时错误率会进一步下降。实验结果表明:TBA的过滤效果和NB(naive Bayes)方法相当,过滤突发性攻击流时错误率低于NB方法。

需求和退货与供应中断相关环境下库存控制

需求和退货与供应中断相关会引发库存剧烈波动,从而导致库存控制非常困难.在采用Markov调制Lévy过程描述库存水平变化条件下,利用水平穿越法、更新过程和鞅理论确定循环期望时间和费用函数,据此构建系统长程平均费用率模型.在此基础上,通过仿真实验研究需求(退货)与供应中断相关度对最优库存控制策略的影响,并分析不同中断和退货类型下最优控制策略的变化,从而为该环境下有效管理库存提供新启示.