一类带有多时滞的奇异Markov跳变正系统的稳定性分析

本文讨论了一类奇异Markov跳变正系统的稳定性。所讨论的系统带有多重时滞。借助Lyapnov函数,本文给出了一些充分条件,这些充分条件保证所讨论的系统是正系统。另外,给出的充分条件也保证所讨论的系统是正则、无脉冲和随机稳定的。This paper discusses the stability of a class of positive singular Markov jump systems. The systems considered in this paper have multiple time delays. By employing the Lyapunov function, this paper gives some sufficient conditions. These sufficient conditions ensure that the considered systems are positive. In addition, the given sufficient conditions also ensure that the investigated systems are regular, impulse-free, and stochastically stable.

非线性广义时滞Markov跳变系统的H_(∞)滑模控制

研究了一类转移速率部分未知的广义时滞Markov跳变系统的H_(∞)滑模控制问题.首先,对广义时滞Markov跳变系统设计了积分型滑模面,并求出对应的等效控制器.之后,构建Lyapunov泛函,通过线性矩阵不等式方法得到闭环系统随机容许且满足H_(∞)性能γ的充分条件,运用加减项方法以及引入自由权矩阵,使得到的结果降低了保守性;对滑模力学分析,设计了滑模控制器,使得系统能在有限时间内到达滑模面上.最后,通过数值算例与仿真验证了理论的可行性.

转移概率部分未知的离散时间Markov跳变系统Nash微分博弈

考虑到转移概率矩阵元素无法完全获悉,如何在转移概率部分未知的情境下研究离散时间Markov跳变系统Nash微分博弈是有待解决的问题之一,这一问题可以为转移概率部分未知的Markov跳变系统Nash微分博弈理论在管理问题上的应用提供理论支撑。基于此,本文首先研究单人博弈情形,即ε-次优控制问题,借助自由连接权矩阵和配方法,得到了ε-次优控制策略存在的充分性条件,并给出了成本函数上界的显式表达;然后延伸至双人博弈进行分析,得到了ε-次优Nash均衡策略存在的条件等价于求解双线性矩阵不等式和矩阵不等式的优化问题,并通过启发式算法求解优化问题得到ε-次优Nash均衡策略;最后通过数值算例证明了主要结论的有效性。

自适应事件触发机制下分布时滞Markov跳变网络化系统H_(∞)故障检测

传统事件触发机制中阈值的选择会对信号传输效率产生很大影响。针对此问题,研究了自适应事件触发机制下具有分布时滞的Markov网络化系统的故障检测问题。设计了一种模态相关的自适应事件触发机制,通过动态调整阈值,提高了网络资源利用率。考虑网络时延和数据丢包现象,同步设计触发器和故障检测滤波器。构造模态相关的Lyapunov泛数,根据积分不等式技术推导出使系统随机稳定且具有H_(∞)性能的充分条件。利用解耦方法和LMI技术求解出了故障检测滤波器参数。最后通过数值仿真验证了方案在节省网络资源上的优势。

采样控制下的Markov跳变系统稳定性与安全性分析

研究针对连续Markov跳变系统的稳定性和安全性问题通过状态采样控制器保证了其稳定性和安全性。首先,与通常只考虑Markov系统的稳定性不同的是,系统的安全性问题也被考虑了。其次,系统的安全性通过引入控制障碍函数的方法得到解决。因此,系统分析及计算变得极其复杂。最后,通过设计采样控制器保证了系统的稳定性和安全性,并提供了一个有效的数值例子验证了提出方法的有效性。

欺骗攻击下Markov跳变系统的不匹配量化自适应安全控制

本文研究了欺骗攻击下Markov跳变系统的不匹配量化自适应安全控制策略.在控制器端设置了一个多通道结构的量化器,且每个通道具有随时间变化的不匹配度,设计了一个自适应更新率来估计网络攻击的未知界限.接着,设计了一个由三部分组成的自适应安全控制器,基于Lyapunov理论和顶点分离技术,闭环系统随机有界稳定并满足所需的H∞性能指标.最后,通过仿真实验验证了所提策略的有效性.

T-S模糊Markov跳变系统的有限时间H_(∞)异步控制

针对一类在Takagi-Sugeno模糊规则下的Markov跳变系统,研究了基于模糊状态反馈控制器的有限时间H_(∞)异步控制问题。采用隐Markov模型刻画了模糊控制器与原系统的异步现象。首先,通过构造Lyapunov函数,运用有限时间有界性和H_(∞)控制理论,得到了闭环系统H_(∞)有限时间有界的充分条件。其次,设计了模糊状态反馈异步控制器,使得闭环系统H_(∞)有限时间有界。最后,通过仿真算例验证了方法的有效性和可行性。

事件触发机制下基于观测器的连续网络化Markov跳变系统的控制器设计

针对具有从传感器到执行器和执行器到控制器两段时延不确定的连续网络化Markov跳变系统,研究基于事件触发机制的观测器与控制器的协同设计问题.首先,考虑到系统状态不可测的情况,在控制器端构造观测器,通过对事件触发机制下信号传输时序的分析,将闭环系统建模为等价的时滞系统;其次,利用李雅普诺夫泛函稳定性定理和线性矩阵不等式方法,得到闭环系统稳定的充分条件;最后,给出控制器和观测器增益矩阵的求解方法,实现控制器和观测器的协同设计,并用数值仿真验证该设计方法的有效性.

转移概率部分未知下Markov跳变系统的滑模控制

针对系统中含有两个相互独立的Markov链,且转移概率不完全已知的时滞不确定离散Markov跳变系统的滑模控制(SMC)问题,通过考虑参数不确定性的匹配条件,设计离散积分型滑模面.利用时滞分割技术构造含加权参数的Lyapunov-Krasovskii函数,得到系统随机稳定的充分条件,根据指数趋近律的到达条件设计滑模控制律,使得系统的状态轨迹能够到达所设计的滑模面.数值仿真结果表明,该方法具有一定的有效性.

计及随机传感器时滞的不确定半Markov跳变系统鲁棒滑模控制

在实际系统中,系统参数与结构随机变化、未知外界干扰、传感器时滞等现象时有发生并严重影响了系统的稳定运行.为了解决这一问题,本文提出计及随机传感器时滞的一类不确定半Markov跳变系统鲁棒滑模控制方法,其中系统的传感器时滞通过使用Bernoulli随机分布进行描述.考虑系统状态信息不可测量条件下,文章设计模态依赖Luenberger观测器去估计半Markov跳变系统的运行状态.然后,本文构造一个积分滑模面并借助随机Lyapunov理论,提出两种半Markov跳变系统的随机稳定性分析方法.进而,文章提出基于观测器的滑模控制方法使得系统状态能够在有限时间内到达滑模面上以及滑模动态在H∞性能指标γ下是随机稳定的.最后,通过一种基于他励直流电动机模型的数值仿真例子验证所设计的滑模控制方法的有效性与正确性.

Markov跳变系统的非同步事件触发耗散容错控制

本文主要研究一类具有执行器故障的Markov跳变系统的非同步事件触发耗散容错控制问题.通过引入非同步事件触发器来降低传感器的采样数据传输频率,从而降低通信消耗.采用两个独立的隐Markov模型分别描述触发器、控制器与原系统之间的非同步现象.在此框架下,基于Lyapunov稳定性和耗散理论,得到了闭环控制系统在执行器存在故障的情况下随机稳定并严格耗散的充分条件.并借助矩阵不等式变换技术给出了触发器和控制器矩阵参数的求解方法,实现了触发器和控制器的协同设计.最后,通过仿真研究验证了所提出的设计方法的有效性.

DoS攻击下Markov跳变系统的镇定性研究:DETM

本文主要研究一类Markov跳变系统在拒绝服务(Denial of Service, DoS)攻击下的镇定性问题。首先,基于DoS攻击活动期和休眠期的结构特性,将DoS攻击下的Markov跳变系统建模成一类切换系统;其次,通过引入一类动态事件触发机制(Dynamic Event-triggered Mechanism, DETM),降低系统在DoS攻击休眠期内的控制成本;然后,通过充分考虑Markov跳变规律以及时滞参数信息,构造一类公共Lyapunov泛函,并借助输入时滞方法、积分不等式方法和其他分析技巧,建立一类新的安全控制方案;最后,通过一个实际工程例子来说明本文所得结果的有效性。

基于扩展状态观测器的随机隐Markov正跳变系统有限时间异步控制

针对一类含不匹配扰动的随机隐Markov跳变系统,本文研究了基于扩展状态观测器(ESO)的有限时间异步控制问题.首先,引入一组扩展变量将隐Markov跳变系统转换成一组新的随机扩展系统,补偿不匹配扰动对系统控制输出的影响.基于Lyapunov–Krasovskii泛函方法,给出使得基于ESO的闭环随机隐Markov增广跳变系统是正系统,且有限时间有界的充分条件.进而得到直接求解观测器增益和控制器增益的线性矩阵不等式.最后,通过仿真结果验证了本文所设计的异步状态反馈控制器和观测器的有效性和可行性.

半Markov跳变系统的有限时间耗散控制

研究了半Markov跳变系统的有限时间耗散性分析与控制问题.利用线性矩阵不等式,分析了半Markov跳变系统有限时间有界的条件,并在此基础上给出了该系统有限时间有界且严格耗散的充分条件.设计了状态反馈控制器,使闭环系统有限时间有界且严格耗散.通过数值算例验证了所提出方法的有效性.

离散时间时变Markov跳变系统的线性二次最优控制

研究了离散时间时变Markov跳变系统在有限时域上的最优控制问题。证明了任何离散时间时变Markov跳变系统的最优控制问题都可以通过广义代数Riccati方程的解来确定;也证明了最优控制问题的可达性是广义代数Riccati方程解的存在性的充分条件;最后通过数值举例来验证结果的正确性。

离散Markov跳变线性系统最优控制

针对离散Markov跳变系统,研究其最优控制问题。首先确立一个二次型代价函数,然后运用随机贝尔曼动态规划法,结合Markov跳变系统特性求解贝尔曼方程,获得了完全状态信息情形下Markov跳变系统的最优控制器和黎卡提差分方程;进而将其推广到不完全状态信息情形,利用观测向量获得状态的后验概率密度函数,推导了最优控制器的解析结构和相应的求解算法;最后通过数值仿真验证了所得控制器的有效性。

具有Markov跳变参数的闭环供应链系统切换控制

研究具有Markov跳变参数的闭环供应链(Closed-loop supply chain,CLSC)切换系统建模以及具有抑制牛鞭效应的H∞控制问题.针对再制造过程中的不确定性问题,在考虑库存衰减因素的条件下,根据库存水平的不同状态将系统建模为切换系统,子系统间的切换服从于一个Markov过程.基于输入滞后的控制策略,应用Markov切换思想对系统进行控制器设计与性能分析,在保证闭环供应链系统稳定的情形下有效抑制牛鞭效应.仿真例子说明所得结果的有效性.

离散广义Markov跳变系统的镇定性

针对转移概率部分未知情况下的离散时间广义Markov跳变系统,研究了系统的稳定性和镇定性。转移概率部分未知的情况包含了转移概率完全已知和完全未知两种特殊情况,具有更广泛的实际意义。首先利用线性矩阵不等式方法,将离散Markov跳变系统的结论推广到离散广义Markov跳变系统,提出了使开环系统随机稳定的充分条件;在此基础上,进一步提出了闭环系统可镇定的判据,并表示为线性矩阵不等式形式;最后,通过仿真算例验证了所提方法的有效性。

Markov跳变的非线性脉冲系统指数稳定性

研究了具有Markov跳变的随机脉冲系统的p阶矩指数稳定性和几乎必然指数稳定性.首先,利用平均停留时间,基于Lyapunov函数,建立了这类系统指数稳定的充分条件;然后,基于M-矩阵,给出了指数稳定的代数判据;最后,给出一个例子说明本文结果的有效性.

连续Markov跳变奇异系统的稳定性分析与镇定

研究了一类连续Markov跳变奇异系统的稳定性与镇定控制,得到了保证连续Markov跳变奇异系统正则、无脉冲、随机稳定的充分性条件,并设计了相应的镇定控制器。与已有文献中的结论相比,文中研究系统的模式跳变转移概率可以是部分未知的,所得条件以严格线性矩阵不等式的形式给出,具有更小的保守性。仿真实例验证了文中结论的正确性。