一类推广的复合Poisson-Geometric风险模型破产概率

本文主要研究了一类推广的复合Poisson-Geometric风险模型.利用鞅方法和微分方法,获得破产概率公式和破产概率的积分方程,并给出了保单价和索赔额服从指数分布时破产概率的显式表达式.

关于一类Erlang(2)风险过程

考虑一类理赔间隔服从Erlang(2)分布,即Gamma(2)分布的精算风险模型.与理赔间隔服从指数分布的古典风险模型相比较,这种精算模型更易于模拟风险.首先,本文证明了生存概率R(u)满足一个积分-微分方程,然后,得到了生存概率R(u)所满足的一个指数型积分方程.最后,得到了关于生存概率R(u)的一个显示解.本文的工作可视为Dickson[1]和Dickson&Hipp[2,4]相应工作的继续和补充.

带线性红利和干扰的双复合Poisson风险模型

在经典模型的基础上,研究了存在红利界限和带随机干扰的保费收取过程为复合Poisson过程的风险模型.运用鞅方法得出了破产概率满足的Lundberg不等式和一般公式,并给出了生存概率满足的积分-微分方程.

一类具有马氏调制费率的风险模型的破产概率

对于给定的初始状态 ,本文给出了条件破产所满足的积分方程 。

带借贷利率及干扰的双到达过程风险模型

考虑了带借贷利率及干扰的双到达过程风险模型,借助全概率公式、微分和伊藤积分等知识,分别获得了无限时破产概率积分微分方程和有限时破产概率的积分偏微分方程.当索赔服从指数分布时,得到了无限时破产概率的微分方程.

带干扰的马氏环境下的破产概率(英文)

主要讨论了带干扰的马氏环境下的破产概率,在该模型中,顾客索赔到来次数由一个点过程{Nt,t≥0}来描述,且该点过程是一Cox过程.同时本文还比较了带干扰的经典风险模型与该模型下的破产概率,最后得到了破产概率的渐近估计下界.

线性红利下带干扰的复合Poisson风险模型

在线性红利下将保单到达过程推广为Poisson过程,并通过添加Brownian运动来刻画保险公司不确定的收益和付款,建立线性红利下带干扰的复合Poisson风险模型.运用鞅方法得出了破产概率满足的Lundberg不等式和一般公式,并给出了生存概率满足的积分—微分方程。

常利率下的Cox模型的破产概率(英文)

讨论了常利率下的Cox模型的破产概率 ,分别得到了条件破产概率和最终破产概率所满足的积分方程 .

索赔次数为复合Poisson-Geometric过程的常利率风险模型的罚金函数

讨论了常利率下索赔次数为复合Poisson-Geometric过程的风险模型的罚金函数,得到了罚金函数的期望所满足的积分方程,并由所得到的积分方程推出了破产概率所满足的积分方程,初始盈余为0时,得到了罚金函数的期望及破产概率的精确解.

索赔次数为复合Poisson-Geometric过程的常利率风险模型

讨论了常利率下索赔次数为复合Po issong-G eom etric过程的风险模型的破产概率,得到了破产概率所满足的积分方程.

关于一类带有多重门限分红策略的泊松风险模型的研究

研究了一类带有多重门限分红策略的泊松风险模型,得到了Gerber-Shiu平均折现罚金函数Φ(u;b)满足的逐段积分—微分方程和逐段指数型积分方程,并运用Laplace变换法给出了Gerber-Shiu平均折现罚金函数Φ(u;b)的显示解;进一步运用平均折现罚金函数Φ(u;b)的显示解给出了破产概率、破产前的盈余分布、破产时赤字分布的显示表达。

具有随机保费收入风险模型的破产概率

研究保费收入为复合Poisson过程的风险模型,得到最终破产概率所满足的积分方程.利用递归的技巧,给出最终破产概率的Lundberg上界.

两个风险模型的生存概率的积分方程

经典风险模型中,保费收入是时间的线性函数．双泊松风险模型中,保费收入过程是 一泊松过程．给出了这两个风险模型下各自的生存概率所满足的积分方程．基于后一种风险模型, 在一个无穷小的时间区间内,根据理赔的次数和收取保单的次数,应用全概率公式,得出了相应的 积分方程．

具有马氏调制费率的复合Poisson风险模型的破产概率

对于给定的初始状态和初始分布 ,本文分别给出了条件破产概率 Ψi(u)和最终破产概率 Ψ(u)所满足的积分方程 ,并给出了零初始资产时破产概率 Ψ(0 )的明确表达式 .

常利率下带干扰的Cox模型的破产概率

讨论了常利率下带干扰的Cox模型的破产概率,分别得到了条件破产概率和最终破产概率所满足的微积分方程.

两个风险模型破产概率的比较

经典风险模型中,保费收入是时间的线性函数。一种推广的风险模型是用泊松过程取代时间的线性函数来描述保费收入过程,并给出了这两个风险模型下各自的破产概率所满足的积分方程。基于后一种风险模型,在一个无穷小的时间区间内,根据理赔的次数和收取保单的次数,应用全概率公式,得出了相应的积分方程。

常利率下信用风险模型的破产问题

对常利率下的信用风险模型进行了研究,运用概率论的分析方法得到了该模型下有限时间内破产概率和破产时间分布所满足的积分方程。进一步通过对破产概率的分析,得出破产前一时刻的瞬时盈余分布和破产时刻余额分布所满足的递推积分方程,完善了Yang Hailiang的相关问题的结果。

带有随机回报的风险模型生存概率

介绍了一种随机经济环境下的风险模型,可以用其去描述保险公司的风险经营。这种模型考虑了随机回报率和随机通货膨胀率对公司经营的影响;并利用构造鞅的方法,得出了此种模型在具有一般的投资回报的条件下最终生存概率的积分方程。

带干扰的Erlang(2)风险模型破产概率的分解

本文研究了带干扰的Erlang(2)风险模型的破产概率.利用延迟更新方法以及全概率公式,获得了积分表达式、二次连续可微性以及微分方程,并且讨论了索赔额分布为指数分布时的情形.

投资回报具有随机变量的风险模型

推广了投资回报是带正漂移布朗运动的复合泊松风险模型,讨论了投资回报具有随机变量的复合泊松风险模型,得到期望惩罚函数的积分方程.作为期望惩罚函数的应用,还得到了破产概率、破产时的拉普拉斯变换、破产时的赤字、导致破产的索赔等精算量的分布函数.