二阶辛群中指数型道路的Maslov指标

采用与以前工作完全不同的方法，给出了二阶辛群中指数型道路的Ｍａｓｌｏｖ指标的分布范围．

一个Maslov指标公式及应用

本文给出辛流形（Ｍ，ω）和（Ｍ，－ω）的乘积辛流形（Ｍ×Ｍ，ω（－ω））中Ｌａ－ｇｒａｎｇｅ子流形ΔＭ：＝｛（ｘ，ｘ）｜ｘ∈Ｍ）的Ｍａｓｌｏｖ指标的计算公式，并讨论它的一些应用．

Maslov型指标和ω-指标的单调性

本文证明了Ｍａｓｌｏｖ型指标和ω－指标的单调性，并由此给出Ｍａｓｌｏｖ型平均指标不变性的另一证明．

正定型超曲面上双曲闭特征的Maslov型指标的迭代公式(英文)

本文给出了R^(2n)中规范正定型超曲面上双曲闭特征的Maslov型指标的迭代公式.结果包含了凸超曲面和星形超曲面上已有的相应结论。

二阶辛群中指数型道路的分类

众所周知，四阶以上辛群中的指数型道路的Ｍａｓｌｏｖ指标可以取任意整数，本文给出二阶辛群中指数型道路的分类及其Ｍａｓｌｏｖ指标的取值范围，指出了与高阶情形的不同之处。

次二次Hamilton系统的次调和解(英文)

运用Galerkin逼近的方法以及Maslov指标理论的迭代不等式研究了次二次Hamilton系统.z(t)=J H(t,z(t))次调和解的存在性,其中Hamilton函数H是非凸的、无界的和非一致强制的.同时还证明了这些解在一定的条件下是几何相异的.

复辛群的拓扑结构

本文给出了一般复辛群的定义， 研究了它的拓扑结构， 并计算了它的基本群－ 这些结果为进一步研究一般辛道路的Ｍａｌｏｖ

关于次二次哈密顿系统次调和解的研究(英文)

运用Galerkin逼近的方法和Maslov型指标理论的迭代不等式研究了哈密顿系统z(t)=J▽H(t,z(t))次调和解的存在性,其中H(t,z)=1/2(B(t)z,z)+H(t,z),B(t)是半正定对称连续矩阵,H是非凸的、无界的和非一致强制的.同时还证明了这些解在一定的条件下是几何相异的.

Maslov型指标及非线性Hamilton系统中的闸轨道

研究了线性Hamilton系统关于闸轨道边值的Maslov型指标理论及其在非线性Hamilton系统中闸轨道的多重存在性研究中的应用．

Maslov型迭代指标的一个最佳增长估计

在讨论线性和非线性Hamilton系统的解的存在性、多重性和稳定性问题时,Maslov型指标理论起到关键性的作用。

薛定谔方程的整体几何光学近似

整体几何光学方法是一种新的求解高频线性波动方程初值问题的渐进近似理论．该理论最初是对WKB初值数据问题提出来的．在本文中，我们将采用不同的方法，对这一方法予以重新推导，使得该理论同样适用于初值为扩展WKB函数的情形．特别地，我们将建立的理论用于薛定谔方程传播子的半经典近似上来．结果表明，整体几何光学方法提供的波场近似恰好是Kay提出的半相空间公式的一个实例．作为副产品，我们指出VanVleck近似中起到关键作用的Maslov指标可以通过一个简单的代数关系式来确定．

Hamilton系统给定能量闸轨道的多重性问题

闸轨道的多重性和稳定性是Hamilton系统中重要的研究问题,辛道路的Maslov型指标理论正是研究这类问题的有力工具.这篇综述文章简要介绍闸轨道边值辛道路的Maslov型指标理论及其迭代理论.作为应用,本文证明Seifert猜想在偶凸情形成立.最后介绍与闸轨道相关的最小周期问题和稳定性问题.