Massera定理的拓广

考虑纯量周期系统x=f(t,x),其中f:R×R→R连续,f(t+ω,x)=f(t,x),ω>0.Massera曾证明,若该系统的解满足唯一性,且存在一正向有界解,则系统存在一个ω-周期解。本文证明了Massera定理中关于解的唯一性的要求可以去掉,从而改进了该定理。

Yoshizawa型周期解定理和Massera型周期解定理研究进展简介

微分方程解的有界性和周期解的存在性是微分方程理论研究中的两个重要课题,二者之间有着紧密的联系。在解的有界性与周期解的存在性的研究中,Yoshizawa周期解定理和Massera周期解定理是非常重要的结果,具有重要的理论意义和应用价值。本文以Yoshizawa型周期解定理和Massera型周期解定理的研究为主,简要介绍泛函微分方程周期解理论研究方面的一些新进展。

有界恢复力Duffing方程的调和解和次调和解

构造了相关的Hamilton函数,用Poincar-éBirkhoff扭转定理证明了具有有界恢复力Duffing方程次调和解的存在性和多重性;并用Massera定理得到调和解的存在性.