Experimental research on mathematics teaching of“situated creation and problem-based instruction”in Chinese primary and secondary schools

This research tends to make the experimental study on the mathematics teaching model of“situated creation and problem-based instruction”(SCPBI),namely,the teaching process of“creating situations—posing problems—solving problems—applying mathematics”.It is aimed at changing the situation where students generally lack problem-based learning experience and problem awareness.Result shows that this teaching model plays a vital role in arousing students’interest in mathematics,improving their ability to pose problems and upgrading their mathematics learning ability as well.

中考试题中数学建模问题情境的比较分析——以2020—2023年贵阳市中考卷为例

模型观念是初中阶段核心素养的主要表现形式之一,其在中考数学试题中常以问题情境的形式来考查.研究从“情境类型”“模型层次”“真实性水平”“表征特征”“阅读量”5个维度出发,对2020—2023年贵阳市中考数学建模问题情境的试题进行比较分析.研究发现:4套试题数量变化不大,保持了较高的稳定性;情境类型倾向于对“生活情境”的考查,逐渐增加对“文化情境”的涉及;模型层次水平较低,重视模型理解和应用的考查;真实性水平、表征特征及阅读量上有差异.鉴于此,提出以下教学建议:丰富情境类型,提升数学建模素养;创设真实情境,感悟数学本质;多样表征方式,助力获取问题信息;培养学生快速阅读能力.

新旧高考数学试题问题情境水平比较研究——以2023年高考数学全国卷为例

问题情境是学生解题的主要场域,对新旧高考试题问题情境水平的对比研究,有利于洞察新高考试题中问题情境改革方向.以2023年高考数学全国卷为对象,采用陈志辉改进后的数学问题情境水平三维特征分析框架,从新旧高考视角出发,对试题问题情境水平进行比较分析.研究发现:问题情境类型方面,新旧高考试题均包含多种情境,且都以纯数学情境为主;数学特征方面,新高考试题运算难度相对低于旧高考;表征特征方面,新高考试题多元表征的占比高于旧高考;任务特征方面,新旧高考试题在强调“概念性理解”和“问题解决”的任务要求上具有很大的一致性.总体来说,新旧高考试题对学生认知难度的要求差异不大.根据研究结论得出以下启示:合理创设试题问题情境类型,挖掘问题情境育人价值;丰富数学问题教学情境,激发学生数学学习兴趣;强化多元化试题问题情境表征,助力学生获取解题的关键信息.

基于“提出问题”的数学教学实验研究

对中小学"数学情境与提出问题"教学模式进行了实验研究,即通过"创设情境—提出问题—解决问题—应用数学"的数学教学,改变学生普遍缺乏提出数学问题的学习经验和问题意识较为低下的现状.结果表明:这种教学模式对学生的数学兴趣、提出问题能力和数学学习能力具有显著的促进作用.

问题情境的创设:基于思维发展的理解

问题情境是一类具有思考性和贴近学生现实的数学问题.创设问题情境,其主要任务就是把概念和定理中的数学关系由已知转化为需要思考和探索的未知关系,并置于与学生相关的现实背景中,其核心意义在于激发学生的问题意识,引发学生的数学思考.引导教师从衍生性主题的设计、数学内容本质的把握、数学关系的转化以及问题结构的明确等方面去创设问题情境,有助于彰显问题情境对学生思维发展的教学意义.

对数学情境及其性质、作用的探讨

对小学、初中、高中共六个年级的学生解决数学真实性问题的调查表明，虽然当下的课堂教学重视数学情境的创设，但是学生用数学的意识与能力却未发生人们期望中的变化。案例分析显示，为了适应“课标要求”，着意于为数学问题罩上一个未必恰当的“情境外套”的现象普遍存在。对情境在联结学校数学与校外数学作用的分析表明，数学情境是校外数学走向学校数学的中介，并在此过程中起着导向功能。

数学“情境—问题”教学与抛锚式教学之比较研究

数学“情境—问题”教学与抛锚式教学都重视“功能性情境”的创设,都重视学生自主的学习和合作学习,都重视形成性评价,都要求教师做学生学习活动的组织者、引导者、合作者和学习者,都重视探索问题的多种解答,都重视对问题的发展和迁移能力,但在不同的层面上各有侧重.教学是一个生态系统,抛锚式教学更适合在课题学习中使用.

中小学“数学情境与提出问题”教学探析

中小学“ 情境—问题” 数学教学研究是基于国际、国内数学教育改革大趋势而开展的一项前沿性、探索性与实证性的数学教学研究.它所提倡的课堂教学观有:(1)以人为本,以学生为中心;(2)关注学生的学习过程;(3)发展共性与突出个性.“ 情境—问题” 数学教学实验研究还应在以下 3 方面做出努力:(1)实验研究范围需进一步扩大;(2)将“ 情境—问题” 数学教学的基本理念向其它学科渗透;(3)进一步提升理论研究水平.

基于几何问题情境的高中教师的数学素养研究

数学素养不仅包括数学知识、数学能力,还包括数学文化、数学认知心理等问题.教师的数学素养指的是对数学知识的理解以及进行数学教学活动过程中所展现的数学思想方法和数学能力.基于几何问题情境的数学素养具体体现在数学知识、数学能力、数学思想和数学过程4个维度.高中教师的数学素养水平主要表现在：语义性数学素养水平,单一性数学素养水平,功能性数学素养水平,应用性数学素养水平,综合性数学素养水平,而且大部分处于中等水平.造成这一结果的原因有：学校教育与数学教育的目标不一致,教师的几何知识结构单一.

“数学情境与提出问题”教学模式的研究性学习因素及体现

“ 数学情境与提出问题” 教学是在数学学科教学中实施研究性学习的重要教学模式,在“ 创设数学情境——提出数学问题——解决数学问题——注重数学应用” 的全过程中充分体现了研究性学习的因素.

基于“提出问题”的数学教学实验研究

为了改变学生普遍缺乏提出数学问题的学习经验和问题意识较为低下的现状,本研究开展了对"创设情境—提出问题—解决问题—应用数学"的数学教学模式(以下称SPBI模式)的实验研究。结果表明:SPBI模式对学生的数学兴趣、提出问题能力和数学学习能力具有显著的促进作用。

初中数学“情境—问题”教学的校本化研究

＂问题是数学的心脏＂,没有问题就没有数学.数学发展史表明,＂提出问题—解决问题—提出新问题—解决新问题……＂是数学发展过程的基本模式.数学问题起源于情境,情境是产生问题的沃土.余姚市实验学校于2003年开始实验中小学数学＂情境—问题＂教学模式,经过5年的实践研究,形成了校本化的＂敢问、会问、善问＂的＂情境—问题＂课堂教学模式.校本化的＂情境—问题＂教学模式有利于改变学生的数学课堂学习方式和教师的数学课堂教学方式,有利于提升师生数学素养、创新能力和可持续发展能力.

数学问题提出与课程演变：两个版本小学数学教材的比较

通过比较人民教育出版社1994年版和2004年版两个版本的小学数学教材,我们发现:2004年版中问题提出的百分比高于1994年版;两个版本教材中的问题提出可以分为五类且五类的分布显著不同;两个版本教材中的问题提出在不同教学环节的分布有显著的差异;两个版本教材中的问题提出在不同内容领域的分布也有显著的差异;2004年版比1994年版包括了更多以图表的形式给出的问题情境。在新课程改革的背景下,对于问题提出在小学数学教材中的设置,应有相应的跟进。

聚焦“基本数学活动经验”

数学活动经验是经历数学活动过程沉淀下来的，因此数学活动经验的内容应从数学活动过程角度进行梳理．基本的数学活动经验主要是：在数学化的过程、问题解决的过程和反思的过程中所积累的数学活动经验．

迁移意识提示对整合性问题解决的影响

本研究考察了迁移意识提示对已有数学经验水平不同的学习者整合性的排列组合与概率问题解决的影响。结果表明:迁移意识提示对整合性问题解决的影响视不同类型问题而定;迁移意识与习得经验之间具有交互作用,习得经验较丰富者、综合数学能力较高者,更易受益于迁移意识提示;当学习者具备相应的迁移意识和相关的各部分知识经验时,能够重新整合各部分经验,产生远迁移。

关于“情境—问题”教学中几个问题的思考

“数学问题提出”是主体形成问题意识、生成数学问题和表达数学问题的过程;作为数学问题解决的一种有效的手段和方法,数学问题提出存在于数学问题解决过程的始终;在教学中,数学情境的创设有 3个“注意”、2个“防止”,即应注意所选取的素材是否为学生所熟知、情境内容的呈现方式是否为学生所喜闻乐见、蕴藏于其中的数学信息能否触发学生的“问题意识”,与此同时,防止情境创设过程中的“泛生活化”和“泛现实化”的倾向。在学生提出数学问题的过程中,教师的引导应在“问题提出”、“问题解决”与教学目标之间把握好“尺度”与“方向”。

数学问题提出的实证研究述评

问题提出是指从一个数学情境中创造新问题或在解决问题过程中对问题的再阐述.在当今数学教育的课程改革中,问题提出成为许多数学家和数学教育家关注的焦点,许多国家都把培养学生的问题提出能力作为一项重要的课程目标.国内外众多学者对数学问题提出进行了大量的实证研究,主要集中在以下几个方面:问题提出与数学理解、问题提出与问题解决、问题提出的认知策略、问题提出的教学实验.这些研究的不足之处在于:研究内容较窄;缺乏认知方面的研究;研究方法比较单一;对学生差异性教学关注不够,等等.

提升小学生数学问题解决能力的教学策略:一项追踪实验研究

培养学生的问题解决能力是世界各国数学课程的重要目标。虽然问题解决成为国内外数学教育领域备受关注的研究热点,但如何提升学生的问题解决能力是日常教学中一个具有挑战性的问题。基于对400名小学生进行的连续三年的追踪实验研究,提出小学生数学问题解决能力提升的教学路径:围绕问题解决的四个认知过程即提取与理解、表征与提出、计划与执行、监控与反思,形成课堂教学中暴露问题—分析问题—解决问题—反思问题的四个教学环节。实验结果表明,实验校教师的问题解决教学能力得到了显著提升,实验校学生的问题解决能力,尤其是在监控与反思方面显著高于控制校学生;实验校学生在监控与反思方面问题解决的自信心显著高于控制校学生。

面向学习者的数学问题解决教学设计——信息技术与数学课程整合的视角

问题解决能力是数学教学的核心目标。数学教学是基于“问题解决学习”的教学,数学教学设计应当是问题式教学与问题式学习的对立统一关系的设计。“问题解决教学”重视从宏观上、整体上让学生把握数学学科的基本结构,倡导“整合认知,框架推进”,围绕“主题”进行教学设计,各个教学环节构成了一个完整的知识建构过程,在每一环节,各种教学模式可灵活选用。

小学儿童数学问题表征的眼动研究

小学儿童数学问题表征的眼动研究,旨在了解小学儿童数学问题解决的内在认知过程.随机抽取某小学五年级28名学生为被试,采用眼动分析法研究小学儿童数学问题表征的认知加工过程.问题情境对儿童数学问题表征有较大影响,熟悉的问题情境能提高儿童的信息加工速度、减少儿童的心理负荷;干扰信息对儿童数学问题表征有一定影响,在陌生问题情境中会分流儿童的部分心理资源;儿童数学问题表征水平主要与心理资源的投入、加工过程的困难等有关.