基于开闭环控制的思想,设计了一类由外激力与线性误差反馈组成的开闭环控制器,研究了Mathieu-Duffing振子混沌轨道至任意目标周期轨道的控制问题;同时,利用Liapunov稳定性理论与二阶常微分方程初值问题的一个比较定理,证明了上述开闭环...基于开闭环控制的思想,设计了一类由外激力与线性误差反馈组成的开闭环控制器,研究了Mathieu-Duffing振子混沌轨道至任意目标周期轨道的控制问题;同时,利用Liapunov稳定性理论与二阶常微分方程初值问题的一个比较定理,证明了上述开闭环控制夹带盆(basin of entrainment)的全局性.最后,利用数值模拟,验证了理论结果的正确性.展开更多
为了研究大幅值参数激励M ath ieu方程,通过引入新的变换,将强参数激励系统转化为弱参数激励系统,利用改进的变形参数法求解无阻尼项的M ath ieu方程,分别得到具有π和2π方程的周期解和相应的过渡曲线,并利用过渡曲线得到方程的不稳定...为了研究大幅值参数激励M ath ieu方程,通过引入新的变换,将强参数激励系统转化为弱参数激励系统,利用改进的变形参数法求解无阻尼项的M ath ieu方程,分别得到具有π和2π方程的周期解和相应的过渡曲线,并利用过渡曲线得到方程的不稳定区域和稳定域.结果表明,该方法与文献[7]得到的过渡曲线基本吻合,通过数值法验证了用该方法得到稳定域比文献[7]的结果更为合理.展开更多
文摘基于开闭环控制的思想,设计了一类由外激力与线性误差反馈组成的开闭环控制器,研究了Mathieu-Duffing振子混沌轨道至任意目标周期轨道的控制问题;同时,利用Liapunov稳定性理论与二阶常微分方程初值问题的一个比较定理,证明了上述开闭环控制夹带盆(basin of entrainment)的全局性.最后,利用数值模拟,验证了理论结果的正确性.
基金Supported by the National Nature Science Foundation of China(51079097)Top Discipline Projects of Shanghai Municipal Education CommissionThe Innovation Projects of 2013 Shanghai Postgraduate Education(the second,20131129)
文摘为了研究大幅值参数激励M ath ieu方程,通过引入新的变换,将强参数激励系统转化为弱参数激励系统,利用改进的变形参数法求解无阻尼项的M ath ieu方程,分别得到具有π和2π方程的周期解和相应的过渡曲线,并利用过渡曲线得到方程的不稳定区域和稳定域.结果表明,该方法与文献[7]得到的过渡曲线基本吻合,通过数值法验证了用该方法得到稳定域比文献[7]的结果更为合理.