关于Mathieu级数不等式

关于Mathieu级数不等式已有许多研究 ,它是一个著名的不等式 .本文利用Mathieu级数的积分表示和Fourier正弦变换不等式 ,得到一些新的关于Mathieu级数的等式和不等式 。

齐次核的Hilbert型级数不等式取最佳常数因子的充要条件

利用实分析技巧及权函数方法,解决了具有齐次核的Hilbert型级数不等式取最佳常数因子的充要条件,并讨论其在算子理论中的应用.

关于调和级数的一些不等式

本文在改进Ｅｕｌｅｒ－Ｍｅｃｌａｕｒｉｎ求和公式的基础上，建立调和级数的一般不等式，并对若干经典不等式作出改进．

含变量可转移函数核的Hilbert型级数不等式

设λ_1λ_2≠0,若t>0时,K(x,y)满足K(tx,y)=K(x,t(λ_1/λ_2)y),K(x,ty)=K(t(λ_2/λ_1),y).则称K(x,y)是具有参数λ_1和λ_2的变量可转移函数,这是一种非齐次函数.该文研究了含λ_1λλ_2<0情形的变量可转移函数核的Hilbert型级数不等式,并讨论其等价形式和最佳常数问题.

关于Hardy级数不等式在 [2 ,5]的一个改进

对p∈[2,5],1/p+1/q=1,建立一个加强的Hardy不等式:∞n=11nnk=1akp<qp∞n=11-138n1/qapn.

一个核为零齐次的Hilbert级数型不等式及其逆

通过引入参数和应用权函数的方法,建立了一个具有最佳常数因子的核为零齐次的Hilbert级数型不等式及其等价形式,并得到它的逆式及等价式.

一类发散级数部分和的精确化不等式

运用Ｅｕｌｅｒ求和公式的改进的不等式形式，对于一类离散和∑ｎｋ＝ｌｆ（ｋ）（尤其发散级数的部分和）导出带有１个常数且联系Ｂｅｒｎｏｕｌｉ数的精确化不等式，并由此改进了若干渐近公式和经典不等式．

准齐次核的Hardy-Hilbert型级数不等式

定义了一类准齐次函数,将齐次函数进行了推广.讨论了具有准齐次核的Hardy-Hilbert型级数不等式,并在一定条件下研究了最佳常数因子.

关于P=3的级数型Hardy不等式的一个改进

就P=3的情形。

带最佳常数的多参数Hardy-Hilbert重级数不等式及应用

给出带最佳常数的多参数Hardy-Hilbert重级数不等式,统一了众多文献中的结果。

泰勒级数在一类不等式证明中的应用

将一类常见的根式不等式推广到实指数情形,并利用泰勒级数给出了它们的证明.

不等式证明的幂级数方法

以部分国内外数学竞赛题为例说明幂级数方法在证明不等式方面的应用.

一类Hilbert型级数不等式及其应用

利用权系数方法,得到一类Hilbert型级数不等式的普遍形式,并讨论其常数因子为最佳值的条件,所得定理包含了众多文献的结论和若干新结果.

用Eξ~2≥(Eξ)~2证明一类级数部分和不等式

运用概率论中的一个不等式Eξ2≥(Eξ)2,可以证明或者导出一系列级数的部分和不等式。方法的关键是要根据问题自身的特征,灵活地构造出一个适当的离散型随机变量的分布列。所用的方法具有一定的程序性和较强的可操作性。

浅析幂级数在不等式证明中的应用

利用幂级数展开和凹函数的相关性质给出了一些连乘型不等式的证明,推广了已知结果.

双曲正弦和双曲余弦函数的幂级数余项的不等式

该文建立了双曲正弦和双曲余弦函数的幂级数余项的若干不等式.

利用幂级数证明指数型不等式的研究

利用幂级数展开和凹函数的相关性质给出了一些指数型不等式的证明,推广了已知结果。

幂级数在不等式证明中的应用

通过多个实例,给出幂级数在证明某些函数不等式及积分不等式中的应用.

不等式证明中幂级数的应用分析

不等式作为数学中一项非常重要的内容,对于数学学习意义重大,在函数、方程等方面有着相当广泛的应用。不等式证明不单单是初等数学学习中的内容,在高等数学中同样占据了相当重要的位置。不等式证明的方法多种多样,存在很强的技巧性,是数学学习的重点和难点,更是考试的热门考点。本文就幂级数在不等式证明中的应用进行了分析,希望能够为不等式证明提供一些新的方法和思路。

一个q-级数不等式

运用分析和不等式技巧,获得了关于q-级数的一个新的不等式.所得结果扩展了已有的结论.