矩阵共轭正交滤波器组的生成

1 引言一组向量称为r元多小波,如果其伸缩和平移形成L^2(R)的一组规范正交基。一般当r=1时Ψ称为单小波,r>1时Ψ称为多小波。与单小波一样,生成多小波Ψ相应的多尺度函数仍然满足r元的多分辨分析。

多元小波滤波器的矩阵扩充

该文讨论了多元小波滤波器的矩阵扩充问题.文献[7]给出了当伸缩矩阵为2I_(2×2)时的矩阵扩充方法,该文得出了当伸缩矩阵A满足det A=4时的方法.

具有线性相位的4带正交滤波器的参数化

该文得到了具有线性相位的4带正交尺度滤波器的参数化形式,同时给出了构造相应的小波滤波器的一个简单的构造方法.应用所给出的参数化形式,得到了具有紧支撑的对称正交的尺度函数,进而也获得了相应的小波.

4带正交小波系统的参数化和代数结构

给出了4带正交小波滤波器族对应多相矩阵完全分解形式,利用此结果,完成了一个滤波器设计程序,由此程序,不但可以给出一类4带小波滤波器族参数表示的形式,还可以用来刻划滤波器族代数结。

网络控制系统故障检测滤波器的设计与优化

针对存在未知时变时延的网络环境,研究了网络控制系统鲁棒故障检测滤波器的设计与优化问题.考虑未知时变时延对网络控制系统的影响,建立网络控制系统故障检测模型.在此基础上设计鲁棒故障检测滤波器,以线性矩阵不等式的形式给出了该滤波器的存在条件和求解方法.为进一步改善故障检测滤波器的性能,采用时域优化方法对其进行优化,以矩阵Moore-Penrose逆的形式给出优化问题的最优解.数值算例表明,所述方法在小故障检测和检测速度方面具有良好的效果.

一类紧支对称正交4带小波的构造

考滤了4带紧支对称正交小波滤波器对应多相矩阵特殊性及其分解结构,系统地构造了一类具有自由参数的4带正交对称小波滤波器族,讨论了其具有的性质.

基于子带矩阵CFAR的海面慢速小目标检测算法

对于K分布海杂波环境下的目标检测,基于信息几何理论的矩阵CFAR检测器是一种有效的目标检测方法。但矩阵CFAR方法计算复杂度高且当目标多普勒频率严重偏离杂波频谱中心时,其检测性能不如自适应归一化匹配滤波器(ANMF)方法,影响其实际应用。为此,该文以滤波器组对接收信号进行滤波处理,提出一种基于滤波器组子带分解最大特征值的矩阵CFAR检测方法(FD-MEMD),通过双杂波抑制来解决目标多普勒频率偏离杂波频谱中心时矩阵CFAR方法失效的难题。最后,仿真实验验证了所提FD-MEMD具有较好的检测性能。

二阶仿酉矩阵的通解

在多项域里构造正交小波滤波器组等价于构造仿酉矩阵,而仿酉矩阵的构造涉及非线性方程组的求解.通过对Cayley变换的研究,给出构造仿酉矩阵的条件,利用这些条件给出元素为二元一次多项式的二阶仿酉矩阵的通解,并给出了算例.

基于提升方法的滤波器组因子分解

讨论了FIR滤波器组的分解 .2通道完全重构FIR子波变换分解可为有限步的提升步骤 ,使用Laurent多项式的辗转相除法给出了这种分解的一个代数方法的证明 ;证明了二通道子波变换的分解定理不能平行推广到 2M通道滤波器组 .提出使用M 通道滤波器组构造 2M 通道滤波器组 ,它由多相矩阵的分块化和提升方法实现 ,这种方法易于构造非线性滤波器组 。

具有某种对称性质的正交多小波构造

当把尺度函数的滤波带看作标量滤波,其每一行具有对称、反对称性质时,能够构造具有类似性质的正交多小波. 这里讨论的对称、反对称性质是不同于尺度函数和多小波的对称、反对称性质,此时尺度函数和多小波是不具有对称和反对称性质的.这里,仅考虑重数是3,同时矩阵滤波的长度是奇数的情况.

双正交小波滤波器族的构造

给出了一般双正交小波滤波器所对应多相矩阵分解形式及所对应的代数结构空间,完成了一个双正交小波滤波器设计程序.此程序不但可以给出任意双正交小波滤波器族参数表示,还可以用来刻划滤波器族代数结构.

一类特殊对称滤波器族的构造

给出了一类对称多带正交小波滤波器的一般构造方法,得到滤波器族对应多相矩阵完全分解形式,完成了一个滤波器设计程序.由此程序,不但可以给出一类多带小波滤波器族参数表示,还可以用来刻划滤波器族代数结.

一种改进的新型非均匀方向滤波器组

为了提高图象信号处理水平,可以采用一种新的多分辨率、多方向的图象变换方法。该变换采用非分离的钻石形和扇形滤波器进行方向滤波,利用统一的采样矩阵进行样本减(增)采样和方向重排,通过级联双通道树型结构得到多方向的频谱分割。该方法使每层分解后的图象具有一个低频子带和十二个高频子带,这些子带都为规则的方形矩阵,可以通过对低频子带的迭代分解实现多分辨率分析,具有临界采样和理想重构性质。

伸缩因子为M的FIR正交向量滤波器组的特征

讨论伸缩因子为M(大于2)的有限脉冲响应正交滤波器组的分解形式,同时给出了正交有限脉冲响应滤波器组的构造方法.

多重极小能量小波紧框架的刻画

引入多个加细函数生成的极小能量多重小波框架的概念,运用矩阵理论和傅里叶变换,给出生成极小能量多重小波紧框架的加细函数向量所满足的条件.对原加细函数向量和多重极小能量小波紧框架做正交变换,得到新的加细函数向量和与之对应的多重极小能量小波紧框架。

一种新的调制型混合滤波器组设计算法

针对经典的准确重构混合滤波器组设计问题,提出一种调制型混合滤波器组(MHFB)的设计算法,推导了分析滤波器组系数矩阵的行列式与原型滤波器系数的解析关系,给出了具有普适性的综合滤波器组解的一般形式,并讨论了因果、稳定系统的设计方法。针对多通道HFB设计复杂的问题,提出一种FIR形式综合滤波器组的优化设计算法,适用于多通道HFB的设计。仿真结果验证了算法的有效性。

矩阵稀疏化中的最优子波滤波器组设计

以子波滤波器组在矩阵稀疏化中的应用为背景，给出了设计优化（两带）子波滤波器组需要满足的一般性条件和优化子波滤波器组的两种设计方法，它们均是简单的线性规划问题．计算了误差对子波滤波器正交性的影响，给出了一个修正的优化算法，使数值精确度有明显提高．仿真结果表明，优化子波滤波器组在矩阵稀疏化和去相关性方面优于Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ子波滤波器组．

基于Gammachirp耳蜗能量谱特征提取的音频指纹算法

提出了基于Gammachirp耳蜗能量谱的音频时频域特征表示方法,并在此基础上进一步构造了一种音频指纹算法。首先利用非负矩阵分解(Non-negative Matrix Factorization,NMF)提取Gammachirp耳蜗能量谱的局部特征,然后对该局部特征进行差分和量化,以提高算法的鲁棒性,并降低检索的计算复杂度。实验结果表明:在经受音频编辑软件多种攻击和实际环境中录音检索时,本文算法都具有很好的鲁棒性和识别率。

分数延迟混合滤波器组的范数最小化设计方法

根据分数延迟混合滤波器组的系统范数评价指标,提出通过最小化系统混合范数设计有限长脉冲响应数字综合滤波器的优化方法.该混合范数性能测度是基于误差信号的能量和峰值.提出的方法先将分数延迟混合滤波器组误差系统转化为一个等价的有限维多输入多输出线性时不变数字系统,然后给出数字系统在混合范数性能指标下基于线性矩阵不等式描述的凸优化问题.仿真实验表明,新方法设计的分数延迟混合滤波器组重构信号误差小于传统算法设计系统的重构信号误差.

一种高阶双正交多小波在图像压缩中的应用

目的 构造高逼近阶双正交多小波系统并研究其在图像压缩中的应用。方法 利用已有的双尺度相似算法,详细讨论变换矩阵的选择规则。结果 基于GHM多小波构造了具有三阶逼近阶的双正交多小波,并通过图像压缩实验验证了其优越性。结论 构造的三阶双正交多小波对包含较多高频内容的图像的压缩要优于其他多小波和单小波。