G-morphic环的一些结果

我们给出了G-morphic环的定义,证明了如下主要结果:对R中的任意幂等元e,如果R是左G-morphic环,则eRe也是左G-morphic环;每一个幺π-正则环是左(右)G-morphic环;每一个左G-morphic环是右GP-内射环.

Morphic环的强正则性

证明了环为强正则环当且仅当它为约化的左P-内射的左morphic环,同时给出了左morphic环及右morphic环的强正则性以及它们与morphic环之间的关系.

三级三角矩阵环的morphic性

文章研究三级三角矩阵环的morphic性,分别给出了三级三角矩阵环是左morphic环的充分和必要条件.

模的拟-morphic性

本文结合了morphic环gn morphic模的研究方法.探讨了拟-mnorphic模.文中给出了拟-morphic模和P-拟-morphic模的一些刻画;推广了morphic模的相关结果;文中还对拟-morphic模的自同态环进行了研究,揭示了它与正则环的关系.

子环扩张的G-Morphic性

主要研究了环C∝R的G-morphic性,证明了如下结果:(1)环C∝R是左G-morphic的,则C和R也是左G-morphic的.(2)设R是环,则a∈R是左G-morphic的(a,0)∈R∝R是左G-morphic的(0,a)∈R∝R是左G-morphic的.

矩阵尾环的Morphic性质(英文)

本文的主要目的是考虑强Morphic环D上的矩阵尾环R[D]的Morphic性质。本文讨论了类似尾环的一些性质。证明了:R[D]是强左Morphic环当且仅当R[D]是左Morphic环当且仅当D是强左Morphic环。本文还构造了一些例子来说明问题。

Morphic-幂等环

首先给出了morphic-幂等环的定义,并证明了环的直积是左morphic-幂等的当且仅当它的每个分量都是左morphic-幂等的.其次,给出了形式三角矩阵环是左morphic-幂等环的一个必要条件.最后,研究了左morphic-幂等环的平凡扩张.

ML-环

称环R为左ML-环,若环R中任意元a满足a或1-a是左Morphic元.显然,左Morphic环及局部环皆为左ML-环,但反之不然.设{Ri}i∈I是环族.得到的∏i∈IRi是左ML-环当且仅当存在i0∈I使得Ri0是左ML-环且对任意i∈I-{i0},Ri都是左Morphic环.此外,若正整数n≥2且n=∏si=1prii是n的标准因子分解,则Zn∝Zn是左ML-环当且仅当至多一个i使得ri>1当且仅当Zn是VNL-环.同时还构造了一些例子来说明问题.

具有零同态的三阶Morita Context环(英文)

进一步将二阶Morita Context环上的部分性质推广到了三阶Morita Context环上.设O=[R C E A S F B D T]是三阶Morita Context环,证明了:1)O是π-正则的(或半Clean的、Exchange的、Potent的、GM-环)当且仅当R、S和T也是该类环;2)O是左Morphic环当且仅当R、S、T是左Morphic的,且A=B=C=D=E=F=0.

Some remarks on one-sided regularity

A ring is said to be right （resp., left） regular-duo if every right （resp., left） regular element is regular. The structure of one-sided regular elements is studied in various kinds of rings, especially, upper triangular matrix rings over one-sided Ore domains. We study the structure of （one-sided） regular-duo rings, and the relations between one-sided regular-duo rings and related ring theoretic properties.