特别的Manásevich-Mawhin连续定理及应用

在运用拓扑度的连续定理时,避免拓扑度的计算也就意味着最大化简化实际问题的处理过程.本文首先给出了一个特别的Manásevich-Mawhin连续定理和几个推论.相对于经典的Manásevich-Mawhin连续定理,在使用这个特别的连续定理及其推论处理实际问题时,我们能够避免计算拓扑度,且可以减少定理使用的条件.更重要的是,验证这个特别的连续定理的条件将更加容易和方便.其次,作为一个应用,本文应用上述特别的Manásevich-Mawhin连续定理研究了一般形式的Rayleigh型p-Lalacian泛函微分方程周期解和正周期解的存在性问题,获得了一些新的充分条件并推广和改进了一些已有的结果.

无穷区间上非线性q-差分方程共振问题的可解性

为了拓展非线性量子差分方程共振边值问题的基本理论,研究了一类无穷区间上非线性量子差分方程共振边值问题。首先,通过构造合适的Banach空间,定义Fredholm算子,计算其核域和值域;其次,定义其他恰当的算子,并运用Mawhin重合度理论,建立该问题解的存在性定理;再次,运用反证法获得该问题解的唯一性结果;最后,给出一个例子说明主要结果的有效性。结果表明,在非线性项满足一定增长的条件下,非线性量子差分方程共振边值问题至少存在一个解。研究结果丰富了量子差分方程的可解性理论,为量子差分方程在数学、物理等领域的应用提供了理论参考。

受迫摆方程周期解的存在性

本文运用 Mawhin 延拓定理确保以下具有周期边界条件的四阶受迫摆方程x(4)+kx"+a(t)sin x=e(t)至少具有一个非平凡正解, 其中 k 是负常数,a(t) 是一个连续的 T −周期函数且在 [0, T ] 上不变号, e(t) 是一个连续的 T −周期函数且 e(t) 不恒为 0。 作为应用,我们给出一些例子来说明这些定理的适用性。

φ-Hilfer分数阶共振边值问题解的存在性

用Mawhin的重合度理论研究共振情形下φ-Hilfer分数阶Riemman-Stieltjes积分边值问题■解的存在性,其中n-1<α≤n,0≤β≤1,γ=α+nβ-αβ,n=1,2,…,φ∈C^(n)[0,1]且φ′(t)>0于[0,1],A(t)是一个有界变差函数.结果表明,在合适的Banach空间中,φ-Hilfer分数阶微分方程在Riemman-Stieltjes积分边界条件下的解存在.

一类奇数阶泛函微分方程周期解的存在性

本文运用Mawhin延拓定理,研究了一类奇数阶泛函微分方程周期解的存在性问题,得到了新的判定准则。

一类具偏变元高阶p-Laplace微分方程的周期解

研究一类2n阶p-Laplace微分方程[φp(u(n)(t))](n)+f(u(n)(t))+g(t,u(t),u(t-τ(t)))=e(t),运用Mawhin重合度拓展定理,得到了其周期解的存在性.

多偏差变元中立型Rayleigh方程周期解问题

作者研究了一类多偏差变元中立型Rayleigh方程周期解问题,利用Mawhin重合度拓展定理得到了周期解存在性的新结果.

一类二阶时滞泛函微分方程周期解的存在与唯一性(英文)

我们利用Mawhin重合度拓展定理,研究了一类二阶时滞泛函微分方程x″(t)+f(t,x(t),x(t-τ))=p(t)周期解的存在唯一性问题,得到了其周期解存在唯一的新的结果.

一类具有排斥型奇性的中立型Linard方程周期正解的存在性

利用Mawhin重合度拓展定理,研究一类具有排斥型奇性的中立型Linard方程周期问题.在强奇性条件下,获得周期正解存在性的新结果.本文允许方程在无穷远点具有不定型奇性,改进了已有文献中的相关结论.

具偏差变元p-Laplace微分方程周期解的存在性

利用Mawhin延拓定理,结合分析的方法和不等式技巧研究了一类具偏差变元的三阶Liénard型p-Laplace微分方程周期解的存在性。在多个假设条件下,验证了周期解的先验界限,获得了该类方程周期解存在的一个充分条件。

具有功能性反应的三种群食物链系统全局周期解的存在性

通过使用Mawhin重合度理论讨论了依赖于捕食者 食饵的功能性反应的三种群食物链时滞系统全局周期解的存在性 。

具有强迫项的有限时滞Lienard方程周期解的存在性

利用Mawhin延拓定理证明,构造新算子,使用新技巧,研究了一类具有强迫项和有限时滞的二阶Lienard方程x″(t)+f1(x)x'(t)+f2(x)(x'(t))2+g(x(t-τ))=e(t)的周期解问题,得到了方程至少存在一个周期解的充分条件,获得了新的结论.

具时滞的三种群捕食系统的周期正解

利用Mawhin重合度理论中的延拓定理 ,结合使用分析中的不等式技巧 ,研究一类更切合实际且更一般的应基于比率且具有Machaelis Menten型功能性反应的三种群食物链动力学模型 .获得了系统周期正解全局存在的充分条件 。

三阶p-Laplacian共振多点边值问题解的存在性

研究了一类具有p-Laplacian算子的三阶常微分方程共振多点边值问题。通过将方程两边同时积分一次,得到等价积分方程,定义线性算子L,利用Mawhin连续定理证明积分方程在函数f(t,u,p)允许取负值时至少存在一个解,从而得到共振条件下三阶p-Laplacian算子多点边值问题解的存在性。

三阶p-Laplacian多点共振边值问题解的存在性

通过积分将非线性算子转化为线性算子,定义Lx=x″,利用Mawhin连续定理得到在共振条件下一类多点边值问题解的存在性;特别地,边值条件中的系数可以异号.

具有p-Laplacian算子的共振微分方程组解的存在性

为了研究具有非线性分数阶微分算子的微分方程共振边值问题解的存在性,引入了推广的Mawhin连续定理,通过定义合适的Banach空间及范数,给出恰当的算子,运用Mawhin连续定理的拓展,研究了具有p-Laplacian算子的分数阶共振微分方程组边值问题解的存在性。通过举例验证了所得结论的正确性。所得结论是共振边值问题现有成果的推广和一般化,对进一步研究具有一定参考价值。

分数阶微分方程m点边值共振问题解的存在性

利用Mawhin延拓定理考察了一类分数阶微分方程m点边值共振问题解的存在性.得到了解的存在性的一个充分性条件,并且举出实例用以说明主要结果.

一类具有时滞和基于比率的捕食者—食饵系统的周期解

研究一类非自治的具有时滞和基于比率且有Monold-Haldane功能性反应的两种群捕食者—食饵周期系统,利用Mawhin重合度理论建立了这类系统的正周期解存在的一个充分性判据。

三阶p-Laplacian中立型泛函微分方程的周期解

利用Mawhin重合度理论,研究一类三阶p-Laplacian中立型泛函微分方程[φp(x(t)-∑n j=1cjx(t-r))″]′+f(x(t))x′(t)+α(t)g(x(t))+∑n j=1βj(t)g(x(t-γj(t)))=p(t)周期解的存在性,得到了这类方程至少存在一个T周期解的充分条件.

一类二阶时滞微分方程三点边值迭代解的存在性

利用上下解方法和Mawhin连续性定理研究了一类二阶时滞微分方程三点边值问题.得到了这类边值问题解存在的充分条件,并建立了收敛到该解的单调迭代序列,推广和改进了一些已有文献的结果.