利用Mawhin的连续性定理及迭合度理论,讨论了共振条件下分数阶微分方程cDβ0+α(t)cDα0+x(t)=f(t,x(t),cDβ0+α(t),cDα0+x(t)),t∈[0,1] cDα0+x(0)=0,x(1)=sum from m to i=1 aix(ζi)多点边值问题解的存在性,得到解存在的充分条件...利用Mawhin的连续性定理及迭合度理论,讨论了共振条件下分数阶微分方程cDβ0+α(t)cDα0+x(t)=f(t,x(t),cDβ0+α(t),cDα0+x(t)),t∈[0,1] cDα0+x(0)=0,x(1)=sum from m to i=1 aix(ζi)多点边值问题解的存在性,得到解存在的充分条件,推广了整数阶微分方程共振问题已有的结果.展开更多
本文研究一类具偏差变元的高阶中立型方程d^m/dt^m(x(t)-sum from i=1 to ∞ ( )c_ix(t-r_i))=g(t,x(t-τ(t)))+p(t)周期解存在性问题,其中f,p和τ为R上连续函数,p(t+2π)≡p(t),τ(t+2π)≡τ(t)且integral from n=0 to ∞ ( )p(s)ds=...本文研究一类具偏差变元的高阶中立型方程d^m/dt^m(x(t)-sum from i=1 to ∞ ( )c_ix(t-r_i))=g(t,x(t-τ(t)))+p(t)周期解存在性问题,其中f,p和τ为R上连续函数,p(t+2π)≡p(t),τ(t+2π)≡τ(t)且integral from n=0 to ∞ ( )p(s)ds=0;g∈C(R×R,R)满足g(t+2π,x)≡g(t,x),■x∈R,c_i,c_i(i=1,2,…,n)为常数,m和n为正整数.利用Mawhin重合度拓展定理,我们得到了周期解存在性的结果。展开更多
文摘利用Mawhin的连续性定理及迭合度理论,讨论了共振条件下分数阶微分方程cDβ0+α(t)cDα0+x(t)=f(t,x(t),cDβ0+α(t),cDα0+x(t)),t∈[0,1] cDα0+x(0)=0,x(1)=sum from m to i=1 aix(ζi)多点边值问题解的存在性,得到解存在的充分条件,推广了整数阶微分方程共振问题已有的结果.
文摘本文研究一类具偏差变元的高阶中立型方程d^m/dt^m(x(t)-sum from i=1 to ∞ ( )c_ix(t-r_i))=g(t,x(t-τ(t)))+p(t)周期解存在性问题,其中f,p和τ为R上连续函数,p(t+2π)≡p(t),τ(t+2π)≡τ(t)且integral from n=0 to ∞ ( )p(s)ds=0;g∈C(R×R,R)满足g(t+2π,x)≡g(t,x),■x∈R,c_i,c_i(i=1,2,…,n)为常数,m和n为正整数.利用Mawhin重合度拓展定理,我们得到了周期解存在性的结果。
