实数连续性定理的证题规律

本文首先证明了最大、最小聚点的存在是聚点定理的直接推论,然后给出利用最大最小聚点定理,柯西收敛准则、单调有界定理证题的规律。

关于几个实数连续性定理的等价性

本文将叙述常见的八种形式的连续性定理并给出等价性较优途径的证明。

关于实数连续性定理的一点注记

对描述实数连续性的三个定理成立的条件作了讨论,举例说明它们在有理数集与无理数集不成立。

锥上的连续性定理及其应用

利用零点指数理论,给出锥上的连续性定理,并应用于二阶周期边值问题.

导函数连续性的条件分析——导数极限定理的随想

一般情况下 ,从定义出发判断函数的连续性 ,需要判断函数f(x)在点x0 的极限值limx→x0f(x)是否等于函数值f(x0 ) ,而判断导函数f′(x)在点x0 的连续性只需讨论limx→x0f′(x)的存在性。

Fuzzy线性泛函的连续性与Hahn-Banach定理的Fuzzy推广

本文采用[1]中fuzzy线性泛函的定义,证明了fuzzy拓扑线性空间上fuzzy线性泛函连续性的几个等价命题和fuzzy线性泛函的Hahn-Banach延拓定理。给出了fuzzy拓扑线性空间上存在非零连续fuzzy线性泛函的一个充要条件,并证明了非平几的分离的局部凸fuzzy拓扑线性空间上存在足够多的非零连续fuzzy线性泛函。

导函数连续性定理及其推论

本文通过对导数极限定理的进一步论证 ,推出导函数的极限及其连续性的一个特点 ,得到了关于导函数连续性的定理 。

实数连续性七个定理等价性的证明

以单向循环的方式对实数连续性七个定理的等价性进行证明,旨在用完整而简明的思路说明实数连续性定理的相互等价关系.

一类含参积分的连续性定理

本文首先研究同等连续函数列所具有的性质 ,并利用所得到同等连续函数列的性质证明了一类含参积分的连续性定理 .

基于实数连续性定理等价的新探讨

实数集关于极限的运算是封闭的 ,这就是实数的连续性 ;实数的连续性理论是构筑极限理论的重要基础 ;实数连续性定理虽然数学表现形式不同 ,但它们都描述了实数的连续性 ,它们彼此是等价的 ,即任意一个定理都是其它定理成立的充要条件 ,另辟蹊径对其等价性进行了新的探讨。

致密性定理证明其它实数连续性基本定理

用致密性定理统一证明其它实数连续性基本定理.

实数连续性定理的教学探讨

在现有实数连续性定理等价性教学方案的基础上,提出了一种新的教学组合方案,并对实数连续性定理的本质进行了分析。

多元连续性定理及其证明

本文应用Helley第一、第二定理及分布函数与特征函数之间的—一对应关系等知识给出多元连续性定理的一个证明。

积分第二中值定理中间点函数的连续性及可微性

主要研究按积分第二中值定理∫xaf(t)g(t)dt=f(a)∫ζag(t)dt+f(x)∫xζg(t)dt确定的中间点ζ作为x的函数,其连续性及可微性.

讨论分段函数在分界点处极限、连续性及导数的定理

文章通过阐述分段函数的本质特征,给出讨论分段函数在分界点处极限、连续性及导数的定理,解决在讨论分段函数的极限、连续性及导数时,为什么要在分段函数的分界点处进行讨论以及怎样讨论的问题.

积分连续性定理和Lebesgue控制收敛定理的新证明

给出了积分连续性定理和ｌｅｂｅｓｇｕｅ控制收敛定理的新证法．

实数集连续性定理的证明

直接证明单调有界数列必收敛定理与其它实数连续性定理的等价性。

一个连续性定理及其在对策论中的应用

本文首先证明了一个连续性定理 ,然后给出它在对策论中的应用 ,所得结果推广了 Selten的工作。

关于熵的连续性定理的证明

介绍了信息论中熵的概念,给出了Probability and Mathematical Statistics书中一个引理,引理给出了熵的连续性,通过运用中值定理,给出了正确的证明.

Fuzzy测度的Egoroff定理与一致逆自连续性

本文给出了一般Ｆｕｚｚｙ测度的Ｅｇｏｒｏｆｆ定理引入了Ｆｕｚｚｙ测度的弱（Ｓ）性和一致逆自连续的概念，对具有弱（Ｓ）性的Ｆｕｚｚｙ测度，讨论了绝对连续性的一些等价命题，最后研究了绝对连续性和Ｆ－绝对连续性之间的关系。