谐波齿轮传动重合度的计算方法研究

针对谐波齿轮传动的特殊性提出谐波齿轮重合度的定义,即柔轮和刚轮轮齿的啮合区间角与刚轮单个齿距圆心角的比值。基于瞬心线运动几何学,推导出柔轮和刚轮轮齿的相对瞬心线方程,然后根据Willis定理的结论,计算出柔轮和刚轮之间的啮合区间角,最后由重合度定义计算出重合度。此计算方法适用于各种不同齿形的谐波齿轮传动重合度的计算,对于衡量新齿形谐波齿轮传动的啮合性能,具有重要的参考意义,因此该方法具有通用性。

一种新的渐开线直齿圆柱齿轮传动理论重合度算法

理论重合度随中心距和啮合角的变化而变化,其经典计算公式没能完全反映该关系。在当今计算机普及的时代,计算公式的精确性要求优先于简单性要求,因此有必要对其进行补正。基于余弦定理,推导了渐开线直齿圆柱齿轮传动时的理论重合度计算公式,并进行了实例计算。该公式表明,对于特定的一对渐开线直齿圆柱齿轮传动,其理论重合度只与啮合角有关。基于该公式,方便地写出了变位齿轮传动、斜齿轮传动的重合度计算公式。斜齿圆柱齿轮各圆柱面上的螺旋角均为齿面发生线与齿轮圆柱面母线的夹角。补正了斜齿圆柱轮传动因逐渐进入和退出啮合而增加在重合度。

无穷区间上非线性q-差分方程共振问题的可解性

为了拓展非线性量子差分方程共振边值问题的基本理论,研究了一类无穷区间上非线性量子差分方程共振边值问题。首先,通过构造合适的Banach空间,定义Fredholm算子,计算其核域和值域;其次,定义其他恰当的算子,并运用Mawhin重合度理论,建立该问题解的存在性定理;再次,运用反证法获得该问题解的唯一性结果;最后,给出一个例子说明主要结果的有效性。结果表明,在非线性项满足一定增长的条件下,非线性量子差分方程共振边值问题至少存在一个解。研究结果丰富了量子差分方程的可解性理论,为量子差分方程在数学、物理等领域的应用提供了理论参考。

分数阶共振向量边值问题解的存在性

研究了一类带有系数矩阵的分数阶共振边值问题.首先,定义2个合适的Banach空间;然后,在Banach空间中构造恰当的算子并使用仿伪逆矩阵的性质及Mawhin的重合度理论,得到了其解的存在性;最后,给出一个例子来验证主要结果.

受迫摆方程周期解的存在性

本文运用 Mawhin 延拓定理确保以下具有周期边界条件的四阶受迫摆方程x(4)+kx"+a(t)sin x=e(t)至少具有一个非平凡正解, 其中 k 是负常数,a(t) 是一个连续的 T −周期函数且在 [0, T ] 上不变号, e(t) 是一个连续的 T −周期函数且 e(t) 不恒为 0。 作为应用,我们给出一些例子来说明这些定理的适用性。

二阶非线性中立型泛函微分方程的周期解

本文利用Mawhin连续定理,研究了一类二阶非线性中立型时滞微分方程周期解的存在性,并给出了周期解存在的充分条件。

φ-Hilfer分数阶共振边值问题解的存在性

用Mawhin的重合度理论研究共振情形下φ-Hilfer分数阶Riemman-Stieltjes积分边值问题■解的存在性,其中n-1<α≤n,0≤β≤1,γ=α+nβ-αβ,n=1,2,…,φ∈C^(n)[0,1]且φ′(t)>0于[0,1],A(t)是一个有界变差函数.结果表明,在合适的Banach空间中,φ-Hilfer分数阶微分方程在Riemman-Stieltjes积分边界条件下的解存在.

一类奇数阶泛函微分方程周期解的存在性

本文运用Mawhin延拓定理,研究了一类奇数阶泛函微分方程周期解的存在性问题,得到了新的判定准则。

共振条件下一类三阶m-点边值问题解的存在性

考虑共振情形下三阶微分方程m-点边值问题x'''(t)=f(t,x(t),x'(t),x"(t))+p(t),t∈(0,1), x(0)=0,x"(0)=0,x'(1)=sum from i=1 to m-1 a_ix'(ξi),其中a_i≥0,0<ξ1<ξ2<…<ξm-2<1且Σ_(i=1)^(m-2) a_i=1.利用Mawhin重合度拓展定理,得到该问题解存在性的新的结果.

四阶P-Laplacian中立型泛函微分方程周期解的存在性(英文)

考虑了如下一类四阶P-Laplacian中立型泛函微分方程n n[″φp((μ(t)-μ(t-rj)j∑cj=1))]″=f(μ(t))μ′(t)+α(t)g(μ(t))+))+p(t)j∑βj(t)g(μ(t-γj(t)=1周期解的存在性.通过使用Mawhin重合度理论,得到了其周期解存在的充分性条件的新结果,改进和推广了已有结果.

多偏差变元中立型Rayleigh方程周期解问题

作者研究了一类多偏差变元中立型Rayleigh方程周期解问题,利用Mawhin重合度拓展定理得到了周期解存在性的新结果.

一类具有排斥型奇性的中立型Linard方程周期正解的存在性

利用Mawhin重合度拓展定理,研究一类具有排斥型奇性的中立型Linard方程周期问题.在强奇性条件下,获得周期正解存在性的新结果.本文允许方程在无穷远点具有不定型奇性,改进了已有文献中的相关结论.

具时滞的三种群捕食系统的周期正解

利用Mawhin重合度理论中的延拓定理 ,结合使用分析中的不等式技巧 ,研究一类更切合实际且更一般的应基于比率且具有Machaelis Menten型功能性反应的三种群食物链动力学模型 .获得了系统周期正解全局存在的充分条件 。

一类具偏变元高阶p-Laplace微分方程的周期解

研究一类2n阶p-Laplace微分方程[φp(u(n)(t))](n)+f(u(n)(t))+g(t,u(t),u(t-τ(t)))=e(t),运用Mawhin重合度拓展定理,得到了其周期解的存在性.

一类捕食者食饵系统周期解的全局存在性

讨论了一类具有HollingⅢ型功能性反应的捕食者 食饵系统 ,利用重合度理论 ,构造了符合延拓定理中的条件的集合 .证明了Lx等于Nx在L定义域与该集合闭包的交集中至少存在一个解 。

具有功能性反应的三种群食物链系统全局周期解的存在性

通过使用Mawhin重合度理论讨论了依赖于捕食者 食饵的功能性反应的三种群食物链时滞系统全局周期解的存在性 。

一类具有Holling Ⅱ型功能性反应的捕食者-食饵系统全局周期解的存在性

利用重合度理论中的延拓定理讨论了一类具有Ｈｏｌｌｉｎｇ Ⅱ型功能性反应的捕食者－食饵系统（即Ｒｏｓｅｎｚｗｅｉｇ－ＭａｃＡｒｔｈｕｒ模型）全局周期解的存竹性，得到了保证调期解存在的充分条件，推广了某些已知的相关结果．

一类二阶时滞泛函微分方程周期解的存在与唯一性(英文)

我们利用Mawhin重合度拓展定理,研究了一类二阶时滞泛函微分方程x″(t)+f(t,x(t),x(t-τ))=p(t)周期解的存在唯一性问题,得到了其周期解存在唯一的新的结果.

具有分布滞量的微分系统的周期解和全局吸引性

利用重合度理论中的延拓定理和Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函方法讨论一类具有分布沥量的微分系统 的周期解的存在性和全局吸引性，得到了便于应用的新结果．

一类具有比率型功能反应的食物链系统周期解的存在性

利用重合度理论的延拓定理讨论了具有比率型功能反应的食物链系统周期解的存在性问题,得到了保证周期解存在的充分条件.