具有避难所的May合作系统研究

根据避难所具有庇护效应,提出并研究了具有避难所的May合作系统.通过构造适当的Lyapunov函数,证得系统存在唯一的全局渐近稳定的正平衡点,这表明避难所的大小不改变系统的稳定性态.其后,用隐函数定理探究两种群平衡密度与避难所之间的关系,研究结果表明具有避难所的种群的平衡密度会随着避难所的增大而增大,而没有避难所的种群的平衡密度则随着对方种群避难所的增加而降低.

一类具有收获项的双时滞May合作系统的Hopf分支

研究了一类具有收获项的双时滞May合作系统.讨论了系统正平衡点的存在性,分析了该系统在不同时滞情形下正平衡点的局部稳定性及Hopf分支的存在性.以时滞τ_(1)=τ_(2)=τ为分支参数,运用规范型理论和中心流形定理得到了确定Hopf分支方向与分支周期解稳定性的计算公式.最后进行数值模拟验证所得结论的正确性.研究结果表明:系统只存在时滞τ_(2)时,时滞变化对系统的稳定性无影响,而在其他情形下,时滞变化对于May合作系统的稳定性影响很大.