八元数空间中的Mbius加法与旋转算子

Mbius加法⊕与旋转算子gyr[a,b]在旋转群理论以及双曲几何中发挥着重要的作用.本文将Mbius加法和旋转算子推广到了八元数空间中.虽然八元数乘法是非交换非结合的,但旋转算子却能在一定程度上修复Mbius加法缺失的交换性,产生了旋转交换律.不仅如此,本文还为八元数空间上的Mbius加法赋予了其他丰富的内容,如左循环性和左消去律等.而由Mbius加法和旋转算子导出的Mbius协同加法在八元数空间中满足更一般的交换律,即,a■b=b■a.