商模的McCoy性

首先引入环R上模M相关于其子模M′的商McCoy模的概念,利用箭图工具绘出例子说明在非交换环上存在商McCoy模,并且构造实例说明交换环上的商模未必都是商McCoy模.然后证明了若M是关于其子模M′的商McCoy模,则商模M/M′是McCoy模.最后研究了一类矩阵环上的商McCoy模及多项式环上的商McCoy模.

循环模及有限生成模的McCoy性

本文研究了McCoy环上的循环模和有限生成模的McCoy性,得到一定条件下,McCoy环上的左循环模是McCoy模,并分别给出了一个McCoy环上的单模均为McCoy模,以及一个非McCoy环上的单模是McCoy模的例子.最后证明在一定条件下,环R上的有限生成自由模是McCoy模的充要条件是环R为McCoy环.

模的outer McCoy条件

引入了outer McCoy模和线性outer McCoy模的概念,研究了outer McCoy模的相关性质,给出了左McCoy模未必是右outer McCoy模的例子,并给出标准分次代数上的模是outer McCoy模的充要条件。

广义弱Armendariz环及其扩张(英文)

对环R的一个自同态α,通过引入α-弱Armendariz环和α-弱拟Armendariz环研究了R相对于α的弱Armendariz性质.这两类环是对弱Armendariz环和弱拟Armendariz环的进一步推广,为研究环的弱Armendariz性质提供了新思路.本文对这两类环给出了一些刻画,构造了一些所需的例子和反例,统一和推广了一些已知的研究结果.