Numerical Issues in the Implementation of High Order Polynomial Multi-Domain Penalty Spectral Galerkin Methods for Hyperbolic Conservation Laws

In this paper,we consider high order multi-domain penalty spectral Galerkin methods for the approximation of hyperbolic conservation laws.This formulation has a penalty parameter which can vary in space and time,allowing for flexibility in the penalty formulation.This flexibility is particularly advantageous for problems with an inhomogeneous mesh.We show that the discontinuous Galerkin method is equivalent to the multi-domain spectral penalty Galerkin method with a particular value of the penalty parameter.The penalty parameter has an effect on both the accuracy and stability of the method.We examine the numerical issues which arise in the implementation of high order multi-domain penalty spectral Galerkin methods.The coefficient truncation method is proposed to prevent the rapid error growth due to round-off errors when high order polynomials are used.Finally,we show that an inconsistent evaluation of the integrals in the penalty method may lead to growth of errors.Numerical examples for linear and nonlinear problems are presented.

基于物理水平基准的组合式高程测量方法

针对空间坐标点相对于测量基准的高程测量准确性问题,提出一种基于物理水平基准的组合式高程测量方法。利用激光三角测量原理及其测量光路的几何特性,搭建了物理水平基准的高程测量系统,在朗伯散射光场中,分析了倾角变化对激光光能质心偏移量的影响,建立了相应的误差修正模型,利用倾角传感器实现了高程测量的倾角误差补偿,自主研制了标定平台对本文提出的高程测量系统进行标定验证试验。结果表明:本文提出的组合式高程测量方法能够在500 mm测量量程下将重复性测量误差控制在±20μm的波动范围内,相较于单一激光位移传感器测量方式,其组合式高程测量误差波动量大幅度降低,能够适应空间坐标点在任意姿态下的精准测量,有效改善激光位移传感器在高程测量领域的性能,使其测量结果更为真实有效。

温度敏感涂料校准误差实验研究

温度敏感涂料(Temperature Sensitive Paint, TSP)技术是一种极具潜力的光学测温技术,但其测量精度受到多源误差的影响。校准实验是TSP特性研究和风洞实验的关键而独立的阶段,其误差需要单独考虑。分析并明确了校准实验中的主要误差源,建立了各个误差因素不确定度评估方案。重点分析了校准数据拟合中的误差传递规律,提出了基于误差传播方程的TSP校准误差计算方法。误差源不确定度评估结果表明,通过控制校准实验中相机的工作范围和图像帧平均数量可以有效降低校准误差,进而可为TSP校准实验流程的精细化提供指导。TSP特性曲线误差计算结果表明,TSP校准误差在测温范围内呈现凹形分布,其引起的最大测温误差小于0.4 K;结果可直接用作风洞实验中校准误差的给定依据。

全站仪测量立木胸径树高及材积的误差分析

立木材积表是常用的森林调查数表,胸径、树高和材积的测量精度直接影响到编制材积表的精度,该文以全站仪无损测量立木的原理和误差传播理论为基础,推导了测算胸径、树高、材积误差的数学模型,研究了各立木因子间的相关性及其误差变化规律。结果表明:树干各分段高度与分段直径间存在弱相关性,树干总材积的误差受各分段材积的方差和相邻两段材积间的协方差影响。全站仪立木因子测量理论误差材积大于树高和胸径,其中胸径、树高和材积的平均相对误差分别为0.070%、0.023%和0.235%,说明全站仪无损测量立木的理论精度均远高于不同目标的林业调查及编制材积表的精度要求,对大范围的林业生产实践有着现实意义。

角位置误差对回转误差测量的影响规律研究

由于编码器误差、安装误差、电机转矩波动以及环境扰动等不确定因素的存在,会造成旋转轴线转动速度波动从而带来动态角位置误差,而角位置误差会造成位移传感器产生测量误差,进而导致旋转轴线径向回转误差分离结果不准确。为识别角位置误差对旋转轴线回转误差测量的影响规律,首先,分析基于反转法的超精密径向回转误差测量原理,识别角位置误差对回转误差的影响机制;然后,建立角位置误差对传感器位移测量影响的数学模型,获得角度位置与位移测量误差之间的关系;接着,仿真分析角位置误差对位移测量误差和对径向回转误差分离结果的影响;最后,在一台标称回转误差为50 nm的超精密转台上进行试验验证。仿真结果和试验结果表明:标准球圆度误差及径向回转误差的测量误差将随着角位置误差的增大而增大,且对标准球圆度误差的影响较为显著。

基于双环法回转体测量机在线温度误差补偿

为补偿回转体测量机的测量误差,深入分析测量机结构热变形误差的表现形式,在此基础上,建立热误差补偿数学模型。提出一种基于双环法的在线温度误差补偿技术,通过实物测量,实时获取参考基准的测量误差,通过计算得到测量架的平移和倾斜误差,对工件不同高度的外径和内径热误差进行实时补偿。实验结果表明:回转体测量机经过在线温度误差补偿后,测量的稳定性误差从110μm下降到7μm,显著提高了测量的稳定性。该方法可以满足回转体类零件对高可靠性和高精度测量的要求,提高回转体测量机在线测量精度和效益,为回转体测量机的在线温度误差补偿提供了一种新的技术途径。

磨齿机分度误差传递规律

为预测被加工齿轮的齿距加工精度,研究了Y7125型大平面砂轮磨齿机系统分度误差的传递规律。采用全闭环测量法对用作角度测量基准的正36面棱体进行了高精度标定;基于该正36面棱体和相对测量法在机提取机床36个等分点系统分度误差曲线;最后在磨齿机上进行精密磨齿实验,通过比较齿轮试件的齿距累积偏差与机床原始系统分度误差的差异,研究机床分度误差的传递规律,并通过实验得到磨齿机分度误差传递过程中的不确定度。实验结果表明:采用全闭环测量法标定正36面棱体的测量不确定度达到±0.05;磨齿机系统分度误差传递到被加工齿轮后,齿距累积总偏差由2.1m增大到2.6m,相对误差增加了24%;通过磨齿实验得到磨齿机分度误差传递过程中的不确定度为±0.6m。得到的机床分度误差传递规律可用于预测齿轮的齿距累积加工精度,为制定科学的磨齿工艺提供技术支持。

二次水声定位系统误差分析

本文介绍了二次水声定位系统的系统构成、定位原理和整个系统控制流程,详细剖析了二次水声定位过程中产生的GPS测量系统误差、天线相位中心天顶坐标系下的三维改正、GPS系统和发射/接收换能器位置引起的误差、定位流程和时间延迟误差、声速计算中存在的误差等,从其大小和方向等方面进行定性和定量研究,给出了减小和消除各种误差,进而提高定位精度的方法。

InSAR测高精度的精密公式

基于隐函数的误差传播定律,研究了InSAR高度测量的精度,推导了InSAR基线沿水平方向和沿视线方向分解的高度测量的精度公式。

一种实时测温系统的反射辐射的抑制与水冷遮蔽板的优化设计

基于Kirchhoff定律,利用半导体激光器及钽酸锂热释电探测器设计了一种实用化的实时测温系统。在介绍系统测温原理的基础上,着重分析了反射辐射对该系统测温精度的影响。提出了利用水冷遮蔽板抑制反射辐射对该系统测温精度影响的方法,对水冷遮蔽板进行了优化设计。分析表明,采用优化设计的水冷遮蔽板之后,在要求的测温范围400～1200℃内,反射辐射对该系统测温精度的影响可以忽略不计。

一种新型平面组合传感器的误差建模与分析

设计了一种新型三自由度位姿测量平面组合传感器装置,用于完成对平面运动的两个移动自由度和一个转动自由度的动态测量。介绍了传感器的机构构成和测量原理,利用微分法原理建立了误差模型,对误差产生原因进行分析,得出了机构误差对测量精度的影响曲线,试验和仿真验证了新型平面组合传感器机构的合理性。新型平面组合传感器机构简单,测量精度高,适用于特定环境下的高精度平面运动位姿测量。

实验中叠加定理“不成立”的原因

在叠加定理的实验中，常常出现实验测得的各支路中的电压响应和电流响应不遵循叠加定理的情况，教材或实验讲义中对出现错误的原因没有特别提出，学生不易发现，常常出现测量错误，甚至会造成仪器仪表的损坏。该文分析了出现测量错误的原因，并用EWB仿真实验的方法进行了验证，提出了实验时需要注意的问题。

儿童碰撞假人几何与材料参数反求

汽车碰撞测试用Q6儿童假人结构较复杂、没有公开几何及材料参数,难以对其进行深入研究和改进。因此,利用CT技术,对Q6假人无金属反光几何边界进行反求;设计并制作了质心测量仪,采用试错法,基于质心一致进行金属件反求,并用转动惯量校正。设计了新型排水法,应用于髋部和锁骨的材料密度反求;设计并利用矩阵方程法进行多材料组合部件的密度反求。通过以上方法获得了Q6假人主要部件的几何模型及材料参数。

离散自抗扰变结构末制导律设计

针对未来导弹拦截高速大机动目标高精度制导的需要,为使导弹制导系统具有良好的鲁棒性和精确性。提出了一种离散自抗扰变结构末制导律。首先利用自抗扰控制器中跟踪微分器具有的良好滤波特性,对被噪声污染的视线角速率信号进行滤波。其次通过扩张状态观测器实时估计目标加速度。最后采用了一种基于幂函数趋近律的离散变结构制导律,幂函数趋近律能够有效减弱变结构控制系统中切换函数抖动问题。因此这种离散自抗扰变结构末制导律能够有效克服量测噪声和目标加速度不确定对制导系统的影响。通过对机动目标进行仿真,结果表明该方法可以对输入噪声滤波且对目标加速度实时估计,具有较强的鲁棒性和抗干扰能力。

测量数据的舍入法则研究

通过分析“四舍五入”法则与国家科技部舍入法则的一些问题 ,从而提出“舍入法则”的新建议 .

无人机螺旋自主认知与改出控制器设计

针对飞行器螺旋改出难题,研究无人机螺旋自主认知与改出控制方法。首先建立基于飞行状态认知的无人机安全控制框架,在此基础上进行无人机螺旋认知与改出控制器设计,分析螺旋成因,根据机载传感器提供的实时飞行参数信息,采用直觉模糊统计判决与决策算法进行螺旋自主认知,最后考虑状态变量控制时序,并设计非线性动态逆控制律,完成无人机螺旋改出的制导控制。仿真结果表明,相对于已有解决策略,所提出的控制方法可以显著缩短螺旋改出所需时间,同时具有较好的动态响应特性。

高精度长焦距测量系统反射镜安装误差分析

大口径长焦距测量系统中,为了缩小测量系统的尺寸,加入两块反射镜形成折返光路。折返光路中两块反射镜的安装误差是影响测量结果的重要因素。将条纹理解成条纹成像面上的点光源阵列,通过这一思路分析了反射镜偏转角度对最终检测结果的影响。研究了反射镜偏转角度与反射镜单位法向量的计算公式,结合反射定律的矩阵形式,求出入射光矢量到出射光矢量的变换矩阵。基于反射镜的单位法向量、出射光的方向向量,利用解析几何得到理想接收屏上条纹所在直线的方程,求出接收屏上测得的条纹的角度。计算了两块反射镜小角度旋转的49种组合情况下,莫尔条纹角度的偏差结果。使用自准直仪分光路的方法调整反射镜,将反射镜安装误差控制在1"以内,莫尔条纹角度的偏差在10-4°数量级。通过实验验证莫尔条纹的测量精度实际达到0.005°,充分说明了反射镜的调整效果。

基于双定律分析的配电网电能分项计量误差测试研究

为在消费者与电力部门之间建立一个公平公正的电能交易桥梁,该文提出了一种基于双定律分析的配电网电能分项计量误差测试研究方法。通过热能与电能转换过程,确定双定律分析策略,挖掘配电网中电能计量分项的误差形成原因;根据伪随机分项序列与测试时间间隔,分别得到稳态电能分项量值、m序列伪随机动态电能分项序列以及正交伪随机动态测试电能分项序列;根据不同伪随机动态功率测试信号,结合动态参考电能量值与累计电能量值,得到电能分项计量误差。通过检验谐波次数、电能表丢帧模式与丢帧率对测试结果的影响,实验结果表明,所提测试研究能够自如地应对谐波次数变化与电能表不同丢帧率下的各类丢帧模式,其有效性与实践价值较高。

三维自校正制导律的设计与仿真

文中以变结构控制理论为基础,针对空对地攻击的模式提出了三维制导律。文中主要研究了测量误差和制导误差之间的关系,为了便于该三维制导律的工程应用,对其进行了改进。改进后的制导律的性能通过仿真和传统的比例导引律进行了对比,结果验证了所修改的制导律的合理性和可行性。

幂律流体本构常数测量误差及其对管线摩阻系数的影响

通过对幂律型非牛顿流体流变指数ｎ及稠度系数ｋ的误差分析，提出了ｎ与ｋ的测量误差对计算广义雷诺数以及层流摩阻系数的影响。给出了误差传播系数的概念及该误差传播系数随ｎ与ｋ以及流动状况的关系。指出广义雷诺数相对误差的计算与相关物理量使用的计量体系无关。最后通过实验验证了一般测量体系在测量本构常数中存在的问题，并提出了改进本构测量及提高测量精度的建议。