广义Erdös-Straus猜想的互异正整数解的存在性

本文研究当n>k≥2且t≥2时方程k/n=1/x_(1)+1/x_(2)+…+1/x_(t)的互异正整数解,证明若方程有正整数解,则至少有一互异正整数解;当k=5,t=3时,除了n≡1,5041,6301,8821,13861,15121(mod 16380)外方程有一互异正整数解;当n≥3,t=4时,除了n≡1,81901(mod 163800)外方程有一互异正整数解;并进一步指出对于任意的n(>k),当t≥k≥2时,方程至少有一互异正整数解.

合情猜想促进深度学习的实践研究——以函数y=x+1/x教学为例

深度学习是一种高阶的理解性学习,以知识的迁移来解决复杂问题。本文从创设情境、提出猜想、探究猜想、论证猜想等环节出发,构建合情猜想促进深度学习的教学模式。本文以函数y=x+1x的教学为例,以真实情境为起点,开展合情猜想,整合学科知识,引导学生深刻理解数学知识和深度体会数学思想,从而提高学生的知识建构、迁移和应用的能力。

猜想学习:小学生语用效能优化的策略

基于《义务教育语文课程标准(2022年版)》对语文课程性质的界定和小学生语言文字运用能力的要求,本文提出猜想学习是小学生语用效能优化的重要策略,阐述了四点理由,并基于语文学习力的六个要素重点谈了猜想学习优化小学生语用效能的具体做法。

在猜想和验证中探索变化规律——《面积的变化》教学与思考

《面积的变化》一课是苏教版小学数学六年级下册的一节规律探索课。借助猜想和验证的过程,可以让学生在数形结合中发现平面图形的面积比和边长比之间的数量关系,通过合理的类比,提出猜想,探索面积变化的规律,最终得出结论。

猜想-验证-归纳:“分数的基本性质”教学设计

猜想、验证、归纳是常见的数学方法.在新授课中,让学生沿着“猜想-验证-归纳”的主线,从已有知识中获取新知识,能够培养学生的观察能力、逻辑推理能力和证明能力,促进学生创新能力和问题解决能力的培养,进而促进学生数学核心素养的培育.笔者以“分数的基本性质”一课的教学设计为例展开论述.

甲骨文·猜想

在甲骨文中,“树”与“木”这两个字犹如自然之诗,“树”挺拔高大,枝叶繁盛,象征生命力的旺盛;“木”简练刚劲,坚韧顽强。这两个字表达了古人对自然的敬畏和赞美,彰显了文字的深邃魅力。本期“甲骨文·猜想”让我们一起来了解一下这两个字吧!

甲骨文·猜想

在甲骨文中,“树”与“木”这两个字犹如自然之诗,“树”挺拔高大,枝叶繁盛,象征生命力的旺盛;“木”简练刚劲,坚韧顽强。这两个字表达了古人对自然的敬畏和赞美,彰显了文字的深邃魅力。本期“甲骨文·猜想”让我们一起来了解一下这两个字吧!

在观察、猜想、表达中发展数学思维--以“估计不规则图形的面积”为例

数学思维的发展离不开数学观察、数学猜想和数学表达,这三者具有相辅相成的关系。教师应在课堂教学中围绕学习重点创设观察活动、猜想活动和表达活动,培养学生的数学思维。

甲骨文·猜想

“回”的意思是旋转,回转。表示回到起点的状态。“去”的意思是离开,也表示变化和发展。“回”和“去”结合在一起,寓意着事物的发展是一个循环往复、不断变化的过程,最终回归到原始、真实的状态。本期“甲骨文·猜想”让我们认识一-下这两个字吧!

巧借数学猜想培养小学生的思维能力

数学猜想是以一定数学事实为根据,运用固有知识经验对新问题展开合理想象的认知活动。数学猜想让学生经历疑问、探索、思考、验证的完整学习过程,能够碰撞出思维火花,不失为发展思维能力的驱动。基于此,现立足小学生的成长特点与数学课程特性,分析借助数学猜想培养学生思维能力的重要意义,并以问题、观察、操作、归纳、类比为着力点,探讨引发学生猜想的教学实践策略。以期推动学生的数学思维由肤浅走向深刻、由封闭走向灵活,为数学素养的形成与发展赋能。

哈姆莱特与赫拉克勒斯:镜像里的自我——关于哈姆莱特的神话猜想之六

赫拉克勒斯是宙斯之子,希腊神话中半人半神的英雄。哈姆莱特是莎士比亚悲剧中最难解读的人物,其面对复仇使命时一再“延宕”的心路历程,其实是一个重新界定自我身份的过程。赫拉克勒斯是哈姆莱特崇尚的英雄,是哈姆莱特镜像中的反向自我。可以从大力士与“懦夫”、智者与蠢才、英雄与“罪人”、乐天派与厌世者等四个方面揭示这种实体和镜像的对照。

甲骨文·猜想

“美”与“丑”是对事物外在形象或内在品质的评价。“美”通常指人或事物具有和谐、优雅的特征,而“丑”则与之相反,指缺乏美感。这两个字在不同的文化和背景中可以有不同的理解。本期“甲骨文·猜想”就让我们一起来认识这两个字吧!

甲骨文·猜想

“回”的意思是旋转,回转。表示回到起点的状态。“去”的意思是离开,也表示变化和发展。“回”和“去”结合在一起,寓意着事物的发展是一个循环往复、不断变化的过程,最终回归到原始、真实的状态。本期“甲骨文·猜想”让我们认识一下这两个字吧!

基于“猜想验证式”教学发展学生推理意识

“猜想验证式”教学是培养学生数学推理意识的重要方式之一。在教学中,可以通过“提出问题、建立猜想—动手实践、验证猜想—归纳总结、确认猜想”的教学过程,采用各种教学策略提高学生观察、猜测、实践、分析、归纳的能力,助推学生养成讲道理、有条理的思维习惯,发展数学推理意识。

甲骨文·猜想

“美”与“丑”是对事物外在形象或内在品质的评价。“美”通常指人或事物具有和谐、优雅的特征,而“丑”则与之相反,指缺乏美感。这两个字在不同的文化和背景中可以有不同的理解。本期“甲骨文·猜想”就让我们一起来认识这两个字吧!

一道代数不等式的两种新证及猜想

文[1]中提出了如下一个优美的代数不等式:已知正数x,y,z满足xy+yz+zx=1,求证。

“总也倒不了的老屋”点亮预测与猜想之旅——三年级上册预测单元起始课教学建议

小学语文统编教材阅读策略单元《总也倒不了的老屋》作为起始课,在本单元的教学中作用重大。教学要引导学生关注文本关键信息、设置悬念、提出问题等方法去预测故事的发展,培养学生的预测意识和猜想能力。起始课的学习为学生后续深入学习和实践预测与猜想策略奠定了基础,对提高学生的阅读能力和思维能力具有重要意义。

甲骨文·猜想

在甲骨文中,“上”指位置在高处,与“下”相对。“上”和“下”蕴含了丰富的哲学和人生智慧。从时间的先后顺序、空间位置的高低关系到人类社会的等级秩序,这两个字都起着至关重要的表达作用。本期“甲骨文:猜想”就让我们一起来认识这两个字吧!

甲骨文·猜想

在甲骨文中,“上”指位置在高处,与“下”相对。“上”和“下”蕴含了丰富的哲学和人生智慧。从时间的先后顺序、空间位置的高低关系到人类社会的等级秩序,这两个字都起着至关重要的表达作用。本期“甲骨文:猜想”就让我们一起来认识这两个字吧!

甲骨文·猜想

“安”与“宁”是两个具有深厚文化底蕴的汉字。它们代表着人们对于和平、稳定和幸福生活的向往。“安”字和“宁”字都有安定、安宁的意思,如《吕氏春秋·大乐》:“天下太平,万物安宁。”这句话直观地体现了古人对和平与安宁生活的向往和追求。本期“甲骨文·猜想”就让我们一起来了解一下这两个汉字吧!