Menger概率赋范空间中非线性方程组解的存在唯一性

本文在Menger概率赋范空间中引入概率收缩偶的概念,研究了Menger概率赋范空间中具概率收缩偶的非线性方程组的解的存在性与唯一性,发展和改进了文献[1～3]的相应结果。

关于概率赋范空间上的局部有界

在研究概率赋范空间(M-PN 空间)上线性算子的范数以及进一步研究算子空间的时候,国内外的文献(见[1,2])都假定了 M-PN 空间局部有界.但是,概率赋范空间的邻域 N_θ(ε,λ)的结构究竟如何,本文系统而完整地回答了这个问题.

概率赋范线性空间中的一致有界原理

概率赋范空间(简写为 PN 空间)中线性算子的研究已有很多结果.最近游兆永等人进一步完成了 PN 空间的等距度量化工作.本文在前述工作的基础上,系统地证明了 PN 空间中连续线性算子的一致有界性原理.特别是,本文的若干结论推广和改进了已有文献的相应结论.

一类概率赋范空间的压缩性质(英文)

证明了完备的一致局部半凸概率赋范空间上的概率压缩映象必有唯一不动点,得到了一类度量线性空间中关于伪范数族一致压缩映象的不动点定理。

概率赋范空间中具增生映象的方程解的存在性

本文的目的是把增生映象的概念推广到概率赋范空间,并研究具增生映象的方程在概率赋范空间中解的存在性条件.

概率赋范空间与概率赋准范空间的转换关系

研究了概率赋范空间和概率赋准范空间的相互转换关系,得到了相互转换的一个充要条件.概率赋范空间不一定是拓扑线性空间,从而不一定是概率赋准范空间.对于概率赋准范空间,举例说明了存在概率赋准范空间,不能找到一个三角函数使之转换成概率赋范空间.最后对α-简单空间的定义进行了推广,讨论了α-简单空间与概率赋范空间的相互转换关系.

概率线性赋范空间中的概率积分、Gteaux微分及Schauder原理

本文在概率线性赋范空间中引进概率积分、Gteaux微分的概念,研究了它们的基本性质,得出了概率线性赋范空间中的Schauder原理.

概率赋范空间上的不动点定理及其应用

本文对完备的局部有界的概率赋范空间和完备的邻域N-局部凸概率赋范空间上的压缩映象,证明其存在唯一的不动点,并给出在一类Frechet空间上的应用.

概率赋范空间上的一些不动点定理的进一步分析

该文在局部有界ＰＮ空间或邻域卜局部凸ＰＮ空间上，证明了非空完备子集上的概率压缩映象必有唯一不动点；并在度量线性空间中给出了关于伪范族一致压缩映象的不动点定理．

概率赋范空间中的非线性半群与微分包含

本文的目的是在概率赋范空间中引入和研究非线性压缩半群，并对增生映象建立Ｃｒａｎｄａｌ＿Ｌｉｇｇｅｔ指数公式·作为应用，我们将应用这些结果研究概率赋范空间中一类具增生映象的微分包含的Ｃａｕｃｈｙ问题解的存在性·

关于概率赋范空间与(PN-5)条件

证明了满足（ＰＮ－５）条件的概率赋范空间（Ｅ，Ｆ）就是Ｍｅｎｇｅｒ概率赋范空间（Ｅ，Ｆ，ｍｉｎ）

概率赋范空间有限维的特征

在概率赋范空间中给出了Riesz定理 ,研究了依概率范数收敛与依坐标收敛的关系 ,证明了概率赋范空间有限维的充要条件 。

概率赋范空间上线性算子的概率范数

本文提出概率赋范线性空间上线性算子的概率范数的新定义，用它对算子有界性进行刻划，并且讨论了算子空间的完备性。

概率赋范空间的有界性(英文)

研究了概率赋范空间中D-有界集被零向量邻域吸收的性质。同时对各种有界性的关系也进行了研究。

局部有界、局部凸概率赋范空间上的算子空间的某些性质

证明了局部有界概率赋范空间上的算子空间仍然是局部有界的概率赋范空间；局部凸概率赋范空间上的算子空间仍为局部凸概率赋范空间．

拟概率赋范空间的结构分析

本文引入了拟概率赋范空间的概念,讨论了它的线性拓扑结构,获得了关于局部凸性,可度量化等若干定理.从某种角度发展了概率赋范空间的理论.

概率定向收缩与概率赋范空间中非线性集值算子方程的解

本文引入概率定向收缩的概念，并利用超限归纳法，研究了具概率定向收缩的非线性集值方程解的存在性、局部存在性和集值映象不动点的存在性问题．本文结果是引文［１～３，６］中相应结果的改进和发展．

随机赋范空间与概率赋范空间

主要研究了随机赋范空间与概率赋范空间之间的关系，并得出了一些重要结果。

概率赋范空间中有界线性泛函的延拓定理

研究了概率赋范空间中的概率有界(连续)线性泛函,得到了概率赋范空间的概率有界线性泛函的延拓定理和非零概率连续线性泛函的存在定理。

概率赋范空间中一类线性泛函的Hahn-Banach定理及应用

本文用新的方式定义了概率赋范空间中一类有界线性算子的概率范数,证明了一类线性泛函的保概率范数延拓定理,应用这个定理证明了一类Gateaux 可微非线性算子的概率有限增量定理。