关于奇异方向的例

本文证明了零级亚纯函数的Ｂｏｒｅｌ方向可以不是Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ方向，也构造了Ｊｕｌｉａ方向不是Ｂｏｒｅｌ方向，也不是Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ方向的例子。

零级亚纯函数的充满圆与Borel方向

通过计算,证明了一类满足条件:limr→∞logT(r,f)loglogr=k (2<k<∞)的零级亚纯函数的充满圆与Borel方向的存在性,应用它容易证明满足以上条件的零级亚纯函数关于其小函数的Borel方向的存在性.

二阶亚纯系数微分方程解的零点分布

应用角域Nevanlinna理论,研究了二阶亚纯系数微分方程f′′+A(z)f=0的解的零点聚值线和Borel方向之间的关系.推广了文献[5]中的一个定理.

关于精确级刻划的Hayman方向

本文获得了有穷正级亚纯函数涉及导数和精确级的奇异方向的存在性.

零级亚纯函数关于小函数的T方向

利用角域上的值分布理论,讨论了零级亚纯函数关于小函数的T方向存在性问题,所得结果丰富和完善了已有的结果.

单位圆内零级亚纯函数关于小函数的Borel点

通过计算,证明了单位圆内一类满足条件limr→1lnT(r,f)ln ln[1/(1-r)]=k,2<k<∞的零级亚纯函数关于其小函数的Borel点的存在性.

零级亚纯函数的VB方向

通过计算,证明了一类满足条件:lim———r→∞lnT(r,f)lnlnr=k(2<k<∞)的零级亚纯函数的VB方向的存在性,从而不用充满圆重新证明了这类零级亚纯函数的Borel方向的存在性.

零级亚纯函数关于小函数的BR方向

通过计算证明了一类满足条件limlnlnTl(nrr,f)=k,2<k<∞的零级亚纯函数关于其小函数的BR方向的存在性.从而不用充满圆重新证明了零级亚纯函数关于其小函数的Borel方向的存在性.

关于亚纯函数的奇异方向

对以∞为重值的亚纯函数结合导数涉及重值的研究,顾永兴已获得了正规定则。杨乐预示相应于此定则的亚纯函数的奇异方向是存在的,但至今还没有解决这个问题。本文考虑无穷级情形,证实了奇异方向的存在性,并得到对于无穷级亚纯函数f,f′f^m(m>2)的Bofel方向也是存在的。此外还得到一些其它结果。

圆内零级亚纯函数的Borel点

张学莲曾证明了一定条件下平面内的零级亚纯函数奇异方向的存在性,本文推广这一结果到单位圆,得到圆内的零级亚纯函数在一定条件下存在相应的奇异点.

一类亚纯函数的级

构造了下级为0、级可以为任意取定的大于1的有理数、零点和极点位于正实轴上、只有一条Julia方向的亚纯函数.利用这个函数回答了亚纯函数的级的估计的一个问题.同时得到:若一个亚纯函数的零点和极点位于2条从原点出发的不同的射线上,那么该亚纯函数的级与下级之差不超过2.

单位圆内亚纯函数的奇异方向

本文研究了单位国内亚纯函数的一种新奇异方向，并由此得出了另外两个重要结论．

线性微分方程解在角域内的性质

本文主要研究了线性微分方程f″+A(z)f′+B(z)f=F(z)解的精确级Borel方向的问题.利用熊庆来的无限级型函数和庄圻泰的关于无穷级Borel方向的一个等价条件,获得了方程非齐次项的精确级Borel方向就是方程解的精确级Borel方向的结果,推广了已有的结论.