棒棒糖图的Merrifield-Simmons和Hosoya指数

i(G)表示图G的Merrifield-Simmons指数,定义为图G的独立点集个数;z(G)表示图G的Hosoya指数,m(G,k)表示G的k-匹配数,则z(G)是所有的m(G,k)的总和(1≤k≤[n/2]),其中n是G的顶点数.给出n阶棒棒糖图Ln,k的Merrifield-Simmons指数和Hosoya指数以及它关于Merrifield-Simmons指数和Hosoya指数的一个排序.

圆长为k的n阶单圈图中第二大Merrifield-Simmons指数

图的独立集数目在化学上称为Merrifield-Simmons指数,它是化学图论中应用比较广泛的拓扑指数之一.文献[2]得到n阶单圈图中具有最大、次大以及最小的Merrifield-Simmons指数的图类,以及讨论了当圈长的为k时具有最大Merrifield-Simmons指数的图.本文给出了圈长为k的n阶单圈图中第二大Merrifield-Simmons指数.

Vertebrated图的Hosoya指数和Merrifield指数

Pn表示n个顶点的路,在Pn的每个顶点上都悬挂m条边所得到的图称为Vn(m)图,也称为Vertebrated图,Vn(m)图是一类Gutman树.给出了Vn(m)图的Hosoya指数和Merrifield指数的递推关系及其值,这些结论可用于研究链状六角系统的完美匹配数.

单圈图的最大Merrifield-Simmons指数

图的独立集个数在化学上称为Merrifield-Simmons指数,它是化学图论中应用比较广泛的拓扑指数之一.利用图的变换得到了n阶单圈图的Merrifield-Simmons指数的最大值,并刻画了具有最大Merrifield-Simmons指数的单圈图的特征.

Firecracker图的Hosoya指数和Merrifield指数

将路P,的每个顶点点粘接星图K1．m，所得到的图叫做Firecracker图，记为Fn^（m）．本文给出Fn^（m）图的Hosoya指数和Merrifield指数的计算公式，并给出精确解释．