隐式双离散方法定价Merton跳扩散期权模型

构造隐式双离散方法定价Merton跳扩散模型下的欧式和美式期权.给出了该离散方法的稳定性分析.数值实验表明,所构造的方法是有效稳健的,比显式格式具有明显的优势.

Merton跳扩散期权模型的有限体积格式

考虑有限体积法定价欧式的Merton型跳扩散期权模型.基于线性有限元空间,构造了向后Euler和Crank-Nicolson两种全离散有限体积格式,且离散矩阵均为M-矩阵.针对方程中的积分项,采用一类高效的线性插值技术进行逼近.数值实验验证了本文方法的有效性和稳健性.

Merton跳扩散期权模型的数值方法

研究Merton跳扩散过程下欧式看涨期权定价的数值计算方法.对欧式看涨期权满足的偏微分积分方程定解问题,首先进行变量替换,转化为常系数的初边值问题,然后通过分别对空间项、时间项离散,建立有限差分C⁃N格式进行求解,并证明了所建立差分格式的稳定性.数值实验表明方法的有效性.

可变风险溢价结构下跳扩散模型的期权定价

风险溢价结构是真实测度与风险中性测度间的纽带,能够帮助提取投资者的风险偏好特征。本文针对跳扩散模型构建了灵活的风险溢价形式,允许期权市场隐含信息参与校准跳跃风险的市场价格,进而研究存在跳跃情形下的期权定价,并探索市场风险溢价结构。数值分析和实证研究表明,可变风险溢价结构有助于准确刻画市场定价核曲线,且市场风险溢价结构具有明显的时变特征,跳跃风险溢价能够较好解释隐含波动率曲面。此外,跳扩散模型的可变风险溢价结构在样本内外都具有明显的期权定价优势。考虑了不同样本长度、定价方法、定价区间以及期权产品后,以上结论均是稳健的。本研究有助于系统了解不同市场风险溢价结构与定价规律,有利于深入探索跳跃风险溢价补偿机制。

跳扩散模型下的外汇联动交换期权定价

在风险中性测度下,建立以外币计价的在境外上市的具有跳扩散过程的股票价格和汇率满足的随机微分方程,研究了附有汇率在某一区间变动的示性函数的外汇联动交换期权的定价问题.在实证分析中,结合港元/人民币汇率和沪港通股票价格的真实数据,讨论了所研究期权的定价问题,并与相关期权进行价格比较,同时对该期权的敏感度进行了分析.

混合次分数布朗跳-扩散模型下亚式幂型期权的定价

文章研究了混合次分数跳扩散模型下亚式幂型期权的定价问题。与传统的布朗运动驱动的期权定价模型相比,混合次分数跳扩散模型更好地刻画了金融时间序列的长记忆性、非平稳性和突发事件的影响。本文利用保险精算方法给出了具有固定执行价格的几何平均亚式幂型期权定价公式,并给出了一些特殊情形下的亚式期权定价公式。最后,给出了一个数值仿真例子说明定理的结论。

基于机制转换跳扩散模型的外汇挂钩的相关期权定价

本文研究了机制转换跳扩散模型下外汇挂钩的相关期权的定价问题.在风险中性概率测度下,假设汇率服从机制转换均值回复模型、资产价格服从机制转换跳扩散模型,通过测度变换和傅里叶变换方法,推导出了外汇挂钩相关期权的定价公式.运用快速傅里叶变换算法求得期权价值的数值解,并比较分析了不同模型以及一些重要参数对外汇挂钩相关期权价值的影响情况.

基于Merton跳-扩散模型的上证50ETF期权定价研究

期权一直以来都是学者们的关注对象,经典的BS期权定价模型假设股票价格是连续变动的,然而在现实中股票价格受各种因素的影响从而呈现出一种间断的“跳空”现象,所以该模型并不适用。本文以上证50ETF期权为研究对象,建立了Merton跳-扩散模型并进行实证分析。首先对模型参数进行估计,利用MATLAB软件对数据进行建模并计算出理论价格。实证结果表明,Merton跳-扩散模型对期权的定价和预测有较好的效果,预测值在靠近到期日的误差会比较小,说明这与实际相符。

服从跳-扩散过程的再装股票期权的定价

在等价鞅测度下,求出在风险中性定价模型中,标的资产服从跳-扩散过程的再装股票期权的价格.然后,针对给出定价公式的特点,提供了便于实际应用的数值模拟方法.

高新技术企业发展中的专利权价值问题——基于跳扩散实物期权定价的建模与模拟

在跳扩散期权定价模型和在考虑市场微观结构及企业柔性管理决策的基础上,建立了垄断市场、寡头竞争市场和完全竞争市场3种典型市场竞争结构中的专利权定价模型,分析了在光接入系统行业市场之寡头竞争情况下的企业专利权价值。根据专利权授权的先后次序,将企业划分为领导者和追随者两类,探讨了两者的决策模式;进一步,根据企业自身的市场地位,将领导者划分为成长期企业和成熟期企业两类,根据不同的决策结构分别建立基于跳扩散过程的专利权实物期权定价模型,并以光接入系统行业为例给出具体的数值模拟结果。

有多个跳跃源的跳扩散模型的期权定价

假设资产股票价格的跳过程为比Possion过程更一般的一类更新过程,考虑受多个跳跃源影响的情况下,利用等价鞅测度变换方法,给出了具有随机利率的跳扩散模型的期权定价公式.

股票价格服从跳-扩散过程的期权定价模型

研究了股票价格的行为模型问题.假定股票价格的跳过程为一类特殊的更新过程,建立了股票价格服从跳 扩散过程的行为模型.在风险中性的假设下,推导出了基于股票的欧式期权定价公式.

有限体积法定价跳扩散期权模型

考虑有限体积法求解Kou模型下美式跳扩散期权.基于线性有限元空间,构造了向后欧拉和Crank-Nicolson两种全离散有限体积格式,并采用简单高效的递推公式对偏微分积分方程中的积分项进行逼近.针对美式期权离散得到的线性互补问题(LCP),采用模超松弛迭代法(MSOR)进行求解,并证明了H_+离散矩阵下算法的收敛性.数值实验表明,所构造的方法是高效而稳健的.

跳-扩散模型中回望期权的定价研究

文章主要研究了一种路径依赖型期权———回望期权的定价问题,建立了有Poisson跳-扩散过程驱动下的价格模型,利用广义Ito公式,得到了在该模型下回望期权价格所满足的微分方程。

支付红利的跳-扩散过程的股票期权定价

目的研究股票支付红利。方法在市场无套利条件下建立随机微分方程,运用鞅论、随机分析的方法分析并求解方程。结果得到了支付红利的跳-扩散过程的欧式看涨期权的定价公式及欧式看涨看跌期权之间的平价公式。结论在实际中股票价格的跳过程不一定是Poisson跳,红利率也未必是常数,其价格服从跳-扩散过程的期权定价还有待于进一步研究更为复杂情形下的期权定价。

股票价格服从跳扩散过程的资产交换期权定价模型

考虑资产交换期权定价问题 ,建立两种资产价格都服从跳 扩散过程的期权定价模型 ,运用无套利理论推导出期权价值方程 。

多跳-扩散模型与脆弱欧式期权定价

本文对期权的标的资产价格和合约空头方的资产-债务比(Assets-to-Liabilities)引入有多个跳风险源的跳-扩散过程(Jump-Diffusion Process)进行建模.用几何Brown运动描述其常态连续运动的情形,用多个不同强度的Poisson过程描述遭受各种新信息或稀有偶发事件所触发的各种跳发生的记数过程,用多个不同的对数正态随机变量描述各种跳所对应的跳幅度,并假定跳风险是可分散的.在模型限定下,我们应用It引理和等价鞅测度变换,导出了公司价值型信用风险欧式期权一般化的封闭形式的解析定价公式,推广了经典的结构信用风险期权定价以及状态变量带单跳的跳-扩散情形,同时也从定量的角度完善了Zhou(2001)和Lobo(1999)的工作.

一类具有随机利率的跳扩散模型的期权定价

假定股票价格的跳过程为比Po isson过程更一般的跳过程一类特殊的更新过程,在风险中性的假设下,推导出了具有随机利率的跳扩散模型的欧式期权定价公式.从而推广了文[3]的结果.

分数跳-扩散过程下亚式期权定价模型

本文考虑分数跳-扩散过程下几何平均亚式期权定价问题。首先,将分数型It公式推广到分数跳-扩散情形。其次,利用分数跳-扩散It公式,给出了分数跳-扩散环境下Black-Scholes偏微分方程。最后,通过求解偏微分方程,获得了分数跳-扩散环境下几何平均亚式看涨、看跌期权定价公式。

股票价格遵循分数-跳扩散过程的期权定价

利用公平保费原则和价格过程的实际概率测度推广了Mogens bladt和Hina Hviid Ryd-berg关于欧式期权定价的结果.在假设股票价格遵循带有非时齐Poisson跳跃的分数扩散过程,并且股票预期收益率、波动率和无风险利率均为时间函数的情况下,给出了欧式期权定价公式和买权与卖权之间的平价关系.