基于Metropolis-Hastings抽样短采样宽带信号方位估计AML算法

针对短采样宽带信号近似最大似然(approximated maximum likelihood,AML)方位估计计算量大的问题,将马尔科夫链-蒙特卡罗方法与近似最大似然方位估计相结合,提出一种基于Metropolis-Hastings抽样的近似最大似然方位估计方法(AMLMH)。该方法将AML算法的空间谱函数作为信号的概率分布函数,并利用Metropolis-Hastings抽样方法从该概率分布函数中抽样。研究结果表明,AMLMH方法不但保持了原近似最大似然方位估计方法的优良性能,而且减小了计算量。

基于Metropolis-Hastings抽样的系统误差配准方法

针对目标运动模型不完全的跟踪系统,为解决系统误差配准问题,提出一种基于Metropolis-Has-tings抽样的系统误差配准方法。该方法通过系统误差的最大似然估计导出的等效概率平稳函数作为Metropo-lis-Hastings算法要求构造的概率密度函数,同时给出不同的提议函数来提高系统误差空间分布的全局性。对时变和时不变系统误差情况分别进行了仿真,仿真结果表明,所提方法在考虑系统误差统计特性的同时对解决系统误差配准问题具有有效性和可行性。

快速Metropolis-Hastings变异的遗传重采样粒子滤波器

为了解决传统粒子滤波器粒子退化与贫乏问题,提出了快速变异的遗传重采样粒子滤波算法。该算法将快速Metropolis-Hastings(MH)移动作为遗传算法的变异算子,使得快速变异算子与传统交叉算子、传统选择算子组合为一种新的粒子重采样算法。快速MH变异能对粒子进行移动,使得粒子的稳定分布为目标的后验概率密度分布。快速变异能有效解决一般变异算法易发散的问题,可以更快地提取到反映目标概率特征的典型粒子。实验证明,基于快速MH变异的遗传重采样方法可以快速提高粒子的多样性,避免粒子退化,减小跟踪误差。

基于Metropolis-Hastings算法的α稳定分布参数估计

针对α稳定分布参数估计问题,提出了一种基于MCMC动态模拟的参数估计方法。该方法根据贝叶斯理论建立在α稳定分布层次模型的基础上,利用Metropolis-Hastings抽样方法生成Mark-ov链,在贝叶斯框架下将所有待估计参数视为随机变量,利用后验分布实现稳定分布参数的同时估计,给出了新方法的迭代更新过程,并推导了接受概率的计算公式。理论分析和仿真结果表明,该方法能准确地估计出α稳定分布的4个参数,实现了任意对称或非对称α稳定分布的参数估计。

基于量子退火Metropolis-Hastings算法的叠前随机反演

传统的Metropolis-Hastings(MH)算法是一种常见的随机反演方法,可以得到大量来自于后验分布的样本,从而得到更可靠的参数估计和反演结果的不确定性信息,但对于较为复杂的参数空间,MH算法往往不能对其充分搜索。为此,针对该问题提出了基于量子退火MH算法的叠前随机反演方法,主要通过调节算法的接受概率提高算法的计算效率和稳定性。模型试算与实际数据反演结果表明,相较于传统的MH算法,该方法具有更高的收敛效率。

基于Metropolis-Hastings变异的粒子群优化粒子滤波器

为了解决粒子滤波在粒子数量较少时估计精度不高的问题,提出了一种基于Metropolis-Hastings(MH)变异的粒子群优化粒子滤波算法。该算法将Metropolis-Hastings(MH)移动作为粒子群优化的变异算子,通过将MH变异规则与粒子群的速度-位置搜索过程相结合,使得重采样后的粒子群更接近真实的后验概率密度分布,有效解决了一般的变异粒子群算法容易发散的问题,加快了粒子滤波在序贯估计过程中的收敛速度,提高了其估计精度。仿真试验证明,基于MH变异的粒子群优化粒子滤波算法可以有效地克服粒子贫化现象,改善对非线性系统的跟踪估计效果。

基于Metropolis-Hastings采样的多传感器集合卡尔曼滤波算法

集合卡尔曼滤波是近年来发展起来的一种处理非线性系统估计的有效解决方法.针对标准集合卡尔曼滤波实现过程中,量测噪声不确定导致自举量测采样出现一致性偏差问题,提出了一种基于Metropolis-Hastings采样的多传感器集合卡尔曼滤波算法.首先,结合多传感器量测系统的物理特性和集合卡尔曼滤波中自举量测生成机理,构建多传感器条件下自举量测集合.其次,通过对多传感器自举量测似然度求解以及在量测接受概率函数合理设计基础上,利用Metropolis-Hastings采样策略实现有效量测的确认.新算法通过对多传感器量测中冗余和互补信息的提取与利用实现对一致性偏差的修正,进一步改善被估计系统状态的滤波精度.理论分析和仿真实验结果验证了算法的可行性和有效性.

缺失数据环境下汇率序列的潜变量Metropolis-Hastings算法及触发式理财产品定价

金融数据序列的参数估计是现代金融学研究的热点之一,也是数理金融学的一个重要研究方向.在缺失数据情形下,本文采用MCMC方法研究了ARMA汇率序列的参数估计问题.首先,将潜变量插补数据方法融入MCMC采样过程,新的MCMC参数估计方法允许序列存在缺失数据.其次,结合潜变量,获取了自回归系数和白噪声方差的共轭后验分布.再次,由于滑动平均系数的共轭后验分布获取困难,构造了一种基于多元回归的参数估计方法.最后,利用Metropolis-Hastings抽样替代Gibbs抽样并融入上述结果,形成了一种新的MCMC参数估计方法,该方法有效克服了单纯Gibbs抽样序列存在的波动聚集现象的不足.此外,以2018年9月20日至9月27日的欧元兑美元汇率为仿真对象,对触发式理财产品进行了实证分析.

Estimating GARCH Modeling Using Metropolis-Hastings Method in R

This paper mainly talks about a popular approach of volatility of a GARCH-type model in R, while the disturbances are independent and have identical Student-t distribution. It uses the Metropolis-Hastings method to perform the computations and gives the programs in details in R.

基于Metropolis抽样的非线性反演方法

基于Metropolis抽样的非线性反演应用贝叶斯理论框架,是一种基于蒙特卡洛的非线性反演方法,能够有效地融合测井资料中的高频信息,提高反演结果的分辨率。首先通过快速傅里叶滑动平均模拟算法(FFTMA)和逐渐变形算法(GDM)得到基于地质统计学的先验信息;进而构建似然函数;最后利用Metropolis算法对后验概率密度进行抽样,得到反演问题的解。其中FFT-MA模拟作为一种高效的频率域模拟方法,融入GDM更新算法之后,可以在保持模拟空间结构不变的前提下,连续修改储层模型,保证反演结果有效地收敛,直至满足实际观测地震记录。模型试算和实际数据处理结果表明:基于Metropolis抽样的非线性反演可以提供合理的弹性参数信息,尤其是提高纵波速度的分辨率,即使信噪比较小时,仍然可以反演出合理的弹性参数信息,从而证明了该方法的有效性;当不考虑噪声时,纵、横波阻抗的反演分辨率较弹性参数本身的反演分辨率更高。

基于Metropolis抽样的弹性阻抗随机反演

笔者提出了基于Metropolis抽样的弹性阻抗随机反演方法,该方法是一种基于蒙特卡洛的非线性反演方法,能够有效地融合测井资料中的高频信息,提高反演结果的分辨率。应用贝叶斯理论框架,首先通过快速傅里叶滑动平均模拟算法(fast Fourier transform-moving average,FFT-MA)和逐渐变形算法(gradual deformation method,GDM)得到基于地质统计学的先验信息,然后用Metropolis抽样算法对后验概率密度进行抽样,得到反演问题的解。其中FFT-MA模拟作为一种高效的频率域模拟方法,结合GDM后,在保持模拟空间结构不变的前提下,可以连续修改储层模型,直至满足实际观测地震记录。数值试验表明:FFT-MA模拟有效地提高了计算效率,融入GDM更新算法,可以保证反演结果有效地收敛,并且反演结果与理论模型吻合较好,具有较高的分辨率,该方法采用两步法反演弹性参数,运算速度较快。

基于自适应Metropolis算法的α稳定分布参数估计

基于马尔可夫链蒙特卡罗(Markov chain Monte Carlo,MCMC)方法的α稳定分布参数估计具有良好的性能,但不合适的提议函数常导致算法不收敛或混合性能不好。针对提议函数难以选择的问题,提出了一种基于自适应Metropolis算法的非对称α稳定分布参数估计新方法。该方法利用Markov链的历史信息自动调整提议函数的协方差矩阵,使其不断地逼近目标分布,从而获得更好的估计结果。理论分析和仿真结果表明,此方法不仅能准确地估计出α稳定分布的4个参数,而且具有良好的鲁棒性和灵活性。

基于多点Metropolis的子集模拟方法

本文将多点Metropolis(Multiple-Try Metropolis,MTM)算法应用到子集模拟法中,用MTM算法取代Metropolis-Hasting(M-H)算法来模拟中间失效事件,进而提高子集模拟法的效率.论文给出了基于MTM算法的子集模拟法的具体步骤,并采用算例对所提方法进行了验证,结果表明基于MTM的子集模拟法可以达到和经典子集模拟法相同的效果,并且效率远高于直接蒙特卡罗方法,在进行可靠性分析时可作为一个选择.

运用CTRW-Metropolis模型数值研究亚稳势中粒子逃逸问题

基于连续时间随机行走(CTRW)理论,实现反常扩散条件下对跳跃步长和等待时间分布函数的抽样,改进Metropolis抽样判定方法以适用于存在非线性势的情况.数值研究布朗粒子在亚稳势下的逃逸速率.结果显示,稳定逃逸速率γst随反常指数α非单调变化,在超扩散条件下存在极大值和位垒相消现象.

基于广义极值分布和Metropolis-Hastings抽样算法的贝叶斯MCMC洪水频率分析方法

广义极值(GEV)分布是国内外洪水频率分析建模中广泛应用的一种概率分布。本文将水文频率分布线型的未知参数看作随机变量,通过基于Metropolis-Hastings抽样算法的贝叶斯MCMC方法估计GEV分布参数和设计洪水的后验分布,并据此进行极值洪水的频率分析。汉江流域丹江口水库年最大1日(3日、5日、7日)洪量和年最大洪峰流量频率分析结果表明,基于Metropolis-Hastings抽样的MCMC模拟在GEV分布参数的贝叶斯估计计算中行之有效;由于利用了与似然函数渐近性质无关的先验信息,贝叶斯估计方法得到的高分位数设计洪量的后验分布比经典统计方法得到的设计洪量能包含更多的信息,从而能表达由于参数不确定性而引起的预测不确定性。该方法能显著地通过分位数图、PPCC法、均方根误差法、K-S法等多种拟合优度检验方法,拟合效果不亚于矩法、极大似然估计法等常用的经典统计方法。

基于Kriging模型的多次尝试差分进化贝叶斯有限元模型修正

标准差分进化自适应Metropolis(differential evolution adaptive Metropolis,DREAM)算法需进行多条马氏链并行计算,存在收敛效率低和计算成本高的问题。为此,提出一种基于Kriging模型的多次尝试差分进化贝叶斯有限元模型修正(multiple-try differential evolution adaptive Metropolis with“ZS”,MT-DREAM(ZS))框架。该框架在DREAM的基础上引入历史向量差分采样、斯诺克更新以及多次尝试Metropolis抽样,并利用Kriging模型代替有限元模型进行随机抽样,实现利用极少数并行链便可快速探索多维修正参数后验分布。利用固结钢板梁模型试验,比较了DREAM和MT-DREAM(ZS)的修正效果。结果表明:MT-DREAM(ZS)可实现马尔科夫链的快速收敛,其收敛效率较DREAM提升了3.42倍,且修正结果精度和稳定性有提升;Kriging模型可大幅度降低计算成本。所提框架为解决多参数不确定模型修正中的收敛效率低和计算成本高等问题提供了一种新思路。

基于改进MH算法的室内空间自动布局

为了生成文博展厅、城市阅读空间、商场等具备公共服务职能的空间布局,提出了一种面向室内空间的自动布局方法。该方法首先针对多种布局的表达需求,将布局信息记录在层次化图结构中;再按照图结构填充适当的布局对象作为初始状态;利用能量函数和移动策略,引入改进的MH(Metropolis-Hastings)算法进行优化,生成合适的布局方案。选取多种类型的应用场景进行测试,结果证明了该方法的有效性。根据公共空间设计原则,提出评价指标比较各类方法性能。该方法在布置效率和运算效率方面具有优势,可应用于多种类型的公共空间布局设计。

基于贝叶斯估计的空间函数型自回归模型及其应用

目的为了研究函数型数据中响应变量的空间相关性,根据现有研究方法,对具有空间依赖性的函数型数据进行研究,并提出其模型的贝叶斯估计方法。方法以典型空间自回归模型为基础,根据函数响应变量的空间依赖性,假设响应变量和解释变量间存在内生关系,生成空间函数型自回归模型,通过主成分分析将模型中函数型部分变为离散型,然后在给定先验情况下计算模型中参数的完全条件后验分布,使用贝叶斯MCMC方法进行估计。结果使用联合Gibbs采样和随机游动的Metropolis-Hastings算法对模型中参数进行估计,通过模拟研究发现:不同参数下模型的函数型系数以及其他参数的估计偏差和均方误差较小,由此验证了贝叶斯估计方法的有效性,同时将空间函数型模型用于重庆市主城区新房平均价格的实证分析,结果表明所提出模型的贝叶斯估计方法是有效的。结论使用贝叶斯估计方法对模型中参数进行估计,在不同情况下函数型解释变量的估计效果一直都比较好,并且随着样本量的增大,其估计效果也越来越好,可以认为使用贝叶斯估计方法对空间函数型自回归模型进行估计是有效且可行的,同时通过实证分析说明重庆市主城区新房平均价格具有空间自相关性,而且会受到二手房挂牌量的影响。

基于MH抽样逐次搜索的快速MUSIC算法

传统MUSIC测向算法直接用于二维DOA估计时,需要在参数空间中进行二维谱峰搜索,计算量很大。针对该问题,结合了马尔可夫蒙特卡罗(MCMC)方法与逐次搜索的方法,提出一种快速的MUSIC测向算法。该算法通过将MUSIC谱函数视为信号来向的概率密度函数,采用MCMC的Metropolis-Hastings抽样器对其进行采样,并利用消除空间相关性进行逐次搜索从而估计出各个信号的来向,能够在保持常规MUSIC算法性能的高分辨能力同时大大减少运算量。仿真结果表明了该算法的有效性。

Metropolis-Hastings自适应算法及其应用

首先阐述Metropolis-Hastings算法实现的具体步骤,然后证明由此产生的Markov链满足细致平衡条件,从而以目标分布为不变分布.接下来给出几个计算实例,以说明提议函数及其方差的选取对采样结果的影响,并由此推出一种改进的自适应算法用以寻找合适的提议函数及其方差.最后,通过贝叶斯Logistic模型的例子说明M-H方法在贝叶斯分析中的应用,同时也检验M-H自适应算法的效果.