基于Metropolis-Hastings算法的α稳定分布参数估计

针对α稳定分布参数估计问题,提出了一种基于MCMC动态模拟的参数估计方法。该方法根据贝叶斯理论建立在α稳定分布层次模型的基础上,利用Metropolis-Hastings抽样方法生成Mark-ov链,在贝叶斯框架下将所有待估计参数视为随机变量,利用后验分布实现稳定分布参数的同时估计,给出了新方法的迭代更新过程,并推导了接受概率的计算公式。理论分析和仿真结果表明,该方法能准确地估计出α稳定分布的4个参数,实现了任意对称或非对称α稳定分布的参数估计。

基于改进MH算法的室内空间自动布局

为了生成文博展厅、城市阅读空间、商场等具备公共服务职能的空间布局,提出了一种面向室内空间的自动布局方法。该方法首先针对多种布局的表达需求,将布局信息记录在层次化图结构中;再按照图结构填充适当的布局对象作为初始状态;利用能量函数和移动策略,引入改进的MH(Metropolis-Hastings)算法进行优化,生成合适的布局方案。选取多种类型的应用场景进行测试,结果证明了该方法的有效性。根据公共空间设计原则,提出评价指标比较各类方法性能。该方法在布置效率和运算效率方面具有优势,可应用于多种类型的公共空间布局设计。

快速Metropolis-Hastings变异的遗传重采样粒子滤波器

为了解决传统粒子滤波器粒子退化与贫乏问题,提出了快速变异的遗传重采样粒子滤波算法。该算法将快速Metropolis-Hastings(MH)移动作为遗传算法的变异算子,使得快速变异算子与传统交叉算子、传统选择算子组合为一种新的粒子重采样算法。快速MH变异能对粒子进行移动,使得粒子的稳定分布为目标的后验概率密度分布。快速变异能有效解决一般变异算法易发散的问题,可以更快地提取到反映目标概率特征的典型粒子。实验证明,基于快速MH变异的遗传重采样方法可以快速提高粒子的多样性,避免粒子退化,减小跟踪误差。

利用M-H算法求解Logistic回归模型参数的贝叶斯估计

文章以航天飞机在不同温度下发射密封圈的失效数据为例,采用随机游动与变量变换M-H算法获得Logistic回归模型参数的后验分布样本并进行贝叶斯分析。同时,进行蒙特卡洛模拟,通过样本轨迹图、直方图、自相关系数图等考查M-H算法的抽样表现,并讨论每种抽样方法的优缺点与提高措施。结果表明:先验分布的选取直接影响贝叶斯估计效果,有先验信息的M-H算法估计的标准差比无先验信息的M-H算法要精确,但随着样本容量增大,趋势在减少,适当的建议分布与变量变换可大大提高M-H算法的抽样效率。

M-H算法的建议分布选择与比较

文章比较研究了M-H算法与舍选法的联系,给出了建议分布的选择标准与几种建议选择,并比较了这几种建议分布对马氏链的影响,举例说明了M-H算法在贝叶斯推断中可行、稳定、有效。

基于自适应M-H采样的放射源定位算法

针对放射源定位中的仪器设施昂贵且定位过程复杂的问题,提出了一种自适应M-H采样的放射源定位算法。利用轻便的个人剂量仪获取辐射场内不同测量点的剂量;再根据放射源的空间衰变规律,建立点放射源位置估计的贝叶斯推理模型,得到放射源参数的后验分布;通过自适应调整初始值和提议函数方差的M-H算法对后验分布进行采样,实现了室内环境中点放射源的定位。采用Eu-152展开实验,实验结果表明:提出的算法能够以较小的误差定位裸源,方法可行、有效。

基于贝叶斯估计的空间函数型自回归模型及其应用

目的为了研究函数型数据中响应变量的空间相关性,根据现有研究方法,对具有空间依赖性的函数型数据进行研究,并提出其模型的贝叶斯估计方法。方法以典型空间自回归模型为基础,根据函数响应变量的空间依赖性,假设响应变量和解释变量间存在内生关系,生成空间函数型自回归模型,通过主成分分析将模型中函数型部分变为离散型,然后在给定先验情况下计算模型中参数的完全条件后验分布,使用贝叶斯MCMC方法进行估计。结果使用联合Gibbs采样和随机游动的Metropolis-Hastings算法对模型中参数进行估计,通过模拟研究发现:不同参数下模型的函数型系数以及其他参数的估计偏差和均方误差较小,由此验证了贝叶斯估计方法的有效性,同时将空间函数型模型用于重庆市主城区新房平均价格的实证分析,结果表明所提出模型的贝叶斯估计方法是有效的。结论使用贝叶斯估计方法对模型中参数进行估计,在不同情况下函数型解释变量的估计效果一直都比较好,并且随着样本量的增大,其估计效果也越来越好,可以认为使用贝叶斯估计方法对空间函数型自回归模型进行估计是有效且可行的,同时通过实证分析说明重庆市主城区新房平均价格具有空间自相关性,而且会受到二手房挂牌量的影响。

一种新的贝叶斯调制分类算法

提出了一种基于马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)的数字调制分类方法。针对存在未知残留载波相位和频率时贝叶斯分类难以实现的问题,采用Metropolis-Hastings(M-H)算法估计边缘似然概率密度,从而在分类性能上保持了贝叶斯分类的理论最优性和稳健性。利用对比实验验证了方法的性能。

复合分位回归的贝叶斯经验似然推断

本文将贝叶斯经验似然方法推广到复合分位数回归模型中。构造复合分位数回归模型的经验似然函数,在给定先验信息后,推导出未知参数的条件后验分布。考虑到未知参数后验分布形式较为复杂且有隐式方程约束,构造带约束条件的Metropolis-Hastings算法对模型参数进行点估计、置信区间估计及参数假设检验。计算机模拟仿真结果显示,当模型随机误差为厚尾分布时,贝叶斯经验似然复合分位回归法较复合分位回归法、分位回归法以及最小二乘法在估计偏差和方差上都有明显优势,尤其是数据含有较多异常点时,本文提出的方法最为稳健。利用新方法对一个医疗费用支出影响因素数据进行建模分析发现:较其他估计方法,无论是否删除数据中异常点,贝叶斯经验似然复合分位回归法得到的系数估计前后变化最小,这为实际建模过程时减少数据中未知异常点给模型带来的影响提供有益帮助。

非线性再生散度随机效应模型的极大似然估计及随机逼近算法

非线性再生散度随机效应模型包括了非线性随机效应模型和指数族非线性随机效应模型等．通过视模型中的随机效应为假想的缺失数据和应用Metropolis-Hastings(简称MH) 算法,提出了模型参数极大似然估计的随机逼近算法．模拟研究和实例分析表明了该算法的可行性．

湍流普朗特数识别的随机抽样算法

在温排水等涉及热交换的环境水力学研究中,湍流普朗特(Prandtl,简称Pr)数是控制温度的主要参数。对于一个特定的问题,传统湍流Pr数的确定方法主要采用经验法或试错法,因而具有一定盲目性和低效性。为了提高湍流Pr数确定的可靠性,采用马尔科夫链蒙特卡罗(M arkov Chain Monte Carlo,简称MCMC)随机抽样的方法(M etropolis-Hastings算法)来对湍流Pr数进行识别,其中湍流场计算采用了稳态标准k-ε模型,温度场计算采用非稳态热传导方程。算例计算结果表明,MCMC方法对湍流Pr数的识别具有良好的适用性和较高的识别精度。

改进自适应渐进 II 型删失下 Chen 分布的贝叶斯分析

本文基于改进的自适应渐进 II 型删失,对 Chen 分布进行了贝叶斯分析。首先利用 EM 算法得 到了参数的极大似然估计。针对共轭和非共轭的四种信息先验,运用大方差和遗传算法确定了先 验的超参数。进而根据 Metropolis-Hastings 算法实现了后验分布样本的抽取。最后,通过真实 数据集对不同先验下的贝叶斯估计性能进行比较并得出了相应的结论。

改进的无线传感器网络定位算法

定位是无线传感器网络的基础工作。现有定位算法利用参考节点的位置信息对非参考节点进行定位,当该信息受到攻击或误差的影响时,将导致算法精确度下降。该文将传统最小二乘定位算法与Metropolis-Hasting抽样算法有机结合,提出一种改进的最小二乘定位算法。建造一个可能遭受攻击的模拟环境,在该环境下比较改进后的算法和原算法,结果表明,改进后的算法具有较好鲁棒性。

基于ASAMC算法的气象数据多变点估计

文章主要研究了安徽省某气象台站年平均气温、月平均气温的结构性变化情况。该文在对气温数据进行正态性检验的基础上,运用ASAMC(annealing stochastic approximation Monte Carlo)算法对气温数据进行统计分析,估计出平均气温结构性变化的位置,并探索发生结构性变化的气象因素和非气象因素。

GARCH(1,1)模型的M-H估计及其应用

参数GARCH模型是最常用的度量金融市场波动性的模型。文章对残差基于正态分布的GARCH(1,1)模型通过构造M-H算法对其参数进行了估计,并给出了基于沪市股指收益率数据的实证分析。结果表明:基于M-H算法估计的GARCH模型比基于极大似然估计(ML)方法估计的GARCH模型具有更好的拟合效果和预测能力。

一种有效的粒子滤波器的改进算法

为了解决粒子滤波算法中重采样后粒子中包含重复点过多,从而丧失了粒子的多样性等问题,文中在重采样后引入一个马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)移动步骤来增加粒子的多样性,因而能更好地近似状态的后验概率分布。

基于MCMC算法的Logistic回归模型的参数估计——以智能睡眠手环为例

马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)是目前运用最广泛的统计算法之一,它可以把随机样本从复杂的分布中提取出来。它为建立实用的统计模型提供了有效的工具,正是MCMC方法使得许多贝叶斯统计问题得到有效的解决。本文以睡眠手环数据为例,运用随机游动Metropolis-Hastings算法,以正态分布为建议分布,对Logistic回归模型进行参数估计。基于Pymc3的基础框架构造睡眠模型,结果表明建立的模型可以为睡眠时间概率提供合理的预测。

基于有限材料参数试验数据的横观各向同性板结构随机有限元分析与验证

当材性试验数据有限时,为了研究各力学参数的离散性和不确定性对结构性能计算的影响,需要对材料参数采用随机变量建模并基于概率理论构建刚度矩阵的随机模型。为此,首先将随机弹性张量分解为一组基张量和由材料参数构成的随机系数的线性组合,以考虑刚度矩阵各分量间的统计相关性;并利用最大熵原理确定由上述随机系数组成的随机向量的概率密度函数。采用基于Metropolis-Hasting算法的马尔科夫链蒙特卡罗方法用于计算与之相关的概率模型的拉格朗日乘子,并通过Matlab生成材料参数的随机样本。最后采用蒙特卡罗随机有限元法对横观各向同性材料构成的板式结构在不同荷载下的力学行为进行了数值分析。以刨花板材料为典型案例,与试验结果对比,验证了本文方法的效果和实用性。

高斯Copula的多光谱遥感影像分割

为了充分利用多光谱影像波段间的相关性,提出高斯Copula的多光谱遥感影像分割方法.首先,建立基于马尔可夫随机场的标号场模型,使用Potts模型刻画该标号场.然后,建立表征像素光谱测度的特征场,利用高斯Copula建立像素光谱测度的多变量统计模型以刻画该特征场.结合标号场、特征场模型及各模型参数的先验概率,利用贝叶斯定理建立多光谱影像分割的后验概率模型.最后,设计适用于模拟后验概率模型的M-H算法,在最大后验概率策略下获取最优分割结果.对模拟和真实多光谱影像分割结果表明,文中方法描述波段间相关性的能力较强,准确性较高.

基于联合聚焦/超分辨模型和M-H算法的雷达图像重建

针对雷达目标图像,基于散射/成像模型,利用Metropolis-Hastings(M-H)迭代算法,给出了一种数字M-H贝叶斯联合聚焦/超分辨重建方法,通过产生一系列描述目标散射截面(RCS)和散焦参数概率分布特征的样本,从而获得目标RCS元和散焦参数的最佳估计,最终实现低分辨率图像的超分辨率重建。以合成与实测图像数据为例,对本文方法进行了演示,同时基于信噪比(SNR)指标,对其重建性能进行了比较和评估。实验结果表明,本文提出的方法对雷达图像重建效果良好,可用于合成孔径雷达、逆合成孔径雷达及实波束成像等雷达图像的重建。