Bubble小波的正交条件研究

根据小波正交性的等价叙述定理和Ｌ２（Ｒ）中函数整数平移系的Ｒｉｅｓｚ界等价叙述定理，从三个方面系统地分析讨论Ｂｕｂｂｌｅ小波的正交条件。适当选择Ｂｕｂｂｌｅ函数的形状参数，可以得到正交和几乎正交的Ｂｕｂｂｌｅ小波，并指出墨西哥帽函数不能当成几乎正交的小波函数使用。

基于激光雷达资料的小波变换法反演边界层高度的方法

利用小波变换法反演边界层高度时,不同小波母函数的选取可能得到不同的边界层高度。因此,对构造的白天及夜间激光雷达后向散射信号理想廓线进行Haar小波协方差变换,并对后向散射信号梯度廓线进行Morlet与Mexican Hat小波变换反演边界层高度。结果表明,宜采用Haar函数与Mexican Hat函数作为小波母函数,其中Haar函数准确性优于Mexican Hat函数,而Mexican Hat函数更易稳定。同时为了进一步检验3种小波变换法的反演结果对小波振幅的敏感性,通过改变小波母函数的小波振幅,发现无论是理想廓线还是叠加扰动的廓线,较大的小波振幅易得到比较稳定准确的白天边界层高度与夜间混合层高度。

小波混沌神经网络的研究与应用

混沌神经网络已被证明是解决组合优化问题的有效工具,但单一化的退火因子无法同时满足准确性和速度性两方面要求,因此改变传统的混沌方式以提高搜索速度和精度就变得尤为重要。文中将Sigmoid函数转化为小波函数可以有效地解决该问题,通过将Sigmoid函数转化为Mexican hat小波函数,以及引入Shannon小波和Sigmoid函数加和组成的非单调激励函数这两种方式,提高了搜索效率和准确度,并用这两种新的模型对两种优化问题进行仿真。仿真结果表明小波混沌神经网络无论在全局最优解的搜索效率还是精确度上都明显优于传统的混沌神经网络。可知将小波函数引入混沌神经网络是极具研究潜力的。

连续小波变换在生物医学信号处理中的应用

小波由于同时具有空间域与频率域的局部性,而成为描述、检取函数奇性的局部性质的有效工具。探讨了连续小波变换在生物医学信号特征提取中的精确检测机理。由于Mexicanhat小波特有的时域特性,对诸如心电信号中的QRS波群、脑电信号中的棘、尖波具有很好的定位特性和分析精度,因此选用Mexicanhat函数作为小波基。对临床实测数据分析表明,即使在有严重噪声干扰的情况下,此方法也很容易实现对QRS波群、癫痫样波等生物医学信号中的特征信息进行准确检测和精确定位,从而在作者研制的"虚拟式心电记录分析仪"和"虚拟式脑电记录分析仪"中获得了实际和有效的应用。

遵义市近56a来夏季气温及降水变化的特征分析

选取1954—2009年历年逐月平均气温及累积降水资料,采用墨西哥帽函数(MHF),对遵义市近56 a来夏季气温及降水的时间序列进行分析,揭示了遵义市气温及降水变化在多时间尺度上的复杂结构,找出了不同时间尺度下夏季气温和降水序列变化的周期和突变点。结果表明:遵义市夏季气温及降水存在多时间尺度特征,在年代际变化上存在显著性周期,大尺度周期变化嵌套着小尺度的周期变化,其中主周期约为21 a。遵义气温与降水变化有比较好的对应关系,即偏暖期对应降水的偏少期,而偏冷期则对应降水的偏多期。

一种用于函数优化的小波混沌神经网络

混沌神经网络能有效地解决函数优化问题。通过把sigmoid函数转化为墨西哥帽小波函数,而单一化退火因子函数被分段指数模拟退火函数所取代,提出了一种新型的混沌神经网络。与传统的混沌神经网络相比,该网络具有更强的全局寻优能力。仿真结果表明,小波混沌神经网络在搜索全局最优解的速度和精确度上都明显优于传统的混沌神经网络。

柔性直流系统短路故障网络阻抗建模与时频特性诊断方法研究

针对柔性直流系统直流侧短路故障诊断难题,文章从故障网络精确建模和暂态特征信号分析两个方面展开研究,提出了阻抗网络暂态响应时频特性关联度的故障诊断方法。该方法通过向柔性直流系统线路入口处注入脉冲电压作为激励,实时提取所产生的暂态电流分量,经不同尺度的Mexican Hat变换得到时频能量序列,并构造反映故障网络暂态响应时频能量谱矩阵。同时,建立柔性直流系统精确模型,模拟不同故障点经不同大小电阻的短路故障,构建完整故障样本及其时频特征库,经相似度计算可选出与实测故障特征最相近的样本,确定故障点位置和估计短路电阻大小。最后,对上述原理方法进行算例分析,并与时域方法比较,结果表明文章所述诊断方法及其判据更为准确有效,相关原理正确可行。

双隐层BP网络的设计与逼近分析

为了设计一个实用、高精度的BP网络算法,对双隐层BP网络进行了深入研究。从对双隐层BP网络的设计入手,给出了设计该网络的所有关键因素,并且推导了两输入单输出类型的双隐层BP网络的学习算法。为了分析双隐层BP网络逼近能力,选取了4个具有代表性的函数,同时使用双隐层BP网络和单隐层BP网络进行逼近实验,从而比较双隐层BP网络与单隐层BP网络。实验数据表明,双隐层BP网络具有更高的训练样本的输出精度和更强的泛化能力,为BP网络的使用提供了另一条路径。同时也表明了超过两个隐含层的BP网络的实用性可能不太大。