随机延迟微分方程半隐式Milstein数值方法的稳定性

研究了带有延迟项的随机微分方程半隐式Milstein方法的稳定性.通过对数值方法应用到线性试验方程上得到的差分方程进行讨论,给出了半隐式Milstein方法MS-稳定及GMS-稳定的条件.并给出了一些数值算例.

带跳随机延迟微分方程半隐式Milstein数值方法的均方稳定性

研究带跳随机延迟微分方程半隐式Milstein数值方法的均方稳定性.将半隐式Milstein数值方法应用到补偿泊松过程及维纳过程驱动下的非线性随机延迟微分方程上进行讨论,给出了半隐式Milstein方法MS-稳定的条件.

基于微观连续介质模型的反应溶质运移数值模拟方法

地下环境中流固间的反应溶质运移过程控制着地质介质演化规律,并受岩石固有非均质性的影响,衍生出非线性行为与多尺度效应。为了面向更为复杂化的应用需求,解析微观特征与表观行为间的响应-反馈机制成为了重要的科学与工程命题。本研究系统地介绍了微观连续介质概念与模型框架,以及该模型方法的实现方式,并归纳了其在不同研究体系中的应用实例,最后重点分析了该方法在实验-数值联合研究中的发展前景与预期挑战。数值模拟方法已被广泛应用于反应溶质运移过程的定量研究之中,但单一孔隙或达西尺度数值模型难以应对机理研究与实例应用间的时空尺度跨度。近年来多尺度数值模拟方法体系不断发展,其中将Darcy-Brinkman-Stokes方程作为多流态数学统一表达,以微观连续介质模型作为多尺度信息关联方式的数值模拟框架,在流固界面追踪、高效数值求解等方面展现出一定的方法优势与应用潜力。

基于Bayes算法与数值模拟的缓倾斜破碎薄矿体采矿方法优选

为实现某锰矿顶板破碎低品位缓倾斜薄矿体安全高效经济开采,首先根据开采条件设计出5种技术可行的采矿方法,然后基于贝叶斯(Bayes)和蒙特卡洛(Monte Carlo)方法建立涵盖技术和经济共17项评价指标的采矿方法优选体系进行采矿方法优选。研究结果表明,浅孔进路V型掏槽后退/前进采矿法、中深孔进路V型掏槽/平行抛掷采矿法和浅孔接钎头斜向掏槽采矿法的综合得分依次为0.524、0.193、0.214、0.228和0.221,浅孔进路V型掏槽后退采矿法最优。最后采用MIDAS数值模拟对优选出的采矿方法的4种不同跨度采场的稳定性进行分析,其采场跨度12 m时可在采场稳定性和矿石回收率之间取得较好平衡。综合考虑技术、经济和安全指标的采矿方法及采场结构参数优化思路,可为该矿山选出安全高效采矿方案,并可供类似矿山参考借鉴。

基于CEL方法的带结构物溃坝流数值模拟

随着全球气温的不断升高,极端天气现象增多,溃坝现象成为水工结构方向需要重点防范的自然灾害。溃坝流的发展会对下游结构物产生巨大的破坏作用,因此深入探究溃坝流现象的水动力学特性以及溃坝流下游结构物所受到的冲击力影响势在必行。本文针对带有结构物的溃坝流动问题现象,采用CEL方法(Coupled Eulerian-Lagrangian analysis,耦合欧拉-拉格朗日方法),对于溃坝流的发展、演化进行了数值模拟。研究结果表明,模拟结果中溃坝流自由表面及流体尖端时程变化与文献试验结果拟合较好,CEL方法可应用在溃坝流现象的模拟,并且具有较好的准确性和精度。结构物材料性能、高度及与结构物与溃坝流间的位置,均会影响溃坝流的运动状态以及结构物的受力变形状态,在不考虑结构物破坏的情况下,提高结构物弹性模量,增加结构物高度,以及减小结构物与溃坝流间的距离均可提高结构物对于溃坝流的阻挡作用。

基于CEL方法的瓷砖智能化铺贴质量数值分析

基于耦合的欧拉-拉格朗日方法(CEL方法)建立瓷砖-瓷砖胶-混凝土流固耦合施工模型,模拟研究机器人的布料方式、布料管数和荷载类型对瓷砖回弹量、接触面积、缺陷分布等铺贴质量指标的影响规律和机理。研究结果表明:与垂直布料相比,水平布料瓷砖胶的塑性变形较小,胶条形态保持稳定且呈等间距分布。布料管数增加对瓷砖回弹量与接触面积均无影响,但会使瓷砖-瓷砖胶的界面缺陷明显变窄且分布更加均匀。相较于单一的直压荷载,耦合垂直振动荷载引起的不均匀塑性变形导致瓷砖回弹量和瓷砖-瓷砖胶接触面积同时降低;而耦合剪切振动荷载既有利于消除瓷砖回弹量又能显著增大瓷砖-瓷砖胶接触面积,有效减少界面缺陷。

螺旋桨水动力噪声数值计算方法研究

为了确立水动力噪声量化计算规程,对基于FW-H方程的声类比计算方法进行系统性研究。采用螺旋桨水动力性能EFD及CFD标模DTMB 4 119螺旋桨为研究对象,基于大涡模拟方法系统探讨了声类比计算收敛性相关问题,包括声学计算时间的影响分析、单个叶片声压与叶片总声压的关系、声压与流动压力比较等。研究表明,声学计算时间的长短对频率谱的分布有影响,但平均声压级几乎不受影响,误差不到1%;单个叶片的SPL几乎相等但声压存在相位差,总体SPL相比单个叶片有所降低;螺旋桨远场声压一般低于流动压力,近场螺旋桨域内则例外,呈现不收敛趋势。由此可见,将流动与声传播解耦的声类比方法对于近场声压求解有一定局限性。

结构拓扑优化数值方法研究进展

综述结构拓扑优化数值方法,分析其主要发展趋势。根据不同近似参数比较两类主要优化方法,基于材料的方法借助离散形式的参数描述材料分布场,具有自由度高、描述能力强等优点,基于几何的方法通过描述材料边界形成最优结构,边界清晰且无需后处理。结果表明:放松工程制造约束和提高求解效率是拓扑优化值得深入探索的研究方向,具有广阔的应用前景。

新工科背景下工程中的数值方法课程教学改革

为适应新工科背景下人才培养模式的需要,培养面向新工科的创新研究型人才,该文针对工程中的数值方法课程,提出“教学-思政-科研”一体化的教学改革思路,通过工程案例牵引教学、思政元素融入教学以及理论联系实践的一体化教学,构建“教学-思政-科研”一体化的人才培养模式。该文的研究将为工科学生的思想价值塑造及解决实际复杂工程问题能力的培养提供有效途径,为其他相关专业课程的教学改革提供参考借鉴。

颗粒材料破碎行为数值分析方法研究综述

颗粒材料在自然界和工程领域普遍存在,外载荷作用下颗粒可能发生破碎现象.颗粒材料的破碎行为会引起其物理力学性质的变化,给工程和建筑建设带来极大影响.研究宏、细观尺度下颗粒材料的破碎行为不仅可以揭示颗粒破碎的力学机理,还对工程领域的安全和正常进行提供保障.因此,分析颗粒破碎过程既具有实际工程意义,又有理论研究价值.文章综述了颗粒破碎行为研究的数值分析方法,在基于离散元法理论的数值方法中,介绍了黏结-破碎法和碎片替代法;在基于离散元-有限元耦合算法的方法中,介绍了比例边界有限元法、组合有限元-离散元法和内聚力模型;此外还详细介绍了近场动力学方法.文章主要梳理并讨论了以上数值方法的提出、实现过程、发展、关键问题、优势以及这些方法的不足之处.此外,针对每一种数值方法回顾了国内外的研究成果以及在工程中的主要应用,对每种方法重点关注的问题进行了介绍.最后对目前关于颗粒破碎的数值研究进行总结,并对今后的发展方向进行简单的展望.

基于数值流形方法的水利水电工程稳定性分析——评《数值流形方法及其在水利水电工程中的应用》

水利水电工程是国家基础设施的重要组成部分,有助于解决水电资源不足的问题,促进我国经济更好地发展。为提高水利水电工程建设质量,水电工程建设行业将计算机技术与数学方法应用于其中。其中,数值流形法是一种典型的数值计算方法,可对土石坝、边坡等的稳定性及风险预防策略进行分析。本文参考《数值流形方法及其在水利水电工程中的应用》一书,系统阐述数值流形方法的基本原理与程序实现过程,并对其二次开发及其在水利水电工程结构稳定分析中的应用进行研究,从而为解决水利水电工程的关键技术难题提供帮助。

基于数理统计和数值分析的污水处理厂处理效果评估方法

污水处理厂是污水处理工作的主要承担者,对其处理效果进行客观、科学地评估具有重要的现实意义。在比较法和保证率法的基础上,提出基于数理统计和数值分析的污水处理厂处理效果评估方法。该方法采用数学期望、置信区间(α=0.1)和变异系数表征平均水平、主要变化区间和达标稳定性,采用正态分布描述总体情况,采用正态曲线拟合频数分布并获得概率密度函数,最终通过求解概率密度函数对发展趋势进行定量预测。结合案例展示了该方法的实操方法,结果显示:新方法可用于多个目标水厂、多个考核指标之间的平行分析。此外,对该方法在污水处理厂优化调度与设计、超标风险分析等领域的应用进行了展示。

工业离心压缩机数值模拟方法及湍流模型研究

为建立一套能够快速、准确预测工业离心压缩机基本级性能的数值模拟方法,针对某离心压缩机基本级试验装置开展了数值模拟方法的研究。探讨了数值模拟所采用的模型简化、网格型式、网格密度、边界条件、离散方法、湍流模型等,重点讨论了目前广泛使用的k-ε、RNG k-ε、k-ω、SST、SST-RM 5种湍流模型的特点和适用性。采用数值模拟方法对基本级试验装置在不同机器马赫数下的气动性能进行了预测,并与试验结果进行对比,发现数值模拟方法可以准确预测大部分工况,仅在近失速和近阻塞区与试验结果存在较大偏差。其中,采用SST-RM湍流模型的预测结果与试验结果最为吻合,这得益于其对流动分离的起始位置和分离区域的预测较其他湍流模型更为准确。研究结果对提高工业离心压缩机数值模拟精度有借鉴意义。

OBE理念下“数值计算方法”教学改革探究

文章首先阐述了OBE理念的内涵,然后分析了“数值计算方法”教学现状,最后论述了OBE理念下“数值计算方法”教学改革路径,包括明确教学目标、改进教学内容、调整教学模式。

标准布朗运动驱动的 CIR 模型梯形数值方法

本文针对标准布朗运动驱动的Cox–Ingersoll–Ross (CIR)模型探讨了梯形数值方法的强收敛性。通过Lamperti变换, 将CIR模型转换为具有局部Lipschitz条件的漂移项和具有全局Lipschitz条件的扩散项的新方程. 在适当的条件下,证明了新方程梯形数值方法的保正性和强收敛阶,并通过 Lamperti 逆变换得到了CIR模型数值解的强收敛阶。最后,利用数值模拟结果验证了理论分析。

应用型本科院校机械类专业“数值计算方法”课程教学问题分析及改革措施

应用型本科院校机械类专业注重培养学生分析和解决机械领域中的实际工程问题的能力,在本科阶段开设“数值计算方法”这门课程,使学生掌握相关的算法和建模方法,对于培养学生正确高效地使用数学工具解决机械工程的实际问题的能力具有重要意义。本文针对应用型本科院校机械类专业“数值计算方法”课程教学中存在的主要问题进行了深入分析,针对所分析的四个主要问题提出了对应的改革措施。

高层建筑中混凝土梁抗剪承载力数值的模拟方法

高层建筑的建设在城市化进程中扮演着重要的角色,而它们的结构安全一直备受关注。混凝土梁作为高层建筑结构中的重要组成部分,其抗剪承载力的研究对确保高层建筑的结构安全至关重要。文章旨在探讨高层建筑混凝土梁抗剪承载力数值模拟方法,以提高设计和施工的准确性和安全性。

考虑降雨量数值变化的山洪灾害动态预警方法研究

常规的山洪灾害动态预警方法主要使用静态预警评估因子计算致灾危险性,易受动态环境感知作用影响,导致有效预警子流域占比偏低,因此,需要考虑降雨量数值变化,设计一种全新的山洪灾害动态预警方法。即考虑降雨量数值变化,获取并修正山洪灾害预警数据,再确定山洪灾害动态预警等级,从而实现山洪灾害动态预警。实例分析结果表明,考虑降雨量数值变化的山洪灾害动态预警方法,在不同风险等级下的有效预警子流域占比均在93%以上,最高可达到96%,有效预警子流域占比较高,证明预警效果较好,具有应用价值。

基于数值模型的气动噪声预测计算方法研究

本文介绍了气动噪声预测的计算方法及相应的数值仿真模型,其中包括计算气动声学方法(Computational Aero-Acousti)、莱特希尔声类比方法(Lighthill’s Acoustic Analogy)以及混合计算方法。气动噪声预测的关键点在于选择合适的计算方法。本文详细介绍了这些方法的原理和适用范围,特别对ANSYS Fluent中的四种噪声算法进行分析。在具体的算法介绍中,详细探讨了FW-H声学比拟法和宽频噪声声源模型。FW-H声学比拟法通过结合CFD方法和声学类比理论,能够精确预测气动噪声的辐射特性,适用于解决飞行器绕流引起的远场气动噪声分析。通过结合数值模拟和声学理论,宽频噪声声源模型能够提供更精确、更灵活的噪声预测方法。尤其适用于分析流体场壁面的噪声强度分布。论文详细介绍了这些模型的原理、实现方法以及在ANSYS Fluent中的应用,为噪声场的计算与优化提供了思路与指导。

IDDES方法模拟风切变下大型水平轴风力机流场特性

为研究风切变条件下大型水平轴风力机流场特性,以NH 1500 kW大型水平轴风力机为研究对象,运用计算流体力学中模拟流场精度较高的IDDES(改进延迟分离涡)方法,分析流场内瞬时速度分量、脉动速度和风力机输出功率。结果表明:风轮平面周围流场速度波动大,轴向速度在风轮旋转边界以外的区域会增大,在旋转边界以内的区域会亏损;脉动风速频谱特性在低频区与风轮转频的整数倍相关,风力机功率呈余弦形式输出并满足湍流谱特性。