随机延迟微分方程半隐式Milstein数值方法的稳定性

研究了带有延迟项的随机微分方程半隐式Milstein方法的稳定性.通过对数值方法应用到线性试验方程上得到的差分方程进行讨论,给出了半隐式Milstein方法MS-稳定及GMS-稳定的条件.并给出了一些数值算例.

带跳随机延迟微分方程半隐式Milstein数值方法的均方稳定性

研究带跳随机延迟微分方程半隐式Milstein数值方法的均方稳定性.将半隐式Milstein数值方法应用到补偿泊松过程及维纳过程驱动下的非线性随机延迟微分方程上进行讨论,给出了半隐式Milstein方法MS-稳定的条件.

新工科背景下工程中的数值方法课程教学改革

为适应新工科背景下人才培养模式的需要,培养面向新工科的创新研究型人才,该文针对工程中的数值方法课程,提出“教学-思政-科研”一体化的教学改革思路,通过工程案例牵引教学、思政元素融入教学以及理论联系实践的一体化教学,构建“教学-思政-科研”一体化的人才培养模式。该文的研究将为工科学生的思想价值塑造及解决实际复杂工程问题能力的培养提供有效途径,为其他相关专业课程的教学改革提供参考借鉴。

基于微观连续介质模型的反应溶质运移数值模拟方法

地下环境中流固间的反应溶质运移过程控制着地质介质演化规律,并受岩石固有非均质性的影响,衍生出非线性行为与多尺度效应。为了面向更为复杂化的应用需求,解析微观特征与表观行为间的响应-反馈机制成为了重要的科学与工程命题。本研究系统地介绍了微观连续介质概念与模型框架,以及该模型方法的实现方式,并归纳了其在不同研究体系中的应用实例,最后重点分析了该方法在实验-数值联合研究中的发展前景与预期挑战。数值模拟方法已被广泛应用于反应溶质运移过程的定量研究之中,但单一孔隙或达西尺度数值模型难以应对机理研究与实例应用间的时空尺度跨度。近年来多尺度数值模拟方法体系不断发展,其中将Darcy-Brinkman-Stokes方程作为多流态数学统一表达,以微观连续介质模型作为多尺度信息关联方式的数值模拟框架,在流固界面追踪、高效数值求解等方面展现出一定的方法优势与应用潜力。

不同RANS/LES混合方法在汽车标模外流场非定常数值模拟中的对比

针对MIRA汽车标模外流场,采用RANS/LES混合方法开展非定常数值模拟,通过与风洞实验测力、测压结果进行详细对比分析,探究不同RANS/LES混合方法(DDES、IDDES、SBES、SDES)以及基于不同RANS模型(RKE、SA、SST k-ω、GEKO k-ω)的DDES方法在汽车外流场计算中的适用性。研究表明:对于气动力系数,不同混合方法的预测结果都偏高,其中DDES-GEKO模型的相对误差最小;对于表面压力系数,不同混合方法对垂直中截线的压力预测结果与实验值吻合程度较高,其中SBES-GEKO模型的结果更优;DDES模型内嵌不同RANS模型对后风窗的压力预测差别明显,其中SA模型较优;而不同混合方法对车底的压力预测偏差较大,对车底前部压力预测都小于实验值,其中对车底后部,SBES-GEKO模型的结果较优;此外,SBESGEKO模型能较好的识别出尾迹区的非定常流动结构。

基于Bayes算法与数值模拟的缓倾斜破碎薄矿体采矿方法优选

为实现某锰矿顶板破碎低品位缓倾斜薄矿体安全高效经济开采,首先根据开采条件设计出5种技术可行的采矿方法,然后基于贝叶斯(Bayes)和蒙特卡洛(Monte Carlo)方法建立涵盖技术和经济共17项评价指标的采矿方法优选体系进行采矿方法优选。研究结果表明,浅孔进路V型掏槽后退/前进采矿法、中深孔进路V型掏槽/平行抛掷采矿法和浅孔接钎头斜向掏槽采矿法的综合得分依次为0.524、0.193、0.214、0.228和0.221,浅孔进路V型掏槽后退采矿法最优。最后采用MIDAS数值模拟对优选出的采矿方法的4种不同跨度采场的稳定性进行分析,其采场跨度12 m时可在采场稳定性和矿石回收率之间取得较好平衡。综合考虑技术、经济和安全指标的采矿方法及采场结构参数优化思路,可为该矿山选出安全高效采矿方案,并可供类似矿山参考借鉴。

“岩土工程数值方法”课程思政教育探索

课程思政建设不仅是实现“三全育人”的重要环节,也是落实立德树人根本任务的关键所在。针对工科专业课程“岩土工程数值方法”开展课程思政建设进行了初步探索。首先对课程背景、教学内容和课程思政的现状进行了阐述,系统论述了课程思政建设的必要性。然后,从培养使命感和责任感、树立正确的辩证观和人生观、学习人生哲理、培养工程素养等四方面提出了“岩土工程数值方法”课程实施课程思政的策略,并给出了具体的教学案例,为在课堂上有效地实施思想政治教育提供了新的思路,为工科专业课程思政建设提供了参考。

基于CEL方法的带结构物溃坝流数值模拟

随着全球气温的不断升高,极端天气现象增多,溃坝现象成为水工结构方向需要重点防范的自然灾害。溃坝流的发展会对下游结构物产生巨大的破坏作用,因此深入探究溃坝流现象的水动力学特性以及溃坝流下游结构物所受到的冲击力影响势在必行。本文针对带有结构物的溃坝流动问题现象,采用CEL方法(Coupled Eulerian-Lagrangian analysis,耦合欧拉-拉格朗日方法),对于溃坝流的发展、演化进行了数值模拟。研究结果表明,模拟结果中溃坝流自由表面及流体尖端时程变化与文献试验结果拟合较好,CEL方法可应用在溃坝流现象的模拟,并且具有较好的准确性和精度。结构物材料性能、高度及与结构物与溃坝流间的位置,均会影响溃坝流的运动状态以及结构物的受力变形状态,在不考虑结构物破坏的情况下,提高结构物弹性模量,增加结构物高度,以及减小结构物与溃坝流间的距离均可提高结构物对于溃坝流的阻挡作用。

基于CEL方法的瓷砖智能化铺贴质量数值分析

基于耦合的欧拉-拉格朗日方法(CEL方法)建立瓷砖-瓷砖胶-混凝土流固耦合施工模型,模拟研究机器人的布料方式、布料管数和荷载类型对瓷砖回弹量、接触面积、缺陷分布等铺贴质量指标的影响规律和机理。研究结果表明:与垂直布料相比,水平布料瓷砖胶的塑性变形较小,胶条形态保持稳定且呈等间距分布。布料管数增加对瓷砖回弹量与接触面积均无影响,但会使瓷砖-瓷砖胶的界面缺陷明显变窄且分布更加均匀。相较于单一的直压荷载,耦合垂直振动荷载引起的不均匀塑性变形导致瓷砖回弹量和瓷砖-瓷砖胶接触面积同时降低;而耦合剪切振动荷载既有利于消除瓷砖回弹量又能显著增大瓷砖-瓷砖胶接触面积,有效减少界面缺陷。

基于指定应力方法的混凝土开裂的三维数值模拟

基于指定应力方法,根据线弹性理论推导出了一种新的混凝土开裂的空间有限元列式,根据该有限元公式编制了相应的C++计算程序.通过3个算例,将该文算法与理论结果以及ABAQUS中XFEM计算结果进行对比,验证了该文开裂算法的正确性.与常规开裂算法相比,该文开裂算法开裂积分点的应力一旦指定为零(开裂状态),在后续计算中将不会出现非零,不需要迭代过程去调整为零,大大减少了迭代次数和每次迭代过程中需要处理的数据量;相较于ABAQUS中的XFEM算法只能使用一阶单元,本文开裂算法可以使用二阶单元进行开裂计算,在其他计算环境相同的情况下对开裂区域和开裂状态的判断更准确,这为商业有限元软件采用二阶单元进行更精细的开裂计算提供了一种新的途径和算法.

小波数值方法及其在计算力学中的应用

随着力学研究不断向多学科交叉、跨尺度关联及极端环境影响推进,强非线性、强间断、多场强耦合、多尺度与复杂几何构型已成为解决各类力学问题定量分析所面临的共性特征.长期的定量研究表明,实现具有这类特征力学问题有效求解的核心之一,是构建在多尺度情形、非线性因素作用下具有准确识别、定位、捕获以及分离各个尺度特征尤其是小尺度局部特征能力的数值工具,这些能力包括大尺度低阶近似解与小尺度高阶微小截断误差的有效分离解耦.而小波理论固有的多分辨分析和时频局部化特性,以及丰富的基函数可选择性,恰好能满足这一数学特征需求,因此,可为发展各类复杂力学问题的高效定量求解方法提供有效的理论支撑和丰富多样的技术途径.基于这一事实,本文对小波理论进行了全面探讨,着重介绍了双正交多分辨分析的理论框架和常用小波基的构造方法.在此基础上,深入研究了有限区域上小波逼近格式的构建方法,并系统阐述了各类基于小波理论的数值方法的基本原理、发展历程及其优缺点.特别关注了近期出现的具有突出性能的几类新型小波方法,并详细评述了它们在典型力学问题求解中的应用效果.同时,本文也指出了当前小波方法在复杂强非线性力学问题求解中所面临的挑战,旨在为小波数值方法的未来发展及其在复杂力学与工程问题中的应用拓展提供有益的参考,并为最终实现这些问题的高效、高精度普适定量求解提供新的视角和方法.

螺旋桨水动力噪声数值计算方法研究

为了确立水动力噪声量化计算规程,对基于FW-H方程的声类比计算方法进行系统性研究。采用螺旋桨水动力性能EFD及CFD标模DTMB 4 119螺旋桨为研究对象,基于大涡模拟方法系统探讨了声类比计算收敛性相关问题,包括声学计算时间的影响分析、单个叶片声压与叶片总声压的关系、声压与流动压力比较等。研究表明,声学计算时间的长短对频率谱的分布有影响,但平均声压级几乎不受影响,误差不到1%;单个叶片的SPL几乎相等但声压存在相位差,总体SPL相比单个叶片有所降低;螺旋桨远场声压一般低于流动压力,近场螺旋桨域内则例外,呈现不收敛趋势。由此可见,将流动与声传播解耦的声类比方法对于近场声压求解有一定局限性。

随机微分方程Milstein方法的稳定性

基于随机微分方程的两类试验方程 ,即噪声为增加噪声和附加噪声的两种情况 ,讨论了求解标量自治随机微分方程的Milstein数值方法的三种稳定性 :A 稳定性、均方稳定性和T 稳定性 .得出确定性情形的A 稳定性延伸到随机性情形时保持不变的结论 。

结构拓扑优化数值方法研究进展

综述结构拓扑优化数值方法,分析其主要发展趋势。根据不同近似参数比较两类主要优化方法,基于材料的方法借助离散形式的参数描述材料分布场,具有自由度高、描述能力强等优点,基于几何的方法通过描述材料边界形成最优结构,边界清晰且无需后处理。结果表明:放松工程制造约束和提高求解效率是拓扑优化值得深入探索的研究方向,具有广阔的应用前景。

一种数值阻尼耗散可控的结构动力方程积分方法

数值耗散是数值积分方法的重要特性,直接影响数值仿真结果的准确性.对于含有虚假高频振动的动力系统,数值耗散能够改善数值仿真结果,但是对于具有真实高频振动的动力系统,数值耗散则会导致计算结果失真.该研究针对结构动力系统的求解,提出了一种数值耗散可控的两子步隐式数值积分方法.基于理论推导,详细介绍了新积分方法的谱半径、稳定性、振幅衰减和周期延长等数值特性.新隐式积分方法通过算法参数α能够对高频虚假振动数值耗散完全可控,相应的耗散比例为1-α,其中-1≤α≤1.通过单自由度动力系统、高频虚假振动系统和多自由度非线性弹簧质量系统三个典型算例,分别证明了新隐式积分方法在计算精确性、高频数值耗散和非线性求解能力方面的优越性.

基于固液两相耦合物质点法的饱和地基液化数值计算方法

为研究动力荷载作用下饱和地基液化问题,编制了可用于分析固液两相介质相互作用的三维显式物质点法程序MapleLeaf。首先,基于多孔介质理论,采用单点格式同时描述固液两相介质,推导u-p格式下固液两相耦合物质点算式;然后,通过静水压力柱三维模型及太沙基一维固结理论模型的数值解与理论解的对比分析,验证程序在固液两相静力条件下物质点法数值计算的可靠性;接着,增加动力算法模块,引入可用于分析动力条件下饱和土体液化问题的Cyclic Mobility本构模型;最后,分别基于现有文献及现场制备的振动台饱和地基模型,建立物质点数值模型,通过物质点法模型数值解与试验结果的对比分析,验证程序在动力条件下饱和地基液化问题分析的准确性。结果表明:基于物质点法的固液两相耦合数值计算方法能够较好反应动力条件下饱和地基液化前后超孔隙水压值的增长和消散的基本规律。编制的物质点法程序能够准确分析动力荷载作用下饱和地基液化问题。

基于数值积分方法的铣削稳定性预测研究

针对立式加工中心铣削颤振现象,用数值积分方法预测铣削加工过程中的稳定性。首先用时滞微分方程表示受颤振影响的单、双自由度铣削动力学模型,对时滞周期进行离散;然后用数值积分方法求解时滞微分方程,依据Floquet判定铣削加工稳定性,获得稳定性叶瓣图;最后为验证数值积分方法求解的正确性,进行参数识别试验获取铣削力系数和模态参数,从求解得到的叶瓣图中选取加工参数进行试验验证。数值仿真结果表明,数值积分方法的计算效率和计算精度优于1st-SDM方法和1st-FDM方法。试验结果表明,数值积分方法的求解结果与试验结果相符,可以指导铣削工艺参数的选取,确保铣削加工稳定。

颗粒材料破碎行为数值分析方法研究综述

颗粒材料在自然界和工程领域普遍存在,外载荷作用下颗粒可能发生破碎现象.颗粒材料的破碎行为会引起其物理力学性质的变化,给工程和建筑建设带来极大影响.研究宏、细观尺度下颗粒材料的破碎行为不仅可以揭示颗粒破碎的力学机理,还对工程领域的安全和正常进行提供保障.因此,分析颗粒破碎过程既具有实际工程意义,又有理论研究价值.文章综述了颗粒破碎行为研究的数值分析方法,在基于离散元法理论的数值方法中,介绍了黏结-破碎法和碎片替代法;在基于离散元-有限元耦合算法的方法中,介绍了比例边界有限元法、组合有限元-离散元法和内聚力模型;此外还详细介绍了近场动力学方法.文章主要梳理并讨论了以上数值方法的提出、实现过程、发展、关键问题、优势以及这些方法的不足之处.此外,针对每一种数值方法回顾了国内外的研究成果以及在工程中的主要应用,对每种方法重点关注的问题进行了介绍.最后对目前关于颗粒破碎的数值研究进行总结,并对今后的发展方向进行简单的展望.

基于数值建模的姑山铁矿采矿方法优化研究

姑山铁矿选用上向水平分层充填采矿法和上向进路充填采矿法在不同的地质条件下开采,为对采场结构进行优化,本研究通过理论分析和工程类比的方法提出3~4种采场参数方案,再根据数值模拟手段,从采场安全性、生产效率和生产安排等方面选出合适的采场方案,优化布置,为矿山安全高效开采、降低损失贫化提供设计参考。

碎冰航道航行船舶的冰阻力数值模拟方法研究

为准确模拟船舶在碎冰航道中航行时船-冰相互作用现象及评估船体所受碎冰阻力大小,以拉格朗日-欧拉法为基础,采用离散元方法对某天然液化气加注船在碎冰航道内航行的冰阻力开展数值模拟方法研究,并通过数值模拟结果与冰池船模试验结果对比评估数值模拟方法的可行性与可靠性。结果表明,本文提出的数值模拟方法可以描绘出航道内碎冰粒子与船体相互作用时的运动状态,且阻力计算精度在5%以内,满足工程应用的要求,可直接应用于相似碎冰区航行船的冰阻力计算及冰区船线型的优化设计工作。