Mindlin板理论高阶精化杂交应力元及稳定性分析

基于Mindlin板理论,构造了杂交应力四边形8节点单元QA8-R。采用任意阶的Timoshenko梁函数构造了三阶边界位移插值函数,该函数确保单元能通过严格的收敛检验。利用Airy应力函数构造了单元域内应力插值函数,该函数包含21个最优选择的应力项。通过精化元方法构造了组合几何刚度矩阵,建立了屈曲分析的有限元列式。数值算例结果表明:QA8-R单元不仅可以通过C^(0-1)分片检验,保证了单元的严格收敛性,而且在不同边界条件下对中厚板的计算精度较高,更易于工程应用。

基于Mindlin理论的齿轮横向振动模型

针对圆柱齿轮中心带孔,厚径比已经不在经典的薄板理论范围之内的结构特点,将其分别简化为直径等于分度圆、齿顶圆和齿根圆的中厚圆环板。基于Mindlin理论,推导在自由边界条件下中厚圆环板横向振动频率方程,利用MATLAB软件对频率方程进行求解,并与有限元方法计算结果和实验测试结果对比分析。结果表明:只有将齿轮简化为直径等于分度圆的中厚圆环板时,三者结果才基本相符,从而验证了简化模型的可行性。该结论对超声珩齿振动系统设计具有一定的理论指导意义。

基于Mindlin横剪变形理论的功能梯度板热屈曲分析

Mindlin板理论对挠度和转角采用各自独立的场函数以反映一阶横向剪切变形,具有简明的表达式,适于建立功能梯度板的热屈曲分析模型。本文假设功能梯度材料沿板厚方向的分布为幂函数,采用混合定律和Mori-Tanaka方法计算功能梯度板的均质化等效力学性能。基于Mindlin板理论和von Karman应变-位移关系导出功能梯度板的非线性静力平衡方程,采用3结点三角形MIN3单元建立功能梯度板热屈曲的有限元模型,并分析了典型功能梯度板的热屈曲稳定性和热后屈曲变形。陶瓷-金属功能梯度板的数值计算结果表明:材料分布幂指数越大,即组份中陶瓷体积含量越少、金属体积含量越多,则陶瓷-金属功能梯度板的屈曲温度越低,且热后屈曲变形越大。这与陶瓷的弹性模量比金属的弹性模量大,但金属的热膨胀系数比陶瓷高有关;固支功能梯度板的热屈曲变形幅值比简支功能梯度板的热屈曲变形幅值低,但偏差量随着材料分布幂指数的增大略微降低。

基于Mindlin理论Winkler地基参数的Kalman滤波识别

提出了Winkler地基参数的Kalman滤波识别方法。引入Mindlin理论后,推导了Winkler地基上板的控制微分方程。利用Fourier变换,推求了Winkler地基上简支板的Fourier闭式解。推导了Winkler地基参数的Kalman滤波方程,研究了Winkler地基参数的Kalman滤波识别的具体计算步骤。研究表明,运用Kalman滤波理论进行Winkler地基参数的识别,能有效地估计Winkler地基参数;Winkler地基参数的滤波收敛速度和精度受地基参数初始值选取和位移实测资料的影响,且Kalman滤波理论也可用于其他地基模型地基参数的识别。

基于Mindlin板理论的偏移损伤成像数值仿真研究

提出了一种应用散射Lamb波的偏移技术对板结构中多部位损伤进行实时识别.基于Mindlin板理论,推导了板结构中弥散性弯曲波频率-波数域的快速偏移方法.首先对由线性传感器阵列激励和接收到的入射和散射波场在波数-频率域分别进行延拓,然后根据Huygens原理,结合波场延拓的时间一致性原理施加成像条件,对损伤进行成像识别.数值仿真研究采用基于Mindlin板理论的有限差分法模拟结构中含不同形状及尺寸损伤时的散射波场.对模拟散射波场进行偏移成像的结果表明该方法不仅能够识别多部位损伤的位置,还具有识别损伤程度的能力,其快速计算的优点满足在线结构健康监测系统对实时性的要求.

基于Mindlin理论厚圆环弯曲振动研究

基于Mindlin理论从声学应用角度,推导了中厚圆环弯曲振动的横向与径向位移解析表达式,得到了四种不同边界条件下的频率方程,进行数值求解得到的频率与有限元模拟结果基本相符,结论对厚圆环及厚盘的弯曲振动辐射器的设计提供理论参考和频率调试依据。

基于新修正偶应力理论的Mindlin层合板稳定性分析

基于新的各向异性修正偶应力理论提出一个Mindlin复合材料层合板稳定性模型。该理论包含纤维和基体两个不同的材料长度尺度参数。不同于忽略横向剪切应力的修正偶应力Kirchhoff薄板理论,Mindlin层合板考虑横向剪切变形引入两个转角变量。进一步建立了只含一个材料细观参数的偶应力Mindlin层合板工程理论的稳定性模型。计算了正交铺设简支方板Mindlin层合板的临界载荷。计算结果表明该模型可以用于分析细观尺度层合板稳定性的尺寸效应。

基于新修正偶应力理论的Mindlin层合板热稳定性分析

以新修正偶应力理论为基础,首次提出了机械载荷与热载荷共同作用下的微尺度Mindlin层合板热稳定性模型,该模型只引入一个材料尺度参数,通过虚功原理推导出了控制方程和边界条件,以四边简支方板为例,进行了热稳定性分析,应用纳维叶解法得到解析解。结果表明,所建模型可以捕捉到尺度效应。材料尺度参数值越大,屈曲临界温度越高;当跨厚比增大时,屈曲临界温度下降;随着板几何参数的增大,模型将退化为宏观模型;温度变化量越大,考虑热载荷作用下的屈曲临界载荷越大,尺度效应体现越显著。

基于Mindlin理论的厚阶梯圆盘弯曲振动特性研究

阶梯圆盘辐射体因其辐射面积大、辐射效率高等优点在大功率超声领域获得了广泛的应用。从声学应用角度,基于Mindlin理论推导了厚阶梯圆盘在自由、固定、简支边界条件下的频率方程,并分别对频率方程进行数值求解,结果表明计算得到的频率与有限元模拟及实验测试结果基本相符。该结论为厚盘的弯曲振动辐射器的设计提供了理论参考。

基于Mindlin理论的Winkler地基参数动态Bayes识别

基于Bayes理论,提出了Winkler地基参数的动态识别方法。引入Mindlin理论,并利用考虑横向剪切效应板的基本方程,推导了Winkler地基上Mindlin板的控制微分方程。应用Fourier变换技术,推求了Winkler地基上简支板的Fourier闭式解。首次建立了Winkler地基参数的动态Bayes误差函数,推导了地基参数的动态Bayes均值和方差表达式,提出步长的一维自动寻优方案后,并结合共轭梯度法给出了Winkler地基参数的动态Bayes识别步骤。研究表明:动态Bayes识别方法能有效地动态识别Winkler地基参数;Winkler地基参数的收敛性依赖于地基参数先验信息的准确性和考察点位移实测资料的准确性;动态Bayes方法也可用于其它地基模型地基参数的动态识别。

基于Mindlin理论新型阶梯环型变幅器弯曲振动特性研究

阶梯型辐射体具有辐射面积大、辐射效率高等优点,在大功率超声领域被广泛应用。在高频大功率声辐射条件下,薄盘的机械强度明显不足;因此应考虑用厚板。从声学工程力学应用角度研究,基于Mindlin理论推导了新型阶梯环形变幅器自由边界条件下的弯曲振动频率方程;并对频率方程进行数值求解和有限元模拟及实验测试;同时还研究了各结构参数及材料对变幅器频率的影响。结果表明,自由边界条件下,有限元模拟结果与厚板理论计算结果都比较接近实验测试结果,误差较小。当其他参数一定时,在厚板范围内,前三阶频率随圆盘基底厚度、圆盘厚度的增加而增加;随内半径和外径的增加减小;随阶梯半径的增大而增大。所取材料的前三阶有限元模拟频率与厚板理论计算结果误差较小,其中45号钢频率最大,而铜频率最小,铝频率居中,研究结论对大功率阶梯型辐射体及辐射器的设计和应用提供理论参考和频率调试依据。

在Mindlin板理论中弯板角点邻域内的本征解

本文从由Assiff和Yen引进的Mindlin板理论的向量方程组出发,求得在边界角点邻域内的渐近解,进而在各种可能的边界条件下,求得决定解参数λ的本征方程。

关于板的Reissner理论和Mindlin理论的某些评注<英>

本文阐明关于各向同性的均匀薄弹性板弯曲的Reissner理论与Mindlin理论的等价性。

基于Mindlin理论的新型模式转换超声振动系统设计与研究

基于波的纵振动理论和Mindlin厚板弯曲振动理论,设计研究了由三段复合变幅杆、中厚圆盘、大尺寸圆筒组成的新型模式转换超声振动系统。对所设计的振动系统进行数值计算和有限元模态和谐响应分析,同时研究各几何参量对振动系统谐振频率的影响规律,并通过实验进行测试。结果表明:设计结果和有限元分析及测试结果之间的误差较小;系统谐振频率随着圆盘厚度的增加而增大,随着变幅杆大小端半径的增加而增加;随着变幅杆各段长度、圆管段高、内径的增大而减小。研究结果验证了所建立的新型超声振动系统谐振频率方程的正确性,所设计系统的结构合理、振动效果良好,为谐振频率的修正提供了依据,也为超声辅助加工技术特别是硬脆材料曲面的高精度加工提供了一种新型超声振动系统。

采用Mindlin理论预测分析滚动微动疲劳裂纹萌生

针对滚动柱面过盈配合面的滚动微动失效形式,建立了预测微动裂纹萌生位置的控制模型,该模型应用控制参数W,综合考虑了接触面上的拉应力、剪切应力、摩擦系数、分布区域等主要裂纹萌生影响参数,对微动裂纹的萌生位置进行了预测。应用该预测模型对实际失效轴承裂纹萌生位置进行了预测,并与实际轴承失效的微观特征进行了对比,验证了预测模型的正确性。

基于Mindlin理论的功率超声纵弯谐振变幅器设计理论与实验研究

多种材料的阶梯环盘负载与变幅杆共同组成了功率超声纵弯谐振变幅器,在超声加工、超声处理等领域有着广泛应用。为了快速准确地对纵弯谐振变幅器进行设计,提出了一种基于Mindlin理论的变幅器设计方法。基于Mindlin理论求出了中厚环盘单元的位移、转角、弯矩和剪力的解析表达式。通过振动单元间的连续条件和边界条件,建立了纵弯谐振变幅器的振动模型与频率方程。基于该振动模型,利用MATLAB/GUI开发了纵弯谐振变幅器尺寸设计软件。通过理论计算设计了纵弯谐振变幅器,并进行了有限元模态分析、阻抗分析试验和超声谐振试验。仿真与试验的结果证明,基于Mindlin理论的纵弯谐振变幅器设计方法所设计的纵弯谐振变幅器的谐振频率与设计频率相符合,具有较好的设计精度,可为变幅器设计提供参考。

采用Mindlin板理论构造8节点等参有限元

本文采用考虑剪切变形的Mindlin板理论构造8节点等参有限元,板的位移和转角均选为C°类抛物型形函数。为了避免板在小厚跨比情况下总刚方程出现平凡解,单元矩阵计算采用降阶积分方法处理。本方法能同时适用于具有复杂几何和位移边界条件的中厚板和薄板的计算,且可方便地在普遍使用的位移法有限元程序系统中实施。

基于偶应力理论微纳米Mindlin板的尺度效应分析

基于偶应力理论,建立了适用于微纳米结构的Mindlin板理论.考虑横向剪切变形和材料的尺度效应并引入长度尺寸参数,推导了各向同性微纳米Mindlin板的本构方程.根据板的平衡条件,进一步推导出用位移函数和转角函数表示的板的屈曲和振动控制方程.通过对位移和转角变量进行空间和时间域上的分离,得出了四边简支(SSSS)和对边简支、对边固支(SCSC)两种边界情况下微纳米板的屈曲和振动问题的解析解.然后利用MATLAB软件进行算例分析,获得了不同尺寸参数、长宽比、厚长比等情况下板的临界屈曲荷载和固有频率.研究结果与已有文献中的结果以及ABAQUS有限元仿真解进行对比,结果表明,不同参数下的三种方法得到的结果均十分接近.算例分析发现,尺度效应对屈曲载荷和固有频率都有显著影响.

基于Mindlin理论多阶梯厚圆盘弯曲振动特性研究

实际应用中为了获得大辐射声功率,通常采用多阶梯圆盘作为辐射体。从声学工程应用角度,基于Mindlin厚板理论结合连接处的连续性条件和边界条件推导了自由边界条件下的多阶梯厚弯振圆盘的弯振频率方程,利用数值计算法对多阶梯厚圆盘振动特性和频率特性进行研究,并结合有限元法进行模态分析,其结果与试验测试及理论计算基本一致;研究了各结构参数对振动频率的影响规律,结果表明各阶频率随阶梯圆盘节线半径r1的增加而增大,随阶梯圆环外半径r2的增大而减小,随圆盘高度和基底高度的增加而增加;各部分的材料对多阶梯圆盘的频率影响不同,其中材料的弹性模量影响最大,研究结果为多阶梯弯振厚圆盘和大功率弯曲振动辐射器的设计提供理论参考和频率调试依据。

基于Mindlin理论新型杯形复合超声变幅杆的设计与研究

基于Mindlin中厚板弯曲振动理论和耦合振动理论,设计了由三段复合变幅杆、中厚圆盘、大尺寸圆筒组成的新型杯形工具复合变幅杆。对所设计的变幅杆用有限元软件在静力学分析基础上进行模态、谐响应分析,研究了各几何参量对杯形工具复合变幅杆谐振频率的影响规律,并通过实验进行测试。结果表明:理论计算、有限元分析、实验测试结果基本一致;变幅杆谐振频率随着底厚的增加而增大,随着杯形头壁高、内径的增大而减小,表明所设计变幅杆结构合理、振动效果良好,为超声辅助加工技术特别是硬脆材料曲面高精度加工提供了一种新型超声杯形复合变幅杆。