基于Mindlin理论厚圆环弯曲振动研究

基于Mindlin理论从声学应用角度,推导了中厚圆环弯曲振动的横向与径向位移解析表达式,得到了四种不同边界条件下的频率方程,进行数值求解得到的频率与有限元模拟结果基本相符,结论对厚圆环及厚盘的弯曲振动辐射器的设计提供理论参考和频率调试依据。

基于Mindlin理论的厚阶梯圆盘弯曲振动特性研究

阶梯圆盘辐射体因其辐射面积大、辐射效率高等优点在大功率超声领域获得了广泛的应用。从声学应用角度,基于Mindlin理论推导了厚阶梯圆盘在自由、固定、简支边界条件下的频率方程,并分别对频率方程进行数值求解,结果表明计算得到的频率与有限元模拟及实验测试结果基本相符。该结论为厚盘的弯曲振动辐射器的设计提供了理论参考。

基于Mindlin理论新型阶梯环型变幅器弯曲振动特性研究

阶梯型辐射体具有辐射面积大、辐射效率高等优点,在大功率超声领域被广泛应用。在高频大功率声辐射条件下,薄盘的机械强度明显不足;因此应考虑用厚板。从声学工程力学应用角度研究,基于Mindlin理论推导了新型阶梯环形变幅器自由边界条件下的弯曲振动频率方程;并对频率方程进行数值求解和有限元模拟及实验测试;同时还研究了各结构参数及材料对变幅器频率的影响。结果表明,自由边界条件下,有限元模拟结果与厚板理论计算结果都比较接近实验测试结果,误差较小。当其他参数一定时,在厚板范围内,前三阶频率随圆盘基底厚度、圆盘厚度的增加而增加;随内半径和外径的增加减小;随阶梯半径的增大而增大。所取材料的前三阶有限元模拟频率与厚板理论计算结果误差较小,其中45号钢频率最大,而铜频率最小,铝频率居中,研究结论对大功率阶梯型辐射体及辐射器的设计和应用提供理论参考和频率调试依据。

基于Mindlin理论多阶梯厚圆盘弯曲振动特性研究

实际应用中为了获得大辐射声功率,通常采用多阶梯圆盘作为辐射体。从声学工程应用角度,基于Mindlin厚板理论结合连接处的连续性条件和边界条件推导了自由边界条件下的多阶梯厚弯振圆盘的弯振频率方程,利用数值计算法对多阶梯厚圆盘振动特性和频率特性进行研究,并结合有限元法进行模态分析,其结果与试验测试及理论计算基本一致;研究了各结构参数对振动频率的影响规律,结果表明各阶频率随阶梯圆盘节线半径r1的增加而增大,随阶梯圆环外半径r2的增大而减小,随圆盘高度和基底高度的增加而增加;各部分的材料对多阶梯圆盘的频率影响不同,其中材料的弹性模量影响最大,研究结果为多阶梯弯振厚圆盘和大功率弯曲振动辐射器的设计提供理论参考和频率调试依据。

基于Mindlin理论的新型模式转换超声振动系统设计与研究

基于波的纵振动理论和Mindlin厚板弯曲振动理论,设计研究了由三段复合变幅杆、中厚圆盘、大尺寸圆筒组成的新型模式转换超声振动系统。对所设计的振动系统进行数值计算和有限元模态和谐响应分析,同时研究各几何参量对振动系统谐振频率的影响规律,并通过实验进行测试。结果表明:设计结果和有限元分析及测试结果之间的误差较小;系统谐振频率随着圆盘厚度的增加而增大,随着变幅杆大小端半径的增加而增加;随着变幅杆各段长度、圆管段高、内径的增大而减小。研究结果验证了所建立的新型超声振动系统谐振频率方程的正确性,所设计系统的结构合理、振动效果良好,为谐振频率的修正提供了依据,也为超声辅助加工技术特别是硬脆材料曲面的高精度加工提供了一种新型超声振动系统。

厚圆环弯曲振动特性研究

基于Mindlin理论从声学应用角度,推导了中厚圆环在自由边界条件下的横向与径向位移及频率方程,并对频率方程进行数值求解,计算得到的频率与有限元模拟及试验测试结果基本相符,同时分析了厚圆环的几何参数和材料参数对频率的影响,结果表明当其他参数一定时,频率随厚度增加而增加,随内外半径的增加而减小。该结论为厚圆环及厚盘的弯曲振动辐射器的设计提供理论参考和频率调试依据。

厚阶梯圆盘弯曲振动特性研究

阶梯型圆盘声辐射器在大功率超声领域有着广泛的应用。从声学应用角度,基于Mindlin理论推导了厚阶梯圆盘在自由边界条件下频率方程,并对频率方程进行数值求解,同时分析了几何参数对频率的影响,结果表明当其他参数一定时,频率随圆盘和基底圆环厚度的增加而增加,随外径的增加而减小,随内径的增加而增加,计算得到的频率与有限元模拟及实验测试结果基本相符。该结论对厚盘的弯曲振动辐射器的设计提供理论参考和频率调试依据。

基于Mindlin理论新型杯形复合超声变幅杆的设计与研究

基于Mindlin中厚板弯曲振动理论和耦合振动理论,设计了由三段复合变幅杆、中厚圆盘、大尺寸圆筒组成的新型杯形工具复合变幅杆。对所设计的变幅杆用有限元软件在静力学分析基础上进行模态、谐响应分析,研究了各几何参量对杯形工具复合变幅杆谐振频率的影响规律,并通过实验进行测试。结果表明:理论计算、有限元分析、实验测试结果基本一致;变幅杆谐振频率随着底厚的增加而增大,随着杯形头壁高、内径的增大而减小,表明所设计变幅杆结构合理、振动效果良好,为超声辅助加工技术特别是硬脆材料曲面高精度加工提供了一种新型超声杯形复合变幅杆。

多环盘组合结构的横向弯曲耦合振动建模与求解

超声谐振系统是旋转超声加工的核心设备,而多环盘结构是超声谐振系统中一种典型的负载结构,其横向弯曲耦合振动分析对于超声谐振系统设计具有重要意义。基于Mindlin厚板动力学理论,利用环盘的位移、转角、剪力和弯矩的连续条件和边界条件,建立了多环盘组合结构的横向弯曲耦合振动分析模型,推导了频率求解方程,并基于MATLAB设计了多环盘横向弯曲耦合振动频率的计算软件。通过理论模型求解、有限元模态分析和齿轮模态实验之间的对比分析,验证了该求解模型的准确性和程序的实用性,为旋转超声加工系统的设计提供了技术参考。

采用高斯展开法分析组合式开口矩形Mindlin板的弯曲自振特性

基于Mindlin板理论,将高斯展开法引入到组合式开口矩形板弯曲振动问题研究中。选取高斯小波函数作为位移形函数,其本身的局域化特性能够准确捕捉到局部开口处的特征,提高计算效率;定义了高斯函数的伸缩因子和平移因子,通过伸缩和平移变换生成一系列用于拟合开口板位移场的基函数,增大伸缩因子取值使得形函数具有更高的分辨率,进而能更精确地模拟更高频的振动场;以能量法为基本框架,建立了开口板的拉格朗日能量泛函,并引入人工弹簧模型模拟各种边界条件,将边界条件以弹性势能的方式附加到开口板的能量泛函之中。通过与有限元软件的计算结果对比,验证了该方法的准确性与适用性。

阶梯圆环盘横向弯曲振动特性研究

超声振动珩磨设备的核心是超声珩磨谐振系统,而超声珩磨谐振系统的核心元件之一便是弯曲振动圆盘,因此对其作横向弯曲振动分析对于超声珩磨谐振系统的设计显得尤为重要。弯曲振动圆盘可视为阶梯圆环盘结构,基于Mindlin中厚板理论,根据阶梯圆环盘的位移、转角、弯矩和剪力的连续性条件和边界条件,建立了阶梯圆环盘的横向弯曲振动数学模型,推导了其频率方程,并利用Matlab编写了频率方程的求解程序,对比了理论结果与有限元模态分析结果,表明了理论模型的正确性,为弯曲振动圆盘的设计提供了理论参考。

新型大功率阶梯环形变幅器弯曲振动特性研究

阶梯型辐射体因其辐射面积大、辐射效率高等优点在大功率超声领域获得了广泛的应用。从声学工程应用角度,基于Mindlin理论推导了新型大功率阶梯环形弯曲振动变幅器在内外自由、内外固定、内自由外固定、内固定外自由4种边界条件下的频率方程,并分别进行数值求解。结果表明,4种边界条件下有限元模拟结果与厚板理论计算结果及试验测试结果误差较小;当其他参数一定时,在厚板范围内各阶频率都随圆盘基底厚度、圆盘厚度的增加而增加,随内径的增加减小;当变幅器结构参数保持不变所取的3种材料前3阶频率比较,可得45钢的频率最大,铜的频率最小,铝的频率居中。该结论对大功率阶梯型辐射体的弯曲振动辐射器的设计提供理论参考和频率调试依据。

基于平板振动精确化方程求解动应力集中问题

基于文献[8]给出的平板弯曲振动精确化方程,对含圆孔平板中弹性波散射与动应力集中问题进行了研究.文中给出了分别基于Mindlin板与精确化板方程在不同参数下圆孔动弯矩集中系数的数值结果,并对结果进行了对比分析和讨论.结果表明:在较低频率和薄板情况下,基于文献[8]的方程与基于Mindlin板理论得到的动弯矩结果是基本一致的;在较高频率和厚板情况下,基于文献[8]的方程与基于Mindlin板理论的动弯矩结果相差较大,最大值超出可达16%.由于文献[8]给出的平板振动精确化方程是在没有任何工程假设条件下得到的,因此其分析计算结果更精确一些.

多阶梯厚圆盘横向弯曲耦合的振动特性

实际应用中为获得大辐射声功率,通常采用多阶梯圆盘作为辐射体。从声学工程应用角度,基于Mindlin厚板理论结合边界条件和位移、转角、剪力和弯矩等连续性条件,推导了自由、固定、简支三种不同边界条件下的多阶梯厚圆盘的弯曲振动频率方程,利用数值计算法和有限元法对多阶梯厚圆盘振动特性和频率特性进行研究并进行实验测试,结果表明自由、固定、简支三种不同边界条件下厚板理论计算结果比薄板理论计算结果更精确,理论计算结果与有限元模拟结果及实验测试基本一致;各结构参数与材料参数对系统振动频率影响不同,随圆盘高度和基底高度的增加系统弯曲振动频率而增加,相比而言基底高度对频率影响较大;各部分材料的弹性模量对多阶梯厚圆盘的频率影响最大,研究结果为大功率弯曲振动辐射器的设计提供理论参考和频率调试依据。

基于传递矩阵法的超声珩齿复合变幅器设计

基于Mindlin中厚板理论,利用传递矩阵法设计了圆环板与复合变幅杆组合而成的超声珩齿复合变幅器,推导了这一复合变幅器的弯曲振动频率方程,并对其振动特性进行研究。研究结果表明,超声珩齿复合变幅器频率随变幅杆各段长度的增大而减小,随圆环厚度的增大而增大,随圆环外径的增大而减小。