基于Mindlin公式考虑桩径影响的应力计算方法

根据Mindlin解所得的Geddes应力公式将桩端阻力、桩侧阻力简化为集中力。对于长径比较小的短桩,按其计算结果导致近桩端平面以下的应力集中,此时计算竖向应力系数与实际考虑桩径影响的结果相差甚远。按Geddes应力公式计算时小桩距群桩带来的问题较小;用于计算单桩、单排桩、疏桩沉降将使计算深度范围内的应力大大超过土的强度,使土进入塑性状态,导致计算失真。推荐的应力计算方法考虑了桩径的影响,用于计算单桩、单排桩、疏桩沉降取得了良好的效果。

Mindlin板理论高阶精化杂交应力元及稳定性分析

基于Mindlin板理论,构造了杂交应力四边形8节点单元QA8-R。采用任意阶的Timoshenko梁函数构造了三阶边界位移插值函数,该函数确保单元能通过严格的收敛检验。利用Airy应力函数构造了单元域内应力插值函数,该函数包含21个最优选择的应力项。通过精化元方法构造了组合几何刚度矩阵,建立了屈曲分析的有限元列式。数值算例结果表明:QA8-R单元不仅可以通过C^(0-1)分片检验,保证了单元的严格收敛性,而且在不同边界条件下对中厚板的计算精度较高,更易于工程应用。

层削法测试金属板材残余应力的计算公式

根据材料力学中矩形截面梁的挠度变形方程,推导了一种新的层削法测试矩形截面长条试样残余应力的计算公式,用此公式计算了厚度为165 mm的7050-T7451铝合金轧制板材的残余应力,将该公式计算的残余应力与现有标准公式计算的残余应力进行了比较。结果表明:当铣削层数不超过9时,采用该公式计算的残余应力与现有标准公式计算结果的相对误差不超过6%,说明该公式准确,可以用于计算金属板材残余应力。

Mindlin应力解的应用理论研究

通过对已有繁杂、冗长的明氏应力公式的整理与简化,给出了若干种工程荷载分布条件下的明氏应力分布实用理论解。经对附加应力系数公式的无因次化,推出了工程荷载条件下便于制作数据表格的应力系数计算公式,将该系数表达为长—宽比、计算点深度—基宽比、基础埋深—基宽(半径)比和泊松比的函数解析式。作者通过对明氏解计算结果的分析,深入细致地研究了布氏解取代明氏解的条件,明氏应力分布的拉应力区开展范围及其与工程的关系,明氏解中反映地基土质条件的泊松比对应力计算的影响,布氏解用于深基沉降计算导致理论计算值大于实际沉降观测值的原因等一系列问题。得到了一些有指导意义的概念和认识。对明氏解的推广应用具有重要的理论意义和长远的实用价值。

Mindlin解均化应力分层总和法计算群桩基础沉降

对考虑桩径因素的Mindlin解群桩应力场剖析表明:端阻应力在桩端下2d范围呈现明显的应力集中现象,在竖向和水平向衰减迅速;侧阻应力在桩端平面分布明显不均,至桩端下1d平面趋于均匀,沿深度和水平向衰减较慢。按半无限体表面荷载下的Boussinesq解计算的群桩应力显著偏大,致使按实体深基法计算的桩基沉降需乘以0.25~0.5经验系数折减。桩基沉降计算采用Mindlin解计算附加应力的合理性是明显的,但按习用的自由荷载下应力叠加法计算将导致中点沉降偏大、边角点偏小。基于群桩Mindlin解附加应力场和群桩基础变形特征,考虑承台和上部结构刚度对沉降变形的均化效应,提出Mindlin解均化应力分层总和法计算群桩基础沉降。该方法具有如下特点:一是可反映桩端应力集中贯入变形;二是可近似反映承台和上部结构刚度的影响;三是可查表或采用程序进行计算,操作简便;四是计算值与实测值、规范统计值接近,初步预计无需修正。

矩形面积均布荷载下的明氏应力公式

以集中荷载作用于弹性半空间体内的明氏应力公式为依据 ,推出了矩形面积均布荷载下的竖向附加应力公式。对明氏解的推广应用具有重要的理论意义和长远的实用价值。

基于Mindlin解的单桩竖向附加应力系数

基于考虑桩径影响的竖向荷载下Mindlin应力解,将单桩端阻、矩形分布侧阻、正三角形分布侧阻产生的应力表达为各分项阻力与相应附加应力系数的乘积,并将附加应力系数表示为以深径比h/d和距径比ρ/d为自变量的函数以描述其空间变化。这样使得附加应力系数物理意义直观明晰,应用简单。通过对单桩附加应力系数的三维图形和附加应力系数表的分析表明:①端阻附加应力系数由桩端平面呈现柱状分布随深度演变为锥形分布,空间衰减迅速;端阻附加应力系数基本不随长径比l/d而变;②侧阻附加应力系数由桩端平面的长桶喇叭形分布演变为漏斗形分布,空间衰减缓慢;正三角形分布侧阻与矩形分布侧阻相比,其附加应力系数上部较大,且衰减较快;③侧阻是群桩应力叠加效应的主要因素,端阻影响甚微。

考虑中间主应力的太沙基地基极限承载力公式

利用双剪强度理论,考虑中间主应力影响的特点,导出太沙基地基极限承载力公式。计算表明,当考虑中间主应力影响时,地基极限承载力将提高。

平面应变条件下M-C材料屈服时的中主应力公式

基于Mohr-Coulomb准则,通过引入罗德角参数及Mohr-Coulomb准则平面应变等效广义Mises准则,推导了平面应变条件下材料屈服时的中主应力公式,并给出其与基于SMP准则(Spatial Mobiliaztion Piane)的平面应变中主应力公式之间的关系式。对平面应变条件下的条形地基进行了有限元数值模拟,计算结果验证了所推导的平面应变条件下M-C材料屈服时的中主应力公式的正确性,其公式为岩土体的强度和变形分析、中主应力的强度效应的进一步研究,以及Mohr-Coulomb准则的修正提供了有力的基础。

基于Mindlin解的矩形均布荷载作用下的附加应力

基础沉降计算一般首先采用Boussinesq解或考虑埋深的Mindlin解来计算附加应力系数,再考虑分层土特性和地区经验系数,现有的文献在计算半无限弹性体内作用竖向矩形均布荷载的附加应力系数时,为了简化积分,往往将坐标轴置于矩形的角点,计算矩形角点下某点的系数,因此相关解答具有一定的局限性。为了使得解答更具一般性,在集中荷载作用的Mindlin解基础上,通过积分重新推导了在半无限体内部竖向矩形均布荷载作用于水平面内的应力解以及作用在竖向面内时的σ2解表达式,通过与既有文献对比验证了其正确性,并对不同位置和不同泊松比情况下的附加应力系数变化规律进行了分析,相关结论可以为工程计算应用参考。

不同应力路径下的邓肯–张模型模量公式

实际工程中,土体可能处于轴向卸载、侧向加载、侧向卸载应力路径下,而邓肯–张模型是在轴向加载条件下得到的,这限制了它的适用范围。本文模拟邓肯—张模型思路推导了不同应力路径下的切线模量公式,从而使模量公式系列化,扩大了邓肯–张模型适用范围;根据不同应力路径试验的结果,发现公式推导中使用的假设可以得到验证。

基于平面偶应力-Reissner/Mindlin板比拟的偶应力有限元

偶应力理论的有限元列式面临本质性的C1连续性困难.平面偶应力理论和Reissner/Mindlin板弯曲理论之间的比拟关系表明这两个理论系统的有限元的同一性,而R/M板有限元并不存在C1连续性困难.因此,研究将R/M板单元转化为具有一般位移自由度的平面偶应力单元的一般方法.根据这一方法,将典型的8节点Serendipity型R/M板单元Q8S转化为一个4节点12自由度的四边形平面偶应力单元,数值结果表明该单元具有良好的精度和收敛性.

Mindlin解均化应力法计算桩基沉降及工程应用

基于群桩Mindlin应力解附加应力场和群桩基础变形分布特征,考虑承台和上部结构刚度对沉降变形的均化效应,总结了Mindlin解均化应力分层总和法计算群桩基础沉降的具体步骤细则。针对计算中具体问题,诸如压缩层计算厚度、上部结构刚度贡献、变刚度调平设计中桩类型的多样性,结合特定侧阻分布概化模式不同长径比、不同桩距条件给出基桩均化附加应力计算简易方法。应用所提供的均化附加应力计算方法计算群桩沉降,通过工程实例验证,与Boussinesq实体深基础计算法和等效作用计算法比较,其沉降计算值与实测竣工沉降值较为接近。

连续配筋水泥混凝土路面温缩应力简化公式研究

连续配筋水泥混凝土路面(CRCP)在铺筑完成一段时间后,会在路面纵向上断裂成一个个单独的板块.借助正交设计和多元统计回归方法,在有限元计算的基础上,提出了单独板的温缩应力简化公式.极差分析结果表明,CRCP温缩应力影响因素的重要程度从大到小依次为:温度变化、裂缝间距、板厚、粘结刚度系数、钢筋直径、配筋间距.单因素单变量的回归分析,确定了温缩应力与各单个因素之间的大致关系.通过对各变量的假设组合分析,以单变量多因素的多元统计回归方法获得了一定精度的并能通过假设检验的拟合公式.误差分析表明,此公式的最大误差范围能控制在8%以内.

基于Geddes公式计算新型带肋预应力管桩的沉降

在Geddes应力公式的基础上,对新型带肋预应力管桩的环状凸肋产生的影响做了假设:环状凸肋的受力可等效为对其下部土的挤密作用,即产生附加应力;为了方便计算,把该种附加应力简化沿环状凸肋两倍下部长度矩形分布的桩侧摩阻力,并推导出了适合新型带肋预应力管桩单桩沉降的计算公式;然后用Matlab软件进行编程计算。计算结果与现场试验结果相近,可做为工程估算。

波形钢腹板组合梁体外预应力极限应力模型试验及建议公式

为研究波形钢腹板组合梁体外预应力极限应力增量的影响因素和计算方法,开展了体外预应力波形钢腹板组合梁的抗弯承载力试验,建立了非线性数值模型,分析了各参数对体外预应力极限应力增量的影响规律.基于Pannell模型和参数拟合分析,提出了适用于波形钢腹板组合梁体外预应力极限应力的建议公式,并与已有试验结果进行对比验证.结果表明:波形钢腹板组合梁具有良好的延性;体外预应力筋应力增量随混凝土强度的增加而线性增加,随受拉区普通钢筋面积和强度、体外预应力筋初始有效应力及跨高比的增加而线性减小;跨中加载与三分点加载方式下极限应力增量的比值为0. 87;等效塑性铰长度和中性轴高度比值的均值为17. 74.

汽轮机转子热应力简化计算公式的选取

为适应大容量汽轮发电机组转子寿命在线监测系统的需要 ,解决有限元法计算效率低 ,不能应用于在线计算的问题 ,对现有热应力简化公式进行了计算 ,并与有限元法的计算结果进行了比较 ,计算结果表明一维差分法比较适用于启停机工况的热应力计算 。

基于Mindlin解的预应力锚索荷载-变位关系

通过分析有自由段充填注浆的预应力锚索的动态工况特征和边界条件,基于锚注体-围岩界面径向与轴向变形协调条件,建立了等效介质模型.采用柱状空间内的Mindlin积分解和轴对称径向膨胀力Mindlin解,导出了内锚固段轴力分布和预应力作用下的荷载-变位关系方程.结合原位试验结果,分析、比较了荷载-变位特征曲线及轴力分布形态.

基于Mindlin应力解的超大群桩基础沉降计算

针对18根和64根超长大直径群桩基础,采用Mindlin应力解,假定桩端阻力为集中力、桩侧摩擦阻力呈向下线性增加分布形式,推导沉降计算公式。在苏通大桥主塔下实际地基和离心试验模型地基条件下,分别按照应力比和变形比确定压缩土层的计算深度,对这两类超长大直径群桩进行沉降量计算。研究表明,对于超长群桩而言,基于Mindlin应力解,采用变形比法进行沉降计算比较合理;对于桩数不同的群桩,其计算精度也不相同,说明群桩效应对沉降计算有影响;在两类地基条件下,不论按应力比法还是变形比法进行沉降计算,与离心模型试验沉降值相比,其最大差值均不超过10%,说明利用模型地基进行沉降计算是可行的。

非饱和土有效应力公式验证

非饱和土有效应力原理对于非饱和土力学具有奠基性的意义。虽然现有的非饱和土有效应力公式种类很多,但是同时具有一定理论基础和明确物理意义的非饱和土力有效应力公式并不多,而且其适用性有待进一步的验证。为此,笔者首先简要概述了非饱和土有效应力公式的演化历程,并对几种典型的非饱和土有效应力公式的理论依据及物理意义进行了讨论,通过比较发现,邵龙潭采用连续介质力学理论推导得到的饱和与非饱和土统一的有效应力公式与1996年Vanapalli所提出的半经验公式在形式上相似,但是前者却阐明了非饱和土有效应力的物理意义即不包含孔隙流体压强作用的土骨架应力。将该公式与四参数Van Genuchten模型进行结合分别对膨胀土、粉质粘土、粘质砂土以及灰质粘土4种不同种类的非饱和土的抗剪强度进行了预测。结果表明,在试验精度范围内,理论预测值与试验值吻合较好,从而验证了该公式在试验和工程中具有良好的适用性。