基于Mindlin解的自锚试桩Q-s曲线研究

文章在Mindlin应力解基础上结合分层总和法,于变形计算中引入地基修正变形模量,考虑地基土体的非线性变形,推导了计算自锚试桩上、下段桩加载在地基中引起变形的公式。采用该方法对自锚试桩室内试验分析,结果表明:采用未修正变形模量计算得到,变形量仅能反映荷载低于承载力特征值阶段的Q-s曲线变化规律,修正变形模量后的变形量能较好地反映试桩加载至塑性破坏阶段的Q-s曲线变化规律,可为自锚试桩Q-s曲线向传统抗压桩Q-s曲线的转换提供新途径。

Mindlin解在复合地层盾构隧道施工地表沉降计算中的应用

在我国华南、东南及华北沿海地区隧道工程中,隧道围岩常为“上软下硬”的复合地层,即洞身上部是软弱的土层、下部为强度很高的硬岩地层,在该类地层中进行盾构施工引起的地面沉降问题目前还鲜见研究报道。针对此现状,延续采用Mindlin解求解地表沉降的思路,为了克服扩展Mindlin解面对非均匀地层时的局限性,引入层面状态向量,利用积分变换和矩阵推导解决了位移与应力在不同层面之间的传递问题,建立了适用于复合地层的扩展Mindlin解。对比了Mindlin解及扩展Mindlin解对复合地层中盾构隧道地表沉降问题的适应性,并与背景工程监测数据对比。推导过程表明,运用Mindlin解或扩展Mindlin解来求解地表沉降都面临困境,需要进行一定的简化。而工程监测数据则表明,采用Mindlin解计算结果偏大,可作为工程设计的参考;扩展Mindlin解计算地表沉降的方法有一定的准确性。

基于Mindlin解的拉力分散型锚杆锚固段应力分布规律研究

依据Mindlin解,针对拉力集中型和拉力分散型锚杆,分别推求其锚固段的剪应力和轴向应力的分布规律。通过实例分析,得出拉力集中型和分散型锚杆锚固段应力分布的特点。讨论了相关力学参数对拉力分散型锚杆锚固段应力分布的影响,结果表明,相对弹性模量、预应力和锚固体直径对锚固段的应力分布影响较大,而岩体内摩擦角和泊松比的影响很小。

Mindlin解均化应力分层总和法计算群桩基础沉降

对考虑桩径因素的Mindlin解群桩应力场剖析表明:端阻应力在桩端下2d范围呈现明显的应力集中现象,在竖向和水平向衰减迅速;侧阻应力在桩端平面分布明显不均,至桩端下1d平面趋于均匀,沿深度和水平向衰减较慢。按半无限体表面荷载下的Boussinesq解计算的群桩应力显著偏大,致使按实体深基法计算的桩基沉降需乘以0.25~0.5经验系数折减。桩基沉降计算采用Mindlin解计算附加应力的合理性是明显的,但按习用的自由荷载下应力叠加法计算将导致中点沉降偏大、边角点偏小。基于群桩Mindlin解附加应力场和群桩基础变形特征,考虑承台和上部结构刚度对沉降变形的均化效应,提出Mindlin解均化应力分层总和法计算群桩基础沉降。该方法具有如下特点:一是可反映桩端应力集中贯入变形;二是可近似反映承台和上部结构刚度的影响;三是可查表或采用程序进行计算,操作简便;四是计算值与实测值、规范统计值接近,初步预计无需修正。

Mindlin应力解的应用理论研究

通过对已有繁杂、冗长的明氏应力公式的整理与简化,给出了若干种工程荷载分布条件下的明氏应力分布实用理论解。经对附加应力系数公式的无因次化,推出了工程荷载条件下便于制作数据表格的应力系数计算公式,将该系数表达为长—宽比、计算点深度—基宽比、基础埋深—基宽(半径)比和泊松比的函数解析式。作者通过对明氏解计算结果的分析,深入细致地研究了布氏解取代明氏解的条件,明氏应力分布的拉应力区开展范围及其与工程的关系,明氏解中反映地基土质条件的泊松比对应力计算的影响,布氏解用于深基沉降计算导致理论计算值大于实际沉降观测值的原因等一系列问题。得到了一些有指导意义的概念和认识。对明氏解的推广应用具有重要的理论意义和长远的实用价值。

基于Mindlin解的单桩竖向附加应力系数

基于考虑桩径影响的竖向荷载下Mindlin应力解,将单桩端阻、矩形分布侧阻、正三角形分布侧阻产生的应力表达为各分项阻力与相应附加应力系数的乘积,并将附加应力系数表示为以深径比h/d和距径比ρ/d为自变量的函数以描述其空间变化。这样使得附加应力系数物理意义直观明晰,应用简单。通过对单桩附加应力系数的三维图形和附加应力系数表的分析表明:①端阻附加应力系数由桩端平面呈现柱状分布随深度演变为锥形分布,空间衰减迅速;端阻附加应力系数基本不随长径比l/d而变;②侧阻附加应力系数由桩端平面的长桶喇叭形分布演变为漏斗形分布,空间衰减缓慢;正三角形分布侧阻与矩形分布侧阻相比,其附加应力系数上部较大,且衰减较快;③侧阻是群桩应力叠加效应的主要因素,端阻影响甚微。

基于Mindlin解的土压力位移计算模型

以不同土压力状态与静止土压力状态时的压力差值计算分布力,基于Mindlin应变解建立了任意土压力变化下的土体侧向位移计算模型,计算得到土体达到主动极限状态下土体位移和达到被动极限状态下的土体位移。通过编制的程序研究了不同计算参数对土体达到主(被)动极限状态下土体位移的影响规律,包括土的内摩擦角、黏聚力、计算深度、计算宽度等,研究了土体主动极限位移和达到被动极限位移相关性规律。通过模型试验的实测资料验证了土压力位移计算模型的有效性和合理性。利用计算模型可以得到不同位移限值要求下的侧向土压力,从而为不同工程中土压力的合理取值提供了理论依据。

一种基于Mindlin解的直桩沉降弹塑性分析方法

基于Mindlin位移解,假设桩身为完全弹性,外荷载作用下桩、土之间有相对位移,桩、土之间的摩阻力是相对位移的函数,以考虑桩周土体的塑性,建立了方程组,采用有限差分方法进行求解。计算了两个工程实例,并同实测结果进行了比较。计算结果表明,该方法同实测结果吻合得较好。该方法的突出优点是可以考虑群桩中桩、桩与桩、桩与土的相互作用关系。

基于MINDLIN解的边坡变形计算方法

通过对开挖荷载的模拟,使得开挖后土体的受力和变形满足弹性半无限体的要求。基于弹性半无限体的MINDLIN应变解,首次推导出基坑边坡变形的理论解,并利用该解研究了不同施工步数条件下基坑边坡侧向变形和竖向变形的规律,并据此提出了边坡加固方法和施工措施。研究结果表明:不同的施工开挖步数条件不但影响边坡的最大侧向变形及其分布,而且还影响边坡的破坏形式;与有关实测数据比较,该方法在计算边坡变形方面合理、实用。

关于BOUSSINESQ解取代MINDLIN解条件的探讨

以圆形面积均布荷载为例,根据弹性力学的圣维南原理,找出了布氏解取代明氏解的条件。同时指出了将布氏应力分布用于深基沉降计算,导致理论计算值大于实际沉降观测值的原因所在。

柔性桩复合地基沉降的Mindlin解法

通过对复合地基在荷载作用下的工作机理研究 ,将复合地基沉降量计算分为两部分。一部分为复合地基加固区的压缩量 ;另一部分为下卧层的压缩量。前者采用基于弹性理论的复合模量法 ;后者则根据半无限弹性体中受集中力作用时的 Mindlin竖向应力解求出附加应力 。

基于Mindlin解的矩形均布荷载作用下的附加应力

基础沉降计算一般首先采用Boussinesq解或考虑埋深的Mindlin解来计算附加应力系数,再考虑分层土特性和地区经验系数,现有的文献在计算半无限弹性体内作用竖向矩形均布荷载的附加应力系数时,为了简化积分,往往将坐标轴置于矩形的角点,计算矩形角点下某点的系数,因此相关解答具有一定的局限性。为了使得解答更具一般性,在集中荷载作用的Mindlin解基础上,通过积分重新推导了在半无限体内部竖向矩形均布荷载作用于水平面内的应力解以及作用在竖向面内时的σ2解表达式,通过与既有文献对比验证了其正确性,并对不同位置和不同泊松比情况下的附加应力系数变化规律进行了分析,相关结论可以为工程计算应用参考。

基于Mindlin基本解的压力型锚索受力分析

为了进一步对压力型锚索的锚固机理进行理论研究,借鉴半无限体内部作用有集中荷载的Mindlin基本解,推导了在圆形均布荷载作用下压力型锚索的锚固段注浆体受到的压应力近似解和锚索孔壁与注浆体之间接触面上的剪应力近似解。在此基础上,分析了锚索孔半径、承压板半径和岩体的泊松比对注浆体受到的压应力和锚固段接触面上的剪应力的影响。研究结果表明:锚索孔半径对注浆体受到的应力分布的影响很大,承压板半径的影响较大,泊松比的影响较小。研究成果进一步丰富了压力型锚索锚固机理内容,可为压力型锚索设计提供理论参考。

基于Mindlin解的压力型锚杆锚固段的受力分析

假设锚杆为与周围介质相同的材料,视锚杆作用的岩土体为弹性半空间位移体;基于Mindlin位移解,求出集中力作用下周围岩土体沿锚固体的轴向位移;根据压力型锚杆锚固段的受力状态,计算锚固体在轴向荷载作用下压缩变形,利用锚固体与周围岩土体变形协调假定,推导出锚固段轴向应力和剪应力分布的理论解。经过与已有现场试验实测数据对比分析,验证了理论解的可行性,并在此基础上讨论了相关岩土参数对锚固段轴向应力和剪应力的影响。锚杆现场试验和理论分析结果表明:压力型锚杆的锚固段所受轴向应力和剪应力与锚固力成正比;压力型锚杆的锚固段所受剪应力的分布形式受周围岩土体弹模、泊松比以及锚固体与周围岩土体界面的内摩擦角等因素的影响。其中周围岩土体的弹模影响最大。

层状地基轴对称问题的Mindlin解

本文在文献[1]的基础上,对层状地基应力和位移的计算方法做了一些创新的工作。首先作者提出求解传矩阵的逆矩阵的简便公式。并在应力、位移的计算上,对荷载作用面上下分别采用二种不同的传递矩阵。加快了计算速度,避免了层状体系计算中常见的溢出问题及大数减大数造成的计算困难。

多层地基内部作用一水平力时的扩展Mindlin解

根据弹性层状理论 ,运用矩阵递推技术得到了弹性多层地基内部作用一水平集中荷载时扩展Mindlin课题的解析解 ,该解析解很容易编制计算程序 ,并具有较高的计算速度和精度 。

基于Mindlin解地震作用下压力型锚索的拟静力分析

为了更加精确地研究地震作用下压力型锚索的锚固机理,基于Mindlin解推导出了圆形均布荷载作用下压力型锚索体系中注浆体受到的压应力表达式和注浆体与锚索孔壁之间的剪应力表达式,结合地震作用效应的拟静力简化方法,研究了锚索孔半径、承压板半径、岩土体的泊松比、锚索孔方向与水平线之间的夹角、预应力值大小、地震烈度等因素对压力型锚索加固效果的影响。研究结果表明:锚索孔半径、承压板半径、锚索孔方向与水平线之间的夹角、预应力值大小、地震烈度的影响结果较大,岩土体的泊松比影响结果较小。研究成果丰富了预应力锚索的抗震设计内容,可为边坡加固充分发挥压力型锚索良好的抗震性能提供参考。

Mindlin解均化应力法计算桩基沉降及工程应用

基于群桩Mindlin应力解附加应力场和群桩基础变形分布特征,考虑承台和上部结构刚度对沉降变形的均化效应,总结了Mindlin解均化应力分层总和法计算群桩基础沉降的具体步骤细则。针对计算中具体问题,诸如压缩层计算厚度、上部结构刚度贡献、变刚度调平设计中桩类型的多样性,结合特定侧阻分布概化模式不同长径比、不同桩距条件给出基桩均化附加应力计算简易方法。应用所提供的均化附加应力计算方法计算群桩沉降,通过工程实例验证,与Boussinesq实体深基础计算法和等效作用计算法比较,其沉降计算值与实测竣工沉降值较为接近。

Mindlin位移解推求锚固段侧阻力分布方法中的奇异性问题

基于弹性半无限空间的Mindlin位移解推求锚固段侧阻力分布,是一种力图以数理力学理论模型严格推导的研究思路,但不同解法间结论相异,与工程实际也相差较大。针对其原因,通过建立普适的求解侧阻力的积分方程进行理论分析。发现Mindlin位移解所具有的数学奇异性影响突出,在积分方程的数值求解中不能直接消除,虽以设置带取值任意性的最小微间距或以在锚固体横截圆面上积分的荷载转换方法可加以避免,却难以实现严格数理力学推导的初衷。而解析手段因引入了3个简化假设,虽数学求解上克服了奇异性困难,但使力学模型发生了失真,推导的结果仅属于特定定解条件下的数学表象。针对理论上以剪应力互等定律推断出锚固段始端侧阻力应为0,与工程实际间的矛盾,提出锚固段始端角点的应力可以是非对称的,以传统的剪应力互等定律来推断该局部区域的应力状况不尽合理。

基于Mindlin解的预应力锚索荷载-变位关系

通过分析有自由段充填注浆的预应力锚索的动态工况特征和边界条件,基于锚注体-围岩界面径向与轴向变形协调条件,建立了等效介质模型.采用柱状空间内的Mindlin积分解和轴对称径向膨胀力Mindlin解,导出了内锚固段轴力分布和预应力作用下的荷载-变位关系方程.结合原位试验结果,分析、比较了荷载-变位特征曲线及轴力分布形态.