一类Minimax分式规划问题的迭代算法

对一类Minimax分式规划问题(MFP)提出一个迭代算法.首先通过引进变量和指数变换,将问题(MFP)等价转化为问题(Q),然后利用代数-几何平均不等式以及合适的转化过程,将等价问题(Q)压缩为凸规划问题(Q).从而根据选择不同的点所对应的压缩问题(Q),将原问题的求解过程转化为求解一系列的凸规划问题.数值实验表明算法是可行有效的.

求解一类Minimax分式优化问题的几何规划方法

研究了一类Minimax分式规划问题(MFP).首先通过引进变量,将问题(MFP)等价转化为问题(EP1),其次,再将问题(EP1)中的约束函数整理成正项式的形式,然后,利用特殊不等式的性质将问题(EP1)转化为易于求解的几何规划问题(GP),通过求解一系列(GP)问题获得原问题的最优解,最后,给出求解问题(MFP)的迭代算法以及算法的收敛性分析,数值结果表明了算法的有效性.

(G,ρ)不变凸多目标分式规划的最优性条件

利用非可微(G,ρ)不变凸函数,研究了涉及此类函数的多目标分式规划问题,给出并证明了该多目标分式规划问题取得有效解的一些充分条件,在更弱的凸性下推广了多目标规划问题的最优性条件。

(F,α,ρ,d)-凸多目标分式规划的鞍点准则

基于局部Lipschitz函数,利用(F,α,ρ,d)-凸函数研究了涉及此类函数的非线性多目标分式规划问题的鞍点条件,得到了多目标分式规划问题的Lagrange函数鞍点的充分性和必要性条件。研究结果推广了鞍点准则的适用性。

基于分式规划的种植结构多目标不确定性模型研究

以黑河中游盈科灌区为例,构建基于分式规划的种植结构多目标(作物收益最大和灌水量最小为目标函数)优化模型,同时考虑到灌区可供水量的随机性,将不确定性优化方法中的机会约束规划引入到已建模型中,通过对模型的求解,得到盈科灌区在不同情景下的种植结构方案。构建的模型与得到的规划结果可为盈科灌区和类似灌区作物种植面积优化提供理论依据与决策支持。

基于双层分式规划的种植结构多目标模型研究

构建了基于双层分式规划的种植结构多目标优化模型,并通过交互式模糊规划方法进行求解。该模型可以定量得到研究区域在最小灌溉水量情况下的最大种植收益,避免多目标模型求解过程中的主观性;可以兼顾并综合上层管理者和下层管理者的种植方案决策。将构建的模型及相应求解方法应用于黑河中游甘州区、临泽县、高台县的种植结构优化中,并将优化结果与实际结果进行对比,结果发现:优化的种植结构整体效益增加3.2×108元,整体用水量减少1.3×109m3,单方水种植效益比实际增加了1.94元/m3,得到的结果验证了模型及求解方法的可行性。构建的模型与得到的优化结果可为黑河中游及类似地区作物种植结构优化提供理论依据与决策支持。

求解分式规划的社会认知算法

对分式规划问题进行了研究,由于此类问题目标函数为分式,传统的梯度类算法求解此类问题很困难。结合近年来出现的一类新的智能算法——社会认知算法,给出了该类问题的一种有效求解方法。该算法是基于社会认知理论,通过一系列的学习代理来模拟人类的社会性以及智能性从而完成对目标的优化。该算法对目标函数的解析性质没有要求,具有易实现、高效以及普适性。数值结果表明了该方法在求解分式规划问题中的有效性。

一类可微凸多目标分式规划的最优性条件

讨论了一类向量分式多目标规划问题(VFP)在fi(x)0(i=1,2,…,p),ρ(x)>0,f(x)、g(x)、ρ(x)均为可微凸函数条件下的Kuhn-Tucher型最优性条件。

线性分式规划的灵敏度分析及其应用

基于解非线性规划的凸单纯形法,对线性分式规划进行灵敏度分析.求出使最优解或最优基保持最优的模型参数可变范围,并讨论了多个参数同时发生变化的情况.最后给出应用例子.

一类分式双层规划的解及其性质

讨论一类双层规划:第一层中的目标函数是分式且约束是线性的,第二层是带参数的线性规划。给出了这类双层规划具有恰当罚函数的充要条件,以及这类问题的解的一些性质。

能源投入产出分式规划模型的构建与应用

本文编制了中国2004年能源投入产出延长表,将投入产出技术与分式规划方法结合建立能源投入产出分式规划模型,并基于04年能源延长表使用该模型对通过产业结构调整来降低单位GDP能耗的效应进行了实际测算分析,得出相应的产业结构调整方案,并通过使用产业关联效应分析方法分析产业结构调整的实现方式,为国家进行产业结构调整来降低单位GDP能耗提供一定的参考。

具有(F,α,ρ,d)-V-凸的非光滑多目标分式规划的最优性条件和对偶性

本文考虑了一类非光滑多目标分式规划问题,该多目标分式规划问题中所出现的函数是局部Lipschitz的．对该类多目标分式规划问题,引入了(F,α,ρ,d)-V-凸函数的概念,证明了有效解的充分条件和必要条件,构造出了一种参数对偶模型和一种半参数对偶模型,并证明了相应的对偶定理．

一类不可微广义分式规划的K-T型必要条件

本文对一类在Rn的开子集X上的非线性不等式约束的广义分式规划问题: 目标函数中的分子是可微函数与凸函数之和而分母是可微函数与凸函数之差,且约束函数是可微的,在Abadie约束品性或Calmness约束品性下,给出了最优解的Kuhn-Tucker 型必要条件,所得结果改进和推广了已有文献中的相应结果．

一类多目标分式规划问题的最优性条件

在(F,ρ)-凸性条件下研究了一类多目标分式规划问题的最优性条件.通过将多目标分式规划问题转化为多目标规划问题获得了Fritz John and Kuhn Tucker类型最优性充分和必要条件.

双线性分式交叉规划的等价形式

考虑双线性分式交叉规划 ,将双线性分式交叉规划转化为线性交叉规划 ,再借助同参规划组转化为多目标规划 ,讨论交叉规划的均衡解与多目标规划的最优解的关系。

目标函数含绝对值的一类分式规划问题

摘要:讨论如下形式的目标函数含绝对值的一类分式规划问题:max z=((1/i)转换成sum from i=1 to n ci|xi|+p)/(1/i)转换成sum from i=1 to n di|xi|+q)s.t.Ax=b,ci,di,p,q∈R,A是m×n矩阵,x=(x1,x2,…,xn)T,b=(b1,b2,…,6m)T。一般情况下,用单纯形类算法的相邻极点迭代方法不能求解该问题。本文证明:在一定条件下,单纯形类算法能够求出此类问题的最优解,以及在某些条件下,不能应用单纯形类算法进行求解。

一般形式线性分式规划解集的结构与求法

使用多面集的分解定理,导出一般形式线性分式规划解集的结构,并基于有效的算法,给出解的唯一性条件以及当唯一性条件不满足时确定解集的计算步骤.同时附有数值例子.

投资组合模型的线性分式规划解法

本文对证券投资组合的最大收益、最小风险投资决策问题,提出了一个兼顾收益和风险的效用函数;并建立了基于线性分式规划的投资组合选择模型,给出了该模型的线性分式规划解法。

采用分式规划与纵横交叉算法的环境经济调度

针对带约束的电力系统环境经济调度问题,提出一种全新的基于分式规划与纵横交叉算法的多目标优化方法。在求解过程中,提出一种带非线性约束的双模型优化机制,其中模型Ⅰ为分式规划函数,模型Ⅱ为燃料费用的二次函数。采用Dinkelbach算法将模型Ⅰ转化为非分式规划函数,所求得的污染气体总排放量作为等式约束条件应用于模型Ⅱ,同时采用新型的纵横交叉算法对这两个模型进行优化。对IEEE-30节点系统的仿真结果表明:相比较其他算法,所提出的方法更加简单、稳定,且精确性高,易于操作,可在燃料高效利用的同时获得更小的污染气体排放量。

求极小极大分式规划问题的一个新的分支定界算法（英文）

本文研究在工程、管理等领域应用广泛的极小极大线性分式规划问题(MLFP).为求解MLFP问题,提出一个新的分支定界算法.在算法中,首先给出一个新的线性松弛化技巧;然后,构造了一个新的分支定界算法.算法的收敛性得以证明.数值实验结果表明了算法的可行性与有效性.