鞍点存在定理与minimax定理

建立如下结果：１．一个弱型广义鞍点存在定理；２．一个强型广义鞍点存在定理．３．两个关于向量函数的广义ｍｉｎｉｍａｘ这理，这些定理推广了Ｔａｎａｋａ最摈结果，为作这些推广，提出了向量值函数新的广义齿性条件，这些条件是严格弱于通常的ｎａｔｕｒａｌ拟 ｎａｔｕｒａｌ严格拟凸的，考虑的数学结构空间是局部凸的拓扑定量空间和实用序的拓扑向量空间。

拟凸函数的minimax定理

推广了向量值函数的拟凸性概念，讨论了向量值函数的几种凸性之间的关系，研究了Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ拓扑向量空间中向量值函数的ｍｉｎｉｍａｘ定理，在广义的拟凸性条件下，建立了一个一般的ｍｉｎｉｍａｘ定理，其证明是基于Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ拓扑向量空间中的分离定理与广义的实值ｍｉｎｉｍａｘ定理；并举例说明所得结果是Ｆｅｒｒｏ撮近系列结果的推广。

一个关于流动能量耗散率的minimax变分原理

流动耗散率是湍流理论的核心概念之一.Doering-Constantin变分原理刻画了流动耗散率的上确界(最大值).在该文的研究中,首先基于优化理论的视角,Doering-Constantin的变分原理被改写为一个不可压缩剪切流耗散率的minimax型的变分原理.其次,博弈论中的Kakutanim inimax定理给出该变分原理中minimizing和maximizing计算过程可交换的一个充分条件.这个结果不仅从一个新的角度揭示了谱约束的内涵,也为Doering-Constantin变分原理和Howard-Busse统计理论的等价性从博弈论的角度提供了理论基础.

一类新的Gale型定理及其应用

本文利用局部凸拓扑向量空间中的分离定理，得到一类很一般的Ｇａｌｅ型定理，由此导出某些新的Ｍｉｎｉｍａｘ定理，这些结果是己知文献结果的实质性推广．

合作竞争博弈模型及其应用

合作竞争已成为当今经济发展战略的大趋势 ,本文通过合作博弈与竞争博弈的优劣对比 ,提出合作竞争博弈模型 ,并用一类 Minimax定理求解合作竞争博弈均衡 .同时以非对称双寡头合作竞争产量博弈为例 。

对称成本企业合作竞争博弈分析

企业间的合作竞争已成为当今世界经济发展战略的大趋势,本文采用Minimax定理来进行合作竞争的战略决策,该决策战略能确保均衡点处达到较高满意度的企业数量较多。将Minimax定理用于线性逆需求对称成本企业合作竞争的产量战略博弈,并与完全竞争市场中的NASH博弈均衡和完全合作均衡进行了对比,最后提出了对付非合作行为的战略。

一类非C^2扰动泛函的Duffing方程组边值问题解的研究

研究了Duffing方程组的边值问题,利用黄文华和沈祖和2005年在Nonlinear Analysis TMA中证明的minimax定理研究这一问题的惟一解的存在性,给出了一个存在惟一性定理.

具有跳跃非线性项的非正定核积分方程的(PS)条件

讨论具有跳跃非线性项的非正定核积分方程 .证明了在一定的条件下 ,(PS’)条件成立 ,并推广了Cappozzi的Minimax结果 .

非共振下带非C^2扰动泛函的Duffing方程组两点边值问题的解(英文)

本文讨论下列Duffing方程组两点边值问题的解{u″+g(t,u)=e(t), u(0)=a,u(2π)=b,其中t∈[0,2π],u:[0,2π]→R^n,g:[0,2π]×R^n→R^n是势Carathéodory向量值函数,e:[0,2π]→R^n是L^2[0,2π]中给定的向量值函数,a=(a_1,a_2,…,a_n)~T和b=(b_1,b_2,…,b_n)~T是两个给定的向量.利用L^2空间中的一个minimax定理讨论了Duffing方程组边值问题的解,获得了这一边值问题的一个存在唯一性定理.

目标可移动的直线搜索问题的在线算法研究

直线搜索问题也被叫做迷失的奶牛问题,解决这个问题的算法叫做线性螺旋搜索。该算法被证明是解决这个问题的最佳在线算法,它的竞争比是9。如果这个问题中的目标可以移动,那么这个问题就被强化了。本文将提出被强化后的问题的最佳在线算法及其竞争比。Minimax定理在这个算法中扮演着重要角色。

A Topological Minimax Theorem Involving Two Functions

A topological minimax theorem involving two functions is derived. It generalizes Greco and Horvath’minimax theorem given by them in 2002.