基于DWI的分形维数评价3D打印技术对胶质瘤术后临床疗效的价值

目的使用基于弥散加权成像(diffusion weighted imaging,DWI)的分形维数(fractal dimension,FD)评价个性化3D打印技术是否可以提高手术治疗胶质瘤患者的临床疗效。材料与方法回顾性分析2018年1月至2023年1月我院经病理证实的136例胶质瘤患者病例,其中32例为试验组,术前使用了个性化3D打印技术;其余患者为对照组,进行常规开颅手术。在术后一周DWI图上手动勾画术区周围边界,绘制二值图后测量FD。使用FD中位数对对照组进行分组,比较对照组中高FD和低FD患者的手术情况、疼痛程度、神经缺损程度、预后、日常生活能力是否存在差异;探究个性化3D打印技术是否会影响水肿创面的FD,以及是否会进一步提高患者临床疗效。结果高FD组的疼痛程度(t=−13.228,P<0.001)、神经缺损程度(t=−2.627,P=0.008)高于低FD组,日常生活能力(t=4.821,P<0.001)及预后(t=−3.058,P=0.003)较低FD组差。受试者工作特征(receiver operating characteristic,ROC)曲线结果显示FD能对患者上述四项评分的高低进行有效区分,术前使用个性化3D打印技术可使得患者水肿带FD下降,减轻神经缺损程度并提高日常生活能力,但对改善预后及术区疼痛效果不明显。结论个性化3D打印技术可以有效降低患者术区创面水肿带的FD,减轻神经损伤,值得临床应用。

一种基于Minkowski分形边界的小型化宽频蝶形天线

利用Minkowski分形边界结构,设计了一款面向全球定位系统应用的宽频带蝶形天线.通过对不同迭代次数的分形天线进行仿真对比,选取2次迭代的分形结构设计了工作于GPS波段的蝶形天线,加工制作出该天线并对其进行测试,测试结果和仿真结果吻合较好,从而验证了设计方法的正确性.与具有相同谐振频率的方形贴片天线相比,该天线面积缩减了约28.7%,这说明分形结构的空间填充性可以用来增加天线辐射单元的有效电长度,实现天线的小型化设计,而且分形结构的引入对天线的方向图特性没有影响.

一种向外延伸矩形的Minkowski分形超宽带天线

设计了一种向外延伸的闵科夫斯基（Minkowski）分形超宽带天线。该天线采用二阶向外延伸矩形的Minkowski分形,矩形结构的有限接地面使天线获得良好的阻抗匹配,进而实现天线的超宽带性能。经过优化,天线的工作频带可达到3.1-11.2 GHz,相对带宽为113.3%,天线的尺寸为38 mm×32 mm×1 mm。满足了超宽带通信对天线的要求,而且结构简单,尺寸小,易于集成。

基于Minkowski距离最小化的多模态图像配准

本文基于R.Gan等人提出的图像配准方法,利用变量间的Minkowski不等式关系理论,引入全新的联合灰度分布间Minkowski距离(Minkowski Distance,MD),以此距离作为相似度进行多模态图像配准。经分析,因Minkowski距离的引入,使得本文的优化目标函数可保持良好的全局凸性和光滑性,优化求解可以有效地克服局部极值问题,配准成功率较R.Gan等人的配准方法有显著提高。大量实验表明,本文方法的配准精度可以与经典的基于互信息量的配准方法一比高低。

小型化准分形加载单极子天线

提出了一种小型化宽带加载单极子天线,即对有顶部加载的单极子天线进行准分形和RLC集总加载。研究表明准分形可以有效地降低天线的谐振频率,提高辐射能力。准分形加载单极子天线和三维分形树单极子天线相比,结构非常简单,容易实现,和典型的加载单极子天线相比,天线的电尺寸要小得多。对准分形加载单极子模型天线进行了测试,实测结果和仿真结果比较一致。加入匹配网络后,可得到10:1的带宽。

基于Minkowski分形CRLH结构的微带漏波天线

将Minkowski分形理论应用于文献中提出的复合左右手传输线结构,使其带宽从2.78～3.30GHz展宽到2.02～4.53GHz。对新结构色散特性进行分析,给出色散曲线,确认其为平衡结构,并在此基础上设计了一款微带漏波天线。由于复合左右手单元结构具有左手和右手特性,漏波天线可以分别实现后向辐射和前向辐射,在平衡状态下,消除了平衡点附近的阻带效应,平衡点处的群速不为0,有行波传播,天线可产生横向辐射。仿真和测试结果表明,该文所设计的漏波天线工作频段为2.35～3.20GHz,相对带宽为30.6%,且能实现从后向到前向连续辐射,克服了传统漏波天线后向辐射角和前向辐射角不连续的缺点。

不同材料的准分子激光修饰表面形貌的分形表征

采用准分子激光加工方法,在相同的工艺参数下加工了脆性材料(A l2O3陶瓷)和塑性材料(不锈钢、Q235钢)试件。采用分形理论研究了准分子激光加工的不同材料表面的分形特征,通过结构函数法计算了表面微观形貌的分形维数。结果表明:准分子激光加工的不同材料的表面形貌具有不同的分形特性,在相同的加工条件下A l2O3陶瓷材料表面的分形维数大于不锈钢、Q235钢等塑性材料表面的分形维数,表明脆性材料和塑性材料具有不同的准分子激光加工属性;准分子激光加工表面的分形维数随着激光扫描速度的增大而减小,随放大器电压和脉冲频率的增大而增大,表明可以通过改变加工参数得到不同的分形维数表面。

Minkowski广义距离与多模态图像配准

根据图像灰度的联合概率分布函数与图像相似程度之间的变化规律,分析了Shannon互信息与K u llback-L e ib ler距离之间的关系,利用变量间的不等式关系理论,提出基于M inkow sk i不等式的广义距离度量,并构造了基于这一距离的多模态图像配准新测度.新的配准测度不再要求概率分布必须满足连续性的要求,实验中使用M R和PET医学图像进行了实验分析.结果显示,基于M inkow sk i距离的新配准测度比传统的信息论测度具有更强的噪声鲁棒性,用乘方运算代替了对数运算,数学表达式更简单,并省去了除法运算,在算法上也更容易实现.

准仿射映射及其生成的分形

将平面上的仿射映射在Z2上离散化,构造出了准仿射映射.通过对准仿射映射及其不动点的讨论,得到了一类复杂分形的构造.

分形在汽油机准维燃烧模型中的应用研究

针对汽油机的准维湍流燃烧模型进行了发展研究,将分形表示的湍流燃烧速度并入燃烧模型。研究表明:分形是一种模拟燃烧过程的有效手段,通过对分形中低端转捩尺度的选取分析,得出Gibson尺度比Kolmogorov尺度更适合作为低端转捩尺度。

准分形结构光子晶体的滤波特性

在考虑色散关系的基础上,利用传输矩阵法讨论了由LiF和Si组成的一维准分形结构光子晶体的透射模特征。结果表明:该准分形光子晶体的透射模半峰全宽度极窄,两介质层的几何厚度分别增加时,透射模中心波长红移,反之中心波长蓝移;且中心波长的移动量和介质几何厚度的增量间有线性关系。当介质保持基本厚度不变而入射角θ≤5°时,透射模中心不变,透射率有少许下降;θ较大时,透射模中心波长蓝移,透射率变小,入射角越大,透射率下降得越多。蓝移量也越大,且这两种变化量与入射角增量间呈非线性关系。上述结论对于准分形光子晶体滤波器的实验研究具有一定的参考价值。

基于分形插值的互信息量配准方法

医学图像配准是医学图像处理研究的一个重要方向,而基于互信息量的配准方法是广泛应用的一种配准方法。但该方法由于插值等因素的影响,存在着搜索过程的局部极值问题,这影响着配准的鲁棒性。针对插值引起的局部极值问题,引入分形插值方法,能较好地解决该问题,平滑优化函数,得到良好的结果。

准分子激光加工陶瓷表面形貌的分形特性

根据用 Talysurf表面轮廓仪测量准分子激光加工 Al2 O3陶瓷表面轮廓的数据 ,用结构函数法分析了准分子激光加工陶瓷表面 ,采用功率谱法计算了准分子激光加工陶瓷表面轮廓的分形维数 ,并把计算所得的分形维数与其轮廓高度的算术平均值和均方根值进行了比较 ,得出它们之间为非线性关系 。

分形准全息图像及其生成方法研究

提出了一种新型分形准全息图像，并采用基于多尺度Ｈｕｒｓｔ参数的自相似图像模型及模拟方法。

基于皱折火焰面分形理论的火花点火发动机准维燃烧模型

提出了一个火花点火发动机准维燃烧模型。该模型是在双区热力学过程的基础上 ,采用基于皱折火焰面分形理论来描述火花点火发动机气缸内的湍流燃烧及火焰传播速度 ,并确定了其他子现象的计算方法。利用该模型 ,对在快速压缩膨胀机中模拟的沼气发动机燃烧过程进行了模拟计算。计算结果与实测值吻合较好 。

基于超复数系的分形准全息图象生成

提出了一种新型分形准全息图象，并采用基于超复数系分形图象的生成方法进行分形准全息图象序列的生成，生成的分形准全息图象在激光防伪等领域有着良好的应用前景。文中还给出了超复数系中分形三维图象生成的快速算法和生成结果。

准分子激光加工表面轮廓的分形插值模拟及d值的影响

准分子激光加工的表面的分形特征的研究未见有报道,本文首先分析了准分子激光加工表面可以具有分形特征,说明可以用分形理论来对它进行分形分析.进而利用IFS理论模拟了某准分子激光加工表面轮廓,并给出了模拟的算法流程图,结果表明:在适当的d值下,模拟结果与实测轮廓很接近.最后探讨了不同的d值对模拟结果的重大影响及d值的确定.

由准仿射映射生成的分形的维数

将平面上的仿射映射在Z2上离散化,构造出了一类分形.通过对其结构和性质的讨论,得到了该类分形边界的Hausdorff维数的算法.

二维准分形形状的定性表示和建模

本文提出了二维准分形形状的一种定性表示形式──正则生成系统，研究了一类准分形形状的建模方法，改进了Ｐｒｕｓｉｎｋｉｅｗｉｃｚ和Ｇｕｊａｒ等人的工作．

二维十次准晶的量子扩散与能谱分形维数

研究了具有十次旋转对称的二维Ｐｅｎｒｏｓｅ格子的量子扩散及其与能谱关联维数Ｄ２的关系根据跳跃积分Ｖｉｊ的不同取值，分析了三种模型不同类型格点的自关联函数Ｃ（ｔ）及其对整个体系平均后的平均自关联函数Ｃ（ｔ）的长时特征结果表明，Ｃ（ｔ）～ｔ－δ，Ｃ（ｔ）～ｔ－δ，对于仅考虑沿瘦菱形短对角线方向有相互作用的模型Ｉ，电子在整个体系中是不扩散的，δ＝０；当仅考虑沿菱边的相互作用时（模型Ⅱ），自关联函数的长时行为具有与周期体系相一致的标度关系，即δ＝１；同时考虑以上两者的相互作用时（模型Ⅲ），０＜δ＜１能谱关联维数Ｄ２的计算表明，Ｄ２与其相应的自关联函数标度指数δ相等图６。