三维Minkowski空间中有相等主曲率函数的一类特殊曲面的位置向量场

讨论三维Minkowski空间R^2,1中一类特殊曲在主曲率函数相等时的情形，给出了这类曲面在这一情形下的位置向量场。

Minkowski空间中具有常值支持函数的子流形

在Minkowski空间中证明了完备连通且具有常值支持函数的子流形必为Finsler球面或者为一个平面 .利用支持函数研究的两类子流形是Euclid空间中结果的推广 。

三维Minkowski空间中高斯曲率为已给二次函数的几个特殊曲面

讨论三维Minkowski空间R^2.1中高斯曲率为已给二次函数时一类特殊曲面的存在性和给出了它的位置向量场。

基于模函数与像素值差值的高质量双图像可逆信息隐藏

为解决在一些一对二的交流场景中使用信息隐藏技术来传递信息时对载密图像的视觉质量和载体图像的精确度的高要求问题.在本文中提出了一种基于模函数和像素值差值(pixel value difference,PVD)的双图像可逆信息隐藏方案,通过模函数和对数函数确定了PVD范围表,从而确定在单位面积上的信息嵌入位数以及模函数的系数.所提出的方案可以在信息嵌入位数不断增加的情况下仍然保持像素值的修改量与信息嵌入位数之比不大于0.5,所以与目前一些基于PVD的方案相比在像素对差值越大的图像中越占有优势.实验结果表明与现有的一些在载密图像质量方面优质的方案相比,具有更高的PSNR和SSIM,此外本方案在抗RS隐写分析和PDH隐写分析的静态攻击方面上具有良好的性能,并且避免了大多数在基于像素值差值的信息隐藏方案中对溢出问题的解决方案复杂繁琐的情况.

函数域的Minkowski常数(英)

对有限域Eq上某些函数域K（包括全实函数域和二次函数域）给出Minkowski常数Mk。使K的每个分式理想类包含次数≤Mk整理想AOk。

四维Minkowski空间中伪零曲线的结构函数

通过定义四维Minkowski空间中伪零曲线的结构函数,将伪零曲线的Frenet标架及其曲率函数用结构函数的形式表示出来,并得到所定义的两个结构函数之间的关系.最后,讨论了特殊结构函数伪零曲线的曲率函数及其曲线表达式,并给出相应的例子.

四维Minkowski空间中伪零曲线的伴随曲线

定义了四维Minkowski空间中伪零曲线的伴随曲线.利用伪零曲线的特殊性,将欧氏空间中曲线的性质扩展到伪欧氏空间.通过对伪零曲线及其伴随曲线的Frenet标架的讨论,给出不同类型伴随曲线的曲率函数表达方式.讨论了特殊曲线的伴随曲线的曲率函数,并给出相应实例.

三维Minkowski空间中的k-型伪零螺线

在三维Minkowski空间中定义k-型伪零螺线,并结合结构函数讨论k-型伪零螺线的几何性质.首先,根据伪零曲线的概念定义伪零曲线的结构函数,进而得到伪零曲线的结构表达式以及结构函数与伪零曲线的曲率函数之间满足的关系.然后,讨论k-型伪零螺线的几何性质.结果表明,三维Minkowski空间中任意伪零曲线都是1-型伪零螺线,不存在2-型伪零螺线以及得到了3-型伪零螺线的曲率函数满足的微分方程等结论.与此同时,给出k-型伪零螺线的轴的表达式以及轴的类型(类空轴、类时轴、类光轴).

三维Minkowski空间中的类光螺线

在三维Minkowski空间中讨论类光螺线.首先给出三维Minkowski空间中类光曲线的Frenet标架,提出用类光曲率函数来描述类光曲线的方法;其次给出类光螺线的定义,分别根据类光曲线的切向量、主法向量、副法向量与固定方向向量的内积为常数,将类光螺线分为一般类光螺线、第一类斜类光螺线和第二类斜类光螺线;最后研究三种类光螺线的类光曲率函数所具有的性质,并得到了各种情况下类光螺线的具体表达形式.

三维Minkowski空间中伪零曲线的表达形式

三维闵可夫斯基(Minkowski)空间中的类空曲线根据其主法向量的性质分为第一类类空曲线、第二类类空曲线和伪零曲线.讨论了三维Minkowski空间中伪零曲线的表达形式.首先,由伪零曲线的定义给出两个结构函数,并用结构函数将伪零曲线的Frenet标架以及曲率函数表达出来,同时找到所定义的两个结构函数之间满足的关系.最后,讨论曲率函数为常数的伪零曲线及其结构函数的表达形式,并给出相应的例子及图形表示.

Clifford代数与n维Minkowski空间的性质

以Clifford代数为工具,讨论n维Minkowski空间的性质,得到n维Minkowski空间的反向Schwarz不等式、双曲Euler公式及Lorentz变换.

基于GPU和能量函数的快速精确的等值面重建算法

Minkowski和算法能够精确地检测出若干子凸多面体之间是否发生碰撞,而凹多面体Minkowski和的边界只能用等值面来近似表示,等值面的生成通常需要计算数以百万计的体素,计算量比较大,耗时比较长,利用GPU的高速并行运算能力和浮点运算能力,加速等值面的形成,以达到实时生成等值面的效果。提出一种能量函数,在不改变原有结构的同时优化等值面,使其更接近实际形状,从而实现凹多面体实时的和高精度的碰撞检测。实验表明,提出的方法提高了等值面的绘制速度和绘制精度,从而提高了碰撞检测的精确性,尤其是在数据量比较大的情况下,效果更明显。

特殊集合的支撑函数及其性质

支撑函数是凸集研究中应用广泛的一种函数,本文给出支撑函数若干性质的证明,并计算了一些特殊集合的支撑函数.

Orlicz空间成为对称Minkowski平面的一个充分条件

本文简要介绍了Orlicz空间理论的发展概况及对称Minkowski平面的相关性质,并给出了Orlicz空间称为对称Minkowski平面的一个充分条件。

Minkowski逆不等式的一种新证

应用凹、凸函数的特性,以及矩阵的负定性与凸曲面之间的联系,给出了Minkowski逆不等式的一种新证法。

关于Minkowski投影映射在R^(n+1)中的一些性质

将R3中2元Minkowski投影映射推广为Rn+1(n≥2)中定点p关于n维光滑超曲面M到Rn+1的Minkowski投影浸入:M→Rn+1,得到n元Minkowski支撑函数φ(u1,u2,…,un)=‖P(u1,u2,…,un)+y0αPα-p‖,并证明当φ(u1,u2,…,un)在M和p(M)的共同临界点x0处不为零,且(bαβ)x0非奇异时,M和p(M)在x0处有共同的切空间Tx0M.

离散形式Minkowski不等式的几种证明

Minkowski不等式是分析中几个重要的不等式之一,它的应用非常广泛.我们整理了Minkowski不等式证明的四种方法,包括利用Hlder不等式、利用Lagrange乘子、利用凸函数的性质以及利用单调函数的性质来证明.

积分形式Minkowski不等式的证明

本文给出了积分形式Minkowski不等式证明的一种新方法

一个周期函数不等式及其应用

本文研究一类特殊的周期函数,利用Fourier级数的方法,获得了关于这类周期函数的一个积分不等式.此函数积分不等式等价于著名的关于平面两凸集混合面积的Minkowski不等式.

平面上的逆Bonnesen-型Minkowski不等式

研究了平面中形如A^2_(K,L)-A_KA_L≤U_(K,L)的Minkowski不等式的上界,即逆Bonnesen-型Minkowski不等式.设K,L是平面中的凸体,其面积分别为A_K,A_L,其中A_(K,L)为两凸体的混合面积,U_(K,L)为与K,L有关的几何不变量.利用平面上给定两凸体的支持函数,构造一类与给定凸体相关的新凸体.通过对新凸体几何性质的讨论,得到了一些新的加强的逆Bonnesen-型Minkowski不等式,并用此类不等式可推出一些已有结果.