关于Minkowski投影映射在R^3中浸入的充分条件

由Minkowski投影映射Φ:M2R3的表达式知Φ是连续且光滑的映射;进一步推证得出当M2是R3中2维紧致凸流形和每一点x处rankxΦ=2时,(Φ,M2)是M2到R3中的2维光滑浸入,而且Φ(M2)是R3中的嵌入紧子流形.

关于Minkowski投影映射在R^(n+1)中的一些性质

将R3中2元Minkowski投影映射推广为Rn+1(n≥2)中定点p关于n维光滑超曲面M到Rn+1的Minkowski投影浸入:M→Rn+1,得到n元Minkowski支撑函数φ(u1,u2,…,un)=‖P(u1,u2,…,un)+y0αPα-p‖,并证明当φ(u1,u2,…,un)在M和p(M)的共同临界点x0处不为零,且(bαβ)x0非奇异时,M和p(M)在x0处有共同的切空间Tx0M.

面向高反物体的区域映射自适应条纹投影方法

对于具有高反射率表面物体的测量,传统条纹投影方法无法测量出完整的三维信息。为了解决这一问题,采用了区域映射条纹投影方法(RMAFP),通过图像灰度值区分饱和区域,再采用改进的相移算法,得到饱和区域的相位与饱和度;相位值实现投影区域映射,再投影根据饱和度修正的标准条纹图,对原饱和区域重新测量,即可消除饱和现象,结合原非饱和区域像素的高精度相位,就能完成对高反物体的准确测量。实验过程仅需两轮投影即可实现,实验结果显示高反点的测量准确率为98%,同时对所有高反点均能得到较为准确的测量结果,表明该方法切实可行,可以完整地对复杂高反射率表面进行测量。

基于自表示和投影映射的不完整多视图聚类

针对不完整多视图聚类存在的缺陷,提出一种融合自表示和投影映射的统一框架.首先,利用自表示和样本存在指示矩阵学习一致相似图,它反映了样本间的公共相似关系;其次,利用投影映射将样本矩阵投影到超球面上,得到公共低维表示;最后,将两者通过谱表示嵌入在一起,解决了因多视图数据缺失引起的不完整多视图聚类问题.该算法在真实数据集上的实验结果优于其他算法,证明了算法的有效性.

基于映射图与界面视觉要素排序的激光全息投影人机动态交互

针对人机动态交互界面任务执行中,界面感知元素检测过程一旦失真,存在耗时较长、操作准确率较低的问题,提出基于映射图与界面视觉要素的激光全息投影人机动态交互方法 。利用自组织特征映射算法生成映射图,通过迭代学习提取目标特征;结合感知元素重要度指标和人机交互界面感知强度,通过自动标注为视觉感知元素排序编号,构建人机动态交互界面优化模式,设计激光全息投影人机动态交互界面。测试结果表明,所提方法应用下,被标记的目标视觉元素特征点经过更新后,布局完整、有序,感知强度指数误差控制在1-5之间,交互任务执行耗时均在12.5s以内,操作准确率平均值为92%,解决了激光全息投影人机动态交互优化问题。

一种基于相机投影模型的管柱图像展开方法

在管柱图像展开过程中,针对摄像机中心轴偏移与图像展开扭曲问题进行理论研究。通过相机成像原理分析,提出了一种基于管柱图像中心定位的模型映射展开算法。该算法利用最大类间方差法(OTSU)和区域标记法(RMA)定位管柱中心确定有效区域,通过推导投影函数,建立相机投影模型,改进映射方式,得到了无变形失真的展开图像。实验结果表明:设计方法与当前展开方法相比,消除了失真影响,实现了管柱与图像的量化关系,为后续定量分析提供了新的研究方向。

基于投影映射迁徙机制的移动大数据网络评估算法

针对当前移动大数据网络评估算法普遍存在的网络安全策略启动过程复杂、数据传输能力不足等问题,提出了一种基于投影映射迁徙机制的移动大数据网络评估算法。首先,采取匹配指纹参数方式设计投影映射迁徙机制,通过量化评估网络攻击参数来迅速提升网络收敛能力,以精确评估时变特性下的网络安全性能;然后,根据网络监测周期和时域突变特性,引入微分傅里叶准则,设计基于转秩方式的评估因子,动态评估网络攻击强度,以提升移动大数据网络二次收敛速度。仿真实验结果表明,与当前主流算法相比,该算法能保障更长的网络稳定运行时间和更强的攻击拦截能力。

混合现实环境投影映射技术发展综述

本文对投影映射技术近十年发展现状进行综述,介绍了与投影映射技术相关联的算法、硬件的最新发展状况。总结了投影映射中核心的三维几何校准算法发展状况,包括各类自校准和半自校准算法的研究进展。与此同时,本文介绍了动态投影映射的研究进展,包括刚体投影和非刚体投影的发展。最后,本文从硬件发展的角度,给出了当前投影机硬件在解决动态范围、刷新率、空间分辨率、景深、视图相关性和颜色空间等领域问题的进展和存在的问题。

变分不等式问题和不动点问题的公共元的新投影算法

在Hilbert空间中针对求解变分不等式问题和不动点问题的公共元给出一种新的投影算法,在适当的条件下,采用粘性逼近方法和投影算子的技巧证明了由该算法生成的迭代序列强收敛于伪单调变分不等式解集和两个半压缩映射公共不动点集的公共元。最后,给出数值实验说明该算法的有效性优于已有算法。

基于相位—高度映射的简易条纹投影测量模型和标定方法

针对传统基于几何约束关系的条纹投影测量方法存在标定过程操作复杂、易用性差的问题,提出一种基于相位—高度映射的简易条纹投影测量模型与标定方法。测量模型能够直接建立测量对象表面绝对相位值与空间坐标的映射关系,无需考虑相机和投影仪间的几何约束关系,根据该测量模型提出的标定方法操作简单,无需参考平面、量块或高精度位移台等高精度辅助工具,仅需一块棋盘格标定板即可完成系统标定。基于测量模型搭建的测量系统结构简单、效率高、测量精度高、易用性好。通过仿真和实验验证了该测量模型的有效性。

混合Bregman投影算法在Banach空间中分裂不动点问题的强收敛性

在p-一致凸且一致光滑的Banach空间中,利用Bregman投影,构造一新的混合投影迭代算法,逼近Bregman拟严格伪压缩映射不动点集和分裂可行性问题的公共解.目的是将2017年Chen J Z,Hu H Y和Ceng L C的研究结果中的迭代系数α_(n)须满足0<c≤a_(n)≤d<1证明对α_(n)≡1或α_(n)≡0时亦成立.所得的结果是对2017年Chen J Z,Hu H Y和Ceng L C相应结果的拓展和补充.

一类集值混合变分不等式的自适应投影算法与收敛性

给出求解一类集值混合变分不等式的自适应投影算法。在算法的步骤中引入含非线性泛函g的邻近算子并改进步长,在一定条件下,证明该算法的强收敛性。在特殊情形下,算法即为通常集值变分不等式的自适应投影算法,因而推广相关结果。

基于投影纹理映射的球面斜投影校正方法研究及其应用

临床上采用平面显示屏幕的视功能诊疗设备,因视场角过小,无法模拟自然视觉环境,影响视功能的诊疗效果。本研究自主研发一种半球投射式的显示装置,对球面屏幕和斜投影所导致的几何失真问题,提出了一种基于投影纹理映射的球面斜投影校正方法,投射后的图像畸变小、效果好,接近自然视觉环境,改善视功能的诊疗效果。该方法假设人眼和投影仪满足针孔模型,根据投影系统的几何参数,利用OpenGL构建投影系统的计算机三维模型,将观察者视为投影仪设置投影矩阵,并将被投影图像映射到屏幕上,然后将投影仪视为观察者设置模型视图矩阵获得所需的预变形图像。该预变形图像由诊疗环境中的投影系统所使用,实现图像的几何校正。实验结果表明:该方法校正后的图像失真较小,矩形度为0.985 7;对640像素×400像素的图像平均处理时间约为0.031 s,能够较好地符合临床上视功能诊疗要求。

基于保局投影与自组织映射的风电机组故障预警方法

针对大型风电机组运行工况和状态信息复杂,难以实现故障早期预警的问题,提出基于局部保持投影(LPP)和自组织映射的故障预警方法。该方法充分考虑机组健康状态特征的高维、非线性特点,采用LPP算法实现状态特征提取,并建立基于自组织映射(SOM)的多状态特征融合健康状态评估模型。采用最小量化误差(MQE)作为机组健康状态指标,并给出健康衰退报警限的确定方法。将该方法用于某1.5 MW风电机组传动系统故障前的健康状态分析,结果表明,该方法提前监测到机组健康状态的衰退趋势,可实现故障的早期预警,避免严重故障发生,并可为合理调整运行和安排维修提供依据。

一种纬斜检测的改进投影映射算法及其硬件实现

对于织物纬斜检测问题,提出了一种基于DFT与投影映射的纬斜检测算法;该算法将织物图像傅里叶变换的频谱图进行二值化和形态学滤波,以消除噪声点,然后在横轴上进行多角度投影映射得到织物纬斜量,克服了噪声对检测精度的干扰;同时,文章设计了基于DSP+FPGA的摄像式整纬器检测装置硬件系统,充分利用了DSP的高速数据处理能力及FPGA的强大逻辑控制功能,实现控制与运算的分离,并将文章所提出的纬斜检测算法在该硬件系统中验证;实验结果表明,该系统能够实时地对织物纬斜进行检测,测量误差在0.5度以内,纬斜检测精度高,具有一定的应用价值。

投影映射的一种光滑函数

在只增加一维松弛变量的情况下,利用熵函数给出了投影映射ΠX(x)的一种新的可计算的光滑逼近函数y(ε,x),并证明了y(ε,x)的单调性、导数对称半正定性和一致收敛性.

关于拟严格渐近伪压缩映射的杂交投影算法

在自反的具有K-K性质的严格凸的光滑Banach空间中,构造了一种新的关于拟严格渐近伪压缩映射之不动点的杂交投影算法,在去掉集合C有界性的条件下,证明了不动点的强收敛定理成立.

拟严格渐近伪压缩映射的不动点的收缩投影算法

在自反的严格凸的具有K-K性质的光滑Banach空间中,设计了一种收缩投影算法用以逼近拟严格渐近伪压缩映射的不动点,并利用所设计的算法证明了不动点的强收敛定理.所得结果是近期相关结果的改进与推广.

基于映射投影(MPA)的复杂地面场景极化SAR成像模拟

建立地表面植被、建筑物等目标综合场景的极化合成孔径雷达(SAR)成像模拟,提出基于映射和投影(MPA)的算法,考虑了可穿透性植被目标的散射与衰减、树及建筑物墙面与地面之间的多次散射,以及成像空间中任意位置地物的散射、吸收与遮蔽。用非球形粒子层作为植被散射辐射传输模型,对建筑物和地面散射采用积分方程法(IEM)粗糙面模型．通过包括植被、建筑物、粗糙地面、河流等复杂场景的MPA快速计算,模拟极化SAR成像的场景散射系数图和SAR原始数据．

核映射和Rank-Order距离的局部保持投影相似性度量方法

针对近红外光谱高维、高冗余、非线性和小样本等特点导致光谱相似性度量时出现的“维度灾难”,提出一种基于核映射和rank-order距离的局部保持投影(KRLPP)算法。首先将光谱数据经过核变换映射到更高维空间,有效保证了流形结构的非线性特征。然后改进局部保持投影(LPP)算法对数据进行降维操作,将rank-order距离替代传统的欧氏距离或测地线距离,通过共享邻近点的信息,得到更加准确的局部邻域关系。最后在低维空间通过距离的计算实现光谱的度量。该方法不仅有效解决了高维空间存在的“距离失效”问题,同时还提高了相似性度量结果的精度。为了验证KRLPP算法的有效性,首先根据降维前后数据集信息残差的变化确定了最佳参数近邻点的个数k和降维后的维数d。其次,从光谱降维投影效果和模型分类效果两个角度与PCA,LPP和INLPP算法进行了对比,结果表明KRLPP算法对于烟叶的部位有较好的区分能力,降维效果以及对于不同部位的正确识别率明显优于PCA,LPP和INLPP。最后,从某品牌卷烟叶组配方中选取了5个代表性烟叶作为目标烟叶,分别采用PCA,LPP和KRLPP方法从300个用于配方维护的烟叶样品中为每个目标烟叶寻找相似烟叶,并从化学成分和感官评价两方面对替换前后的烟叶及叶组配方进行了评价分析。其中LPP和KRLPP用于降维的参数选择保持一致,PCA选择前6个主成分。结果表明,由KRLPP选出的替换烟叶与替换配方在总糖、还原糖、总烟碱、总氮等化学成分以及香气、烟气、口感等感官指标上较PCA、LPP方法差异最小,相似性度量准确度最高。该方法可应用于配方产品替换原料的查找,辅助企业实现产品质量的维护。