基于三重扰动和线性组合的批量矩阵乘法可验证计算方案

随着云计算、物联网技术的发展,可验证计算作为一种新兴的计算技术得到了广泛的应用。可验证计算在为用户带来便利的同时也存在着安全挑战:数据隐私性、结果可验证性和高效性。目前,矩阵乘法可验证计算方案基本采用稀疏矩阵相乘的加密方法来保护数据的隐私性。分析稀疏矩阵加密算法后,发现存在两个挑战:一是行或列公因子泄露原始矩阵行或列数据,二是零元素泄露原始矩阵零元素统计信息。同时,现有方案对云服务器计算结果的验证效率也不理想。针对数据隐私保护挑战,设计的批量矩阵乘法可验证计算方案利用三重扰动加密算法在不增加加解密计算复杂度的同时达到更强的隐私保护效果,其中,通过构造特殊的上或下三角稀疏矩阵加入双重扰动(乘法扰动和加法扰动)来保护行或列数据,通过构造特殊的加法稀疏矩阵加入单重扰动(加法扰动)来保护零元素信息。针对云服务器计算结果验证效率挑战,所提方案利用矩阵线性组合技术实现计算结果的批量验证,验证效率提高了约50倍,并随着矩阵数量的增多而提升。性能分析表明,所提方案基本没有增加客户端加解密开销,并提高了结果验证效率。

基于多线性组合效用函数的智能服务组合选择

在进行智能服务开发时,企业往往面临从服务集合选择部分服务进行开发的问题。考虑智能服务结果的不确定性,以及决策者偏好信息和服务所需资源信息的不准确性,提出一种基于多线性组合效用函数的智能服务组合选择方法。首先,针对智能服务结果的不确定性,利用多线性组合效用函数构建组合选择目标函数,并在考虑服务之间资源交互的基础上,建立混合整数规划模型并求解最优化服务组合。然后,考虑决策者偏好、智能服务效用评定信息及所需资源信息不准确情形,进行鲁棒分析,将最优组合出现的频率及各个服务被选择的频率作为最终选择的重要参考。最后,以某重卡企业智能服务组合选择问题为例,验证了方法的可行性与有效性。

基于改进广义线性组合的稳健波束形成算法

针对传统波束形成算法在导向矢量失配和协方差矩阵估计存在误差情况下,出现波束形成性能下降的问题,提出一种基于改进广义线性组合的自适应稳健波束形成算法。该算法首先对接收信号作奇异谱分解进行降噪,然后构造与接收信号快拍数相关的对角加载系数函数,结合降噪处理后的数据构造广义对角加载协方差矩阵,最后基于空域积分和子空间投影思想,估计期望信号的实际导向矢量,并结合新生成协方差矩阵进行波束形成。仿真分析结果表明,在存在期望信号角度估计失准导致导向矢量失配,以及样本数较少造成协方差矩阵估计存在误差时,所提算法能保持较好的输出信干噪比,验证了该算法的稳健性。

二次函数系数的线性组合的取值范围及推广

1问题缘起笔者在进行二次函数的教学过程中,有学生提出如下问题:若定义在[-1,1]上的二次函数y=ax^(2)+bx+c满足y∈[-1,1],系数a、b、c的取值范围分别是什么?

“线性组合”模型在解题中的应用

在许多数学问题中,常用到两个基本量α,β的“线性组合”模型,即λα+μβ(λ、μ为实常数)的形式.应用“线性组合”模型,可以将目标量与已知量相关联,用联系地观点看待问题,从而将所求结论转化到已知条件上来求解.本文举例说明“线性组合”模型在解题中的应用.

修正二元Gauss-Weierstrass算子线性组合在L_(p)(R^(2)+)空间中的逼近

借助K-泛函、广义Minkowski不等式、极大函数的定义及其性质,给出修正二元Gauss-Weierstrass算子线性组合在L_(p)(R^(2)+)空间中的逼近定理,并对此定理进行了证明.

G-投影算子的线性组合

根据值域的关系,分别研究了G-投影算子的线性组合是G-投影算子的充要条件,以及G-投影算子与G-压缩算子及G-正算子的关系,并将Hilbert空间中投影算子的某些结论推广到G-投影算子上。最后,举例说明了结论的有效性。

基于序列线性组合的原始–对偶算法

双线性鞍点问题及其对应的原问题和对偶问题在信号图像处理、机器学习、统计和高维数据处理等领域具有重要的应用,原始对偶算法是求解该类问题的有效算法。利用序列的线性组合技术,改进了Chambolle-Pock原始对偶算法子问题的求解,提出了一种求解双线性鞍点问题的新原始对偶算法。该算法也是Arrow-Hurwicz算法的修正,在子问题求解中将线性组合和经典的外插技术进行结合,得到了更一般的收敛性。利用变分分析证明了算法的收敛性和遍历■(1/N)收敛率,获得了保证算法收敛的步长和组合参数取值范围,求解非负最小二乘和Lasso问题的数值实验验证了算法的有效性。

H_(α)^(∞)到H_(β)^(∞)复合算子的线性组合

设B是N维复空间C^(N)中的开单位球,φi为B上的解析自映射,H_(α)^(∞)表示定义在单位球上的加权解析函数空间.本文主要研究的是从空间H_(α)^(∞)到H_(β)^(∞)上的复合算子线性组合M∑i=1λiCφi的紧致性,其中λi(i=1,2,…,M)是非零常数.另外,根据紧致性等价条件,得出算子差分对(C_(φ1)-C_(φ2))-(C_(φ3)-C_(φ1))是紧致的当且仅当C_(φ1)-C_(φ2)与C_(φ3)-C_(φ1)都是紧致的算子.

基于线性组合函数的移动机器人步态PID控制方法

移动机器人移动过程中,受步态角、线速度等因素的影响,造成控制后机器人功率消耗较高。为此,提出基于线性组合函数的移动机器人步态PID控制方法。构建移动机器人运动学模型和机器人位移后主从机器人之间的追随误差模型,确定移动机器人运动过程中的角速度、线速度。基于线性组合函数设计移动机器人步态PID控制器,通过该控制器控制机器人的追随误差偏差和角、线速度等因素并输出控制结果,实现移动机器人步态PID控制。实验结果表明,所提方法在0°, 15°和25°仰角时分别需要5次、2次和1次即可最大限度降低误差;移动机器人步态PID控制后,选取的路线最近,可以准确避开不同类型的路障,控制后机器人最高消耗功率为20 W。

3D图形大揭秘:线性组合与线性插值

首先公布上期最后留下的问题的答案:(0 3^(2 0))所代表的变换,是在横向上放大2倍,在纵向上放大3倍,所以这个变换的逆变换是在横向上缩小为原来的1/2,在纵向上缩小为原来的1/3,因此,(0 3^(2 0))^(-1)=(0 3/1 ^2/1 0)。

权重线性组合与逻辑回归模型在滑坡易发性区划中的应用与比较

以贵州省为研究区对滑坡易发性进行研究,对预测方法进行比较。其步骤为:首先,选取年均降雨量、岩性、高程、坡向、地形地貌、坡度、至构造线距离、至水系距离、至铁路距离和至公路距离10项评价指标作为影响滑坡发生的致灾因子,分别采用主客观权重线性组合(WLC)模型及结合确定性系数的逻辑回归模型(LR)分析研究区内各致灾因子与滑坡发生的相关性并建立预测模型;其次,基于ArcGIS平台完成贵州省滑坡易发性区划图,结合历史滑坡分布,应用熵值法对2个模型的区划结果进行验证和比较。最后,从模型原理、运行环境和适用条件等方面对2个模型进行比较和讨论。研究结果表明:WLC模型和LR模型的熵权分别为0.255和0.745,表明逻辑回归模型(LR)的区划结果与实际的滑坡情况吻合度更高。

多属性决策中的线性组合赋权方法研究

权向量的确定是多属性决策中一个重要问题,线性组合赋权方法是解决该问题的一个有效途径。对线性组合赋权的求解问题进行了一般性的描述,并根据求解所用信息的不同将求解方法分为四类,阐述了每类方法常用的求解思路和原则,进一步分析了不同类别方法的特点。对求解方法进行分类,有利于对不同求解方法本质和特性的了解,可以为不同组合赋权方法的应用提供参考。

灰色线性组合模型在涝灾预测中的应用

灰色线性组合模型由于在传统灰色预测模型的基础上加入了对数据的线性分析,在各个领域应用已较为广泛。应用灰色线性组合模型,以沈阳市1960~2006年的降雨量作为数据依据,建立模型对涝灾进行预测。结果表明：组合模型较好的拟合了预测灾变年,预测误差小于普通灰色预测模型,为涝灾预测增加了一种新方法。

数量对合矩阵的线性组合的秩的不变性

若矩阵A、B满足A^2=λ~2I、B^2=μ~2I(λμ≠0),称A、B都是数量对合矩阵.当非零复数a、b、u、v满足aλ+bμ≠0、μλ+vμ≠0时,我们证明了数量对合矩阵A、B与单位矩阵Ⅰ的线性组合的秩总是相等,并且是一个与a、b、u,v选择都无关的常数.应用所得到数量对合矩阵的线性组合的秩的不变性,可推广已有文献的关于对合矩阵的相应结果.

多波长数据线性组合分光光度法的研究与应用

本文研究了一种新的分光光度计算分析法即多波长吸光度数据线性组合分光光度法(简称线性组合光度法)。根据联立方程组并选择合适的系数进行线性组合,得到组合吸光度与被测物浓度成正比而与干扰物无关,从而消除共存组份的干扰获得选择性测定。理论与实验表明本法能改善选择性与精密度或准确度,与双波长、三波长、最小二乘等方法比较,本法兼具能组合的波长较多及计算简便等特点。已用于5-Br-PADAP/Triton X-100显色法测定锰而消除锌的干扰。

线性组合与积相等矩阵对及其多项式表示

讨论线性组合与积相等矩阵对A和B(即满足aA+bB=AB)的特征值及其Jordan标准形,通过A和B的最小多项式得到这对矩阵互相表示的多项式对u(x)和v(x)(即满足B=u(A),A=v(B))的通式表达,并证明了次数最低的表示多项式的唯一性.同时给出了线性组合与积相等矩阵对的最小多项式的相互确定关系,以及不需利用特征值或Jordan标准形求这对矩阵的次数最低表示多项式的算法.

矩阵线性组合幂等性及立方幂等性的一些结论

研究幂等矩阵和立方幂等矩阵的线性组合在矩阵理论和统计学中具有重要的意义.设A、B是2个n×n的复矩阵,令P=c1A+c2B,其中c1、c2为非零复数.该文在AB=BA的条件下分别给出:当A分别为幂等矩阵和立方幂等矩阵,B为任意矩阵时,线性组合P分别为幂等的和立方幂等的充分必要条件.并且利用以上结果直接得出下面的结论:当A为幂等矩阵,B为与A可交换的幂等矩阵或立方幂等矩阵时,P是幂等矩阵的充分必要条件;当A和B为可交换的立方幂等矩阵时,P是立方幂等矩阵的充分必要条件.

基于最大熵原理的线性组合赋权方法

在被评价对象的指标值与理想值之间的广义距离和充分小的情况下,追求不同赋权方法权重组合系数的信息分配最合理。随着广义距离和不断变小,得到一组不同方法赋权后的组合权重,进而得到了评价结果。本文的特色与创新一是本文得到的权重兼顾了信息分配最合理与指标数据距离理想值的广义距离和最小两个目标。二是提出一个单目标模型求解多目标问题Pareto解集的方法,并根据解集对评价对象进行排序,增加了排序的可靠性,也为多目标模型求解提供了一种新思路。三是改变了组合赋权系数为近似平均的结果。四是解决了多目标线性加权求解时多个目标组合系数不确定问题。

一种简化的电力系统负荷线性组合预测法

负荷是电力系统运行和规划的依据,精确的预测可提高系统运行的可靠性和经济性。作者将电力系统负荷预测的三种主要方法,即外推法、灰色预测法和人工神经网络法结合起来,建立了一种线性组合预测模型。在组合模型的权重系数求解中,首先对目标函数和等式约束使用拉格朗日乘子法来求解权重系数。当出现小于零的系数时,改为只使用误差矩阵的对角元素来计算,这种近似对预测精度影响较小,但简化了计算,且保证了组合系数大于零的条件。由于组合模型的总平均误差要小于各单一预测方法的平均误差,这就提高了预测精度,尤其组合模型的最大预测误差要小于单一模型的最大预测误差,从而降低了预测的风险性,实例证明这种组合模型具有较好的实用性。