中日韩小学数学教材中度量衡内容的比较研究

度量与人类生活密不可分,也是量化与标准思维运用的开始.在数学课程中,度量衡是小学一~三年级学习的度量内容.对中日韩3国小学数学教材中的度量衡内容进行了比较.宏观上统计分析了3国小学数学教材中度量衡所占的页码数、年级分布、内容选取、编排逻辑有哪些相同点和不同点;微观上研究选取了长度作为案例,挖掘中日韩教材度量衡内容在知识点的选取和编排上所呈现的相同点和不同点.在分析的基础上提出思考与建议:充分认识度量衡的价值;教材编修要关注度量教学的实践性;注重度量单位字母表示的规范书写与应用;注重度量衡内容编排的整体性与统一性.

国际承包商合规体系的有效性度量研究

为响应廉洁“一带一路”号召,助力国际承包商开展有效的合规管理,采用文献分析法、德尔菲法构建企业层面的合规指标体系,并基于Fuzzy-OPA形成合规体系的有效性度量模型,通过调研某国际承包商的合规体系验证模型的合理性。研究结果表明:合规指标体系包含合规准则、措施及最佳实践,基于Fuzzy-OPA构建的度量模型能够评价企业合规体系的有效性,为诊断合规薄弱环节、完善合规体系提供参考。

对称度量空间上的一个注记

本注记证明了一个具有度量型性质的对称度量空间是一个半度量空间,从而正面回答了Arandelovic和Keckic提出的一个公开问题。

复杂环境下无人机集群运动一致性的群体熵度量

针对无人机集群在多障碍物或空间受限等复杂环境中协同飞行时无法实现群体自主的协同演化及适应环境、态势的变化,导致整个群体运动产生振荡、失控等一致性差的问题,提出一种无人机集群运动一致性的群体熵度量理论。通过建立群体运动行为稳定程度的熵度量函数,作为个体之间协同运动的适应度值指标,实现复杂环境下无人机集群运动一致性的自适应调节。最后进行仿真实验,相比传统无人机集群算法,引入群体熵度量的无人机运动集聚收敛速度提高30%,复杂环境中集群运动的熵值波动范围下降21.8%,有效证明群体熵度量对于无人机集群运动一致性的提高。

基于三维空间面积划分的轨迹相似性度量算法

针对大部分轨迹相似性度量算法无法区分方向相反轨迹的问题,提出了一种基于三维空间面积划分的三维三角分割(3TD)算法。首先,按照3TD算法的时间转换规则将轨迹集的绝对时间序列转变为相对时间序列;然后,在由经度、纬度以及时间三要素构成的三维空间坐标系中,通过划分规则将轨迹间面积分割成若干互不重叠的三角形,累加三角形面积并计算轨迹相似度;最后,在从船舶自动识别系统(AIS)收集的随机采样轨迹数据集上,与最长公共子序列(LCSS)算法和三角分割(TD)算法等进行了对比实验。实验结果表明:3TD算法对实验数据集中异向轨迹识别精确度达到100%;同时该算法面对海量数据集以及轨迹点部分缺失的数据集时,也能维持准确的度量结果以及较高的运算效率,能更好地适应异向轨迹相似度量工作。

区域水平衡及失衡程度度量方法

区域水平衡量化及诊断是水网工程建设优化和水资源均衡调控的基础,对提升水安全保障能力、支撑经济社会稳定发展、实现人水和谐具有重要意义。本文从空间、时间、结构、过程、总量五个维度解构了区域人水系统的四大平衡,即反映水收入项和支出项定量关系的水收支平衡、体现经济社会供水量与需水量匹配关系的经济社会供需水平衡、结合经济社会-生态系统发展与用水定量关系的经济社会与生态用水平衡、表征人水系统发展状态的人水关系和谐平衡,并提出相应的水平衡度量方法。多角度解析了区域水平衡的失衡状态,提出四大平衡的失衡程度度量方法及区域水平衡的失衡程度综合度量方法。以沁河流域为实例应用和检验了上述方法,结果表明:提出的度量方法具有科学性和适用性,能够应用于区域水平衡研究实践;2019年沁河流域水平衡的失衡度为0.327,处于蓄水量减少、水资源短缺、生态端亏水、水系统受损的中度失衡状态,后续应注重人类涉水行为的管控。研究成果可为区域水平衡评估与调控提供理论支撑,服务国家或区域水平衡策略制定和水网工程规划。

凸显“角度”价值,感悟度量本质——数学史视角下《角的度量(1)》教学的思考与实践

《角的度量》单元第一课时的教学,介绍古代器具的功能,让学生体会角度的价值,激发“度量角”的需求;基于“历史相似性”,让学生用“特殊角”量角,感受“单位越小,度量结果越精确”;在介绍360°分度体系的基础上,让学生数1°角、在量角器上找角,感受度量单位的累加,熟悉量角器的结构;借助现代生活情境,让学生再次感悟角度的价值。由此,为下一课时正确使用量角器量角、画角做好操作经验和思想方法上的积累与铺垫。

基于神经网络的WiFi信号度量学习方法

WiFi室内定位中,信号空间度量主要为先验距离度量及其组合。然而实际情况中,最佳信号空间距离度量与先验的距离度量不存在显式联系。文中提出一种基于神经网络的信号空间距离度量方法,通过样本训练,得到对位置空间近邻关系的估计,从而进行定位。通过开源数据集实验,证明了本方法相比于传统的基于欧式距离、Jaccard距离、基于秩的距离以及CMD复合距离的度量方式,平均定位误差分别下降了0.6 m,1.8 m,1.3 m和0.4 m,能有效提高定位精度。

函数序列依Lebesgue测度收敛与度量意义下收敛的等价性研究

本文构造了一类新的完备度量空间,证明了其中的点列在度量意义下收敛等价于函数列依Lebesgue测度收敛,研究结果丰富了泛函分析理论中度量空间部分的内容。

基于网络演算的复杂产品系统供应商风险度量

复杂产品系统研制过程中供应商之间协同设计制造复杂性高,风险通过供应商间的协作关系相互作用和传导。面向复杂产品系统,构建供应商层次网络,考虑供应商风险累积与风险应对及时性的交互影响,通过引入通信领域网络演算理论,基于积压和时延性能指标刻画风险的特征,将不确定的供应商风险量化问题转化为最坏边界求值问题,实现风险的确界度量。以航空复杂产品系统为例对模型进行验证,可以辨识供应商在协同研制过程中面临的重要风险,为复杂产品系统供应商风险管理提供参考依据。

基于几何矩特征与纹理度量的图像匹配算法

为提高多种几何内容变化下的特征点匹配准确度,引入双边滤波器,设计了几何矩特征耦合纹理度量的图像匹配算法。引入双边滤波器,对图像进行预处理,以去除图像中噪声,接着利用Hessian算子,准确检测图像特征。利用图像灰度信息,计算图像特征圆域内的几何矩,以形成鲁棒性较强的特征向量。通过平均梯度模型,对特征点邻域的纹理特征进行度量,并将其联合欧氏测量结果,对图像特征实施匹配。借助互相关模型,对匹配特征的相关程度进行测量,以检测特征点的匹配正确性,优化特征匹配结果。实验数据表明:较当前特征匹配方法而言,在多种几何内容变化下,所提技术具有更高的匹配准确度与鲁棒性。

形成度量结构 发展量感与应用意识——“角的度量”单元教学设计与实践

文章围绕“发展学生量感”的素养目标,运用北京小学数学研究团队开发的“单元教学路径”(第二版本),对“角的度量”单元进行了整体设计。本单元的设计重点体现课程内容的结构化,一方面体现聚焦度量本质的一致性(度量对象、度量单位、度量方法);另一方面体现学生认知的阶段性,即学生在长度度量和面积度量的基础上,在角的度量中初步形成度量的知识结构,进而为体积度量的自主迁移学习奠定基础。

中日韩小学数学教材中度量衡内容难度比较研究

教材难度是理想课程难度的文本体现,也是教材研究的一个重要方面。度量衡作为最基础的度量内容,中日韩数学课程中对此内容的设置有所不同,三个国家小学数学教材中的度量衡内容难度也有一些差别。通过统计分析发现我国度量衡内容广度值较低、深度值较高、习题难度和整体难度处于中等。据此提出度量衡内容编修的启示与建议:可通过主题探究活动适当增加度量衡内容的广度;注重利用直观与类比降低内容难度;合理处理容量前移不会增加内容难度。

一种面向商品检索的多尺度度量学习方法

商品图像检索是一个典型的大规模度量学习任务,其特点在于商品零售平台需要定期上架新类型的商品,且同一类型的商品外观会不时发生变化。已有的工作表明:传统基于单一的度量学习虽然可以将商品检索模型的识别范围扩展到未知商品类别上,但是其性能仍然受限。为此,提出了一种基于多尺度监督信息的深度度量学习商品检索方法。该方法利用商品多个尺度的标签信息训练并使用协同注意力机制对不同尺度的深度特征进行有效融合,提高了深度学习模型挖掘重要信息的能力,从而有效提高了其在细粒度级别下的检索性能。在大规模商品检索数据集上的实验结果表明,该方法在mAP和Rank-1上分别为43.0%和65.9%。相比于传统度量学习方法分别提升了6.4%和7.8%。

融合路径度量值和行重特性的Polar码SCL译码算法

首先提出基于初始对数似然比(Log-Likelihood Ratio,LR)与路径度量值(Path Metric,PM)的PM-LLR-SCL译码算法,在接收端初始LLR和PM值之间建立映射关系,并通过重排PM值完成翻转功能。其次,提出基于极化码生成矩阵的行重特性和PM值的PM-RW-SCL译码算法,不仅考虑了Polar码的最小码距和极化子信道可靠度,同时将路径分裂每一层的PM值引入到译码策略中,从而提高了译码性能。仿真结果显示,与串行抵消列表比特翻转(Successive Cancellation List Bit-flip,SCLF)相比,提出的PM-LLR-SCL算法最大可获得约0.23 dB的性能增益,而基于路径数量的复杂度降低了约62%;与基于行权重的串行抵消列表翻转译码算法相比,PM-RW-SCL算法最大可获得约1.5 dB的性能增益,而复杂度降低了约39%。

基于机器学习的高铁边坡位移预测不确定性度量与应用

为解决不确定性问题对高铁边坡位移预测精度的影响,引入区间预测理论量化位移预测中的不确定性问题,并建立Bootstrap-GRU-BP混合区间预测模型(BGB模型)。该模型首先采用基于Bootstrap的门控循环单元(Gated Recurrent Unit,GRU)算法度量位移预测均值和认知误差的方差,再采用BP算法度量随机误差的方差,然后将位移预测均值、认知误差和随机误差的方差3者结合在一起,量化出一定置信水平下的预测区间。最后,基于杭绍台高铁沿线边坡的监测数据,探讨BGB模型认知不确定性的响应特征,并通过对比多种区间预测模型来验证BGB模型的优越性。结果表明:BGB模型不仅能构造清晰可靠的预测区间,还能提供高精度的点预测结果;改变模型输入特征和预测算法会导致认知不确定性的改变,而BGB模型所构造的预测区间能正确地响应不确定性的变化;对比以极限学习机(Extreme Learning Machine,ELM)和支持向量回归(Support Vector Regression,SVR)为核心的区间预测模型,BGB模型的区间预测和点预测性均能更优。研究成果可为高铁边坡位移发展提供可靠的预测结果,进而为高铁边坡可靠度分析提供理论基础。

医学图像特征相似度度量的网络压缩研究

为提高深度学习网络迁移应用于医学图像领域的性能,针对通道间相互独立剪枝压缩网络导致模型性能下降的问题,采用峰值信噪比方法对网络层内部及网络层之间的特征激活图进行相似度度量,整体评价层内及层间通道的重要性.首先,对医学图像进行预处理,采用峰值信噪比法度量预处理后图像与网络的各节点汇合层的相似度确定迁移网络深度.其次,对同一层内特征和不同层间的特征进行特征相似度度量并按照度量结果进行排序.最后,通过特征度量结果和期望压缩系数对网络进行压缩.实验结果表明:采用特征相似度度量对迁移网络通道剪枝仅小幅降低性能就能有效进行网络压缩.因此采用峰值信噪比法度量特征相似度可以作为通道剪枝的判断依据.

非齐型度量测度空间上Herz-Morrey-Hardy空间的分子刻画

在一个既满足上双倍条件又满足几何双倍条件的非齐型度量测度空间上,引进了一类分子HerzMorrey-Hardy空间,讨论了它的分子表示.利用非齐型度量测度空间的性质,原子块和分子块的特征,以及离散系数的性质,证明了在非齐型度量测度空间上原子Herz-Morrey-Hardy空间和分子Herz-Morrey-Hardy空间是等价的,也即得到了Herz-Morrey-Hardy空间的分子刻画.

基于GQM方法的分布式研发度量体系研究与实践

为解决分布式研发团队质量和效率的问题,提出基于GQM方法的分布式研发度量体系。根据GQM方法论,分析分布式研发的特点及痛点问题,从软件的过程规范、质量改进、效率提升、缺陷修复等4个方面,建立度量框架,并通过多指标加权形成研发度量体系。通过在民航电子商务软件的分布式开发模式中应用该体系,识别了各区域公司的薄弱环节,并针对性地进行改进,提高了分布式研发团队的质量和效率。

量子信息中的度量空间方法在准周期系统中的应用

得益于量子信息理论的发展,保真度、纠缠熵等概念被引入到量子相变的研究中,不仅能用来标识新奇的物质相,还能用来探测量子相变的临界点以及描绘其临界行为.从度量空间的角度来看,这些物理量都可以被理解为度量空间中两个函数的距离.本文利用波函数和实空间中密度分布函数的距离,研究了以广义Aubry-André-Harper模型为代表的准周期系统,发现该方法不仅能标识拓展相、临界相和局域相,还能找到准确的相变点并计算出临界指数.此外,不仅将度量空间方法推广到波包扩散动力学研究,还提出了一种新的量,即态密度分布函数的距离,发现上述定义的两种物理量都能标识不同的物质相及相变点.通过定义某个函数在不同参数下的距离,不仅为标识已知系统相变点提供了研究工具,还为探测未知系统的不同物质相、相变点及其临界行为提供了一种直观的方法.