分数布朗运动驱动的随机微分方程的参数估计问题

考虑由分数布朗运动驱使的随机微分方程的参数估计问题,首先,通过一定的方法将其转化为一个半鞅过程,再对其做极大似然估计,并证明估计量的渐近一致性和渐近分布;其次,通过一阶随机微分方程的Bernstein-von Mises定理,得到参数的后验函数的渐近分布,进一步通过贝叶斯决策得到参数的最优估计——贝叶斯估计,并证明贝叶斯估计量的渐近性质.